湖北省江汉平原高级中学2017届高三上学期10月月考试题 数学（文） Word版含答案.doc

www.ks5u.com 湖北省江汉平原高级中学2017届高三年级上学期10月月考数学（文科）试题 ‎★祝考试顺利★‎ 时间：120分钟 分值150分_‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则a=（ ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎2．已知，A是由曲线与围成的封闭区域，若向上随机投一点，则点落入区域A的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．某人从甲地去乙地共走了‎500m，途经一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ）‎ ‎80m‎ Ｂ．‎100m Ｃ．‎40m Ｄ．‎‎50m ‎4．设，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数则的值为 ‎ A．-1 B．-3 C．0 D．-8‎ ‎6．已知函数是定义在上的奇函数，它的图象关于直线对称，且，则当时，的解析式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知f(x)＝x2＋sin(＋x)，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(　　)‎ ‎8．函数的定义域是 （ ）‎ A．[-1，4] B． C．[1，4] D． ‎ ‎9．函数的定义域为 （ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是(    ) ‎ A.160 cm2          B.320 cm2               C. cm2              D. cm2‎ ‎12．如图，是CCTV青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ‎ A． B．‎ ‎ C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）‎ ‎13．若函数是奇函数，则为__________。‎ ‎14．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 .‎ ‎15．若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．‎ ‎16．已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使，则点Ｂ的坐标为 　　　　　 。‎ 三、解答题（70分）‎ ‎17．（本题12分）如图，在正方体中，是的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎(2)求证：平面平面；‎ ‎(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.‎ ‎18．（本小题满分13分）已知全集，集合，，．（1）求； （2）若，求、的值.（3）若一个根在区间内，另一根在区间内，求 的取值范围.‎ ‎19．（本题12分）甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．‎ ‎（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；‎ ‎（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．‎ ‎20．（本题10分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，‎ ‎（1）求x和y的值；‎ ‎（2）计算甲班七名学生成绩的方差；‎ ‎（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.‎ 参考公式：方差其中 ‎21．（本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：‎ ‎ (1) 画出散点图。‎ ‎(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）‎ ‎22．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）设 （0≤l≤1），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求l的值.‎ 答案 选择：1_5 DDACC 6_10CADCB 11_12 AD 填空：‎ ‎13． ‎ ‎14．‎ ‎15．－1‎ ‎16．（0，8，0） 或 （0，-2 ，0）‎ ‎17．（1）见解析；（2）见解析；（3）。‎ 解：（1）设，证明即可；（2）证明，，则 ‎；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。 ‎ ‎（1）设，、分别是、的中点，∥‎ 又平面，平面，∥平面 4分 ‎（2）平面，平面， 5分 又，，平面 7分 平面，平面平面 8分 ‎（3）由（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO 9分 设正方体棱长为a,在Rt△BOE中， 11分 ‎∴，即直线BE与平面所成角的正弦值为 12分 ‎ ‎18．（I） （Ⅱ） （III）（2，8）‎ ‎19．（1）；（2）．‎ ‎20．（1）x=5,y=3；（2）40；（3）‎ ‎21．解：(1)图略 (5分)‎ ‎(2)解：设y与产量x的线性回归方程为 ‎22．（1）详见解析; （2）或 解：（1）由线面垂直可得.由余弦定理可得的长,根据勾股定理可证得.由线面垂直的判定定理可得 .（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为 轴建立空间直角坐标系.可得各点的坐标,再求各向量坐标.然后分别求平面和平面的法向量.依题意可知两法向量所成角余弦值的绝对值等于.从而可求得的值. ‎ 试题解析：解：（1）因为侧面,侧面，故,在中, ‎ 由余弦定理得：‎ ‎，‎ 所以， ‎ 故,所以,而平面 ‎（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为 ‎ 轴建立空间直角坐标系. ‎ 则，,. ‎ 所以,所以, ‎ 则. 设平面的法向量为，‎ 则由,得,即，‎ 令，则是平面的一个法 向量. ‎ 侧面,是平面的一个法向量，‎ ‎.‎ 两边平方并化简得，所以或（舍去）‎