河南省息县第一高级中学2017届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题 Word版（含答案）.doc

www.ks5u.com 息县一高2014级高三上学期第一次阶段测试 数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ‎ ‎1. 设全集为R，集合A={}，B={}，则集合A∩CRB 等于 A.（-3，0） B.（-3,-1] C.(-3,-1) D.（-3，3）‎ ‎2.下列函数中在（0，+∞）上为减函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎3.已知复数，则对应的点所在的象限为 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎4.“a=-2”是“直线:ax-y+=0与:2x-(a+1)y=4=0 互相平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5. 等于 A. B. C. D. ‎ ‎6.某算法的程序框如图所示，若输入的x的值为2015，则输出的的值为 A. 3 B. 5 C. 6 D. 9‎ ‎7.若一简 - 6 -‎ 单组合体的三视图如图所示，则该组合体的表面积为 A. 38 B. C. D. ‎ ‎8.在正项等比数列{an}中，若是方程的两根，则的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎9.若，当变量满足约束条件时，的最小值为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 无法确定 ‎10.函数的大致图像是 ‎11.在△ABC中，若 • = • = • ，且||=||==2，则△ABC的周长为 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知定义在R上的偶函数满足，且时，则 的零点个数是 A. 9 B.10 C.18 D.20‎ 二、填瑱空题:本大题共4小题，每小题5分。‎ ‎13.已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，，常数项为80，则实数a= .‎ ‎14.设等比数列{an}的前n项和为，若,则 .‎ ‎15.已知平面向量a,b的夹角为，|a|=2，|b|=2,则a+b与a的夹角是 .‎ - 6 -‎ ‎16已知直线丄平面，直线m∈平面，给出下列四个命题：‎ ‎① ② ③ ④,其中正确的命题是 （填序号）。 ‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分）已知在等差数列{an}中，，前n项和为 ，等比数列{bn}各项均为正数，，{bn}的公比 ‎（1）求与 ；‎ ‎(2)求.‎ ‎18. (本小题满分12分)云南省2014年全省高中男生身高统计调查显示:全省男生的身高服从正态分布N(170.5.16）。高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于175.5 cm和187. 5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组:第 一组[157.5,162. 5)，第二组[162.5，167.5)，.......第 6 组(182.5, 187.5]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示。 ‎ ‎（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;‎ ‎（2）求这50名男生身高在177.5 cm以上(含177.5 cm)的人数；‎ ‎（3）在这50名男生身高在177.5 cm.以上(含177.5 cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全省前130名的人数记为，求的数学期望。‎ 参考数据:若〜N（）‎ ‎19.‎ - 6 -‎ ‎(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB丄侧面 B B1C1C，AB=BC=l，BB1 = 2，BCC1 =60°.‎ ‎（1）求证: C1B丄平面ABC ‎ ‎（2）设=，且平面与平面所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分12分)设椭圆a>6>0)的左焦点为F,离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设4,3分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为A*的直线与椭圆交于C，D两点，若•+•=8，求k的值。‎ ‎21. （本小题满分12分）巳知函数/⑴,y—工—‎ ‎（1）求函数的图像在点A（0，-1）处的切线方程；‎ ‎（2）若k为整数，且当x＞0 时，恒成立，其中为的导函数，求k的最大值.‎ ‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。‎ ‎22.选修4-1:几何证明选讲 ‎ ‎ (本小题满分10分）如图，AB是半圆的直径，C 是圆上一点，CH丄AB于点H，CD是圆的切线，F是AC上一点，DF = DC，延长DF交AB于点E.‎ ‎（1）求证：DE//CH； ‎ ‎（2）求证:AD2—DF2=AE•AB.‎ - 6 -‎ ‎23.选修4-4坐标系与参数方程 ‎ (本小题满分10分）已知曲线（t为参数），‎ ‎(为参数).‎ ‎（1）试写出的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；‎ ‎（2）若上的点P对应的参数为,Q为上的动点，求PQ的中点M到直线（t为参数）距离的最小值.‎ ‎24.选修4-5:不等式选讲 ‎ （本小题满分10分）已知函数.‎ ‎（1）当m = 5时.求不等式＞2的解集；‎ ‎（2）若二次函数 与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题：1-5 BDBAB 6-10 AAACC 11-12 DC 二、填空题：13.a=2 14.28 15.600 16.①③‎ - 6 -‎ - 6 -‎