福建省漳平一中2016-2017学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 漳平一中2016-2017学年上学期高一年第二次月考（12月）数学试卷 ‎（考试时间：分钟 总分：分）‎ 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A． 　B． C. D. ‎ ‎2.棱长都是2的三棱锥的表面积为（　　）‎ A． 　　B．　　 C．　D．‎ ‎3.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为( )‎ A． B． 　C． D．‎ ‎4.要使函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6．如图，已知四边形ABCD的直观图是一个 边长为1的正方形，则原图形的面积为（ ）‎ A. B．6 C．8 D .‎ ‎7. 为了求函数f(x)＝2x＋3x－7的零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值(精确度0.1)如下表所示：‎ x ‎1.25‎ ‎1.312 5‎ ‎1.345‎ ‎1.437 5‎ ‎1.5‎ ‎1.562 5‎ f(x)‎ ‎－0.871 6‎ ‎－0.578 8‎ ‎－0.281 3‎ ‎0.210 1‎ ‎0.328 43‎ ‎0.641 15‎ 则方程2x＋3x＝7的近似解(精确到0.1)可取为(　　)‎ A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5‎ ‎8.设函数若，则m的取值范围是（ ）‎ A. 　B. 　 C. 　 D. ‎ ‎9.在正三角形ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎10.设，函数，则使的的取值范围是（ 　）‎ A. 　B. 　 C. 　　 D. ‎ ‎11.已知，实数a、b、c满足＜0，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16π，则该圆锥的体积为（　　）‎ A． B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）‎ ‎13.如图，网格纸上的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三 视图，则这个多面体体积为　　　　　　.‎ ‎14.如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：‎ ‎①②③‎ ‎(13题)‎ ‎④其中正确判断的序号是　　　　.‎ ‎15.定义: 区间的长度为. 已知函数的定义域为, 值域为，则区间长度的最大值与最小值的差等于____.‎ ‎（14题）图 ‎16．若函数仅有一个零点，则实数m 的取值范围是_____________‎ 三、解答题（本大题共小题，计分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）‎ 已知是一次函数，且，，‎ ‎(1)求函数的解析式。‎ ‎(2)若，且，求的取值范围 ‎18．（本小题满分12分）‎ 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，，求实数的取值范围．‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 底面半径为4，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．‎ ‎（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；‎ ‎（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 如图，在三棱柱中，侧棱底面， ，是棱的中点，且.‎ ‎（Ⅰ）求证： //平面； （Ⅱ）求异面直线与所成的角.‎ ‎ 21.（本小题满分12分）‎ 已知函数.（1） 求的解析式并判断 的奇偶性；‎ ‎（2）解关于 的不等式 . ‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数（为常数，且）.‎ ‎（1）当时，求函数的最小值（用表示）；‎ ‎（2）是否存在不同的实数使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.‎ ‎“连城、漳平一中”两校联考 ‎2015-2016学年上学期第二次月考 高一数学试题参考答案 一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D B B D A C C C D A B ‎18、‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13. 　 14. ②③④ 　 15. 3 　 16. 或 三、解答题：本大题共6小题，共70分．‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 解：（1）设　　………………1分 由　　　　　‎ ‎　　　　　　　……………………3分 ‎　　　　……………………5分 ‎（2）在R上单调递增　　………………7分 ‎，解得：………………10分 ‎18. 解：（1）依题意得：得：或，A={x|x3……2分 得： ………………..4分，……………6分 ‎（2）若，则得，恒成立；…………………………8分 若，时，要使成立，‎ 则解得．　　　　　…………………………10分 综上，即实数的取值范围是．……………………12分 ‎19. 17.（1）解：根据相似性可得：‎ ‎ 　　　　　……………………3分 ‎ 解得：………………6分（没范围扣1分）‎ ‎（2）解：设该正四棱柱的表面积为y．则有关系式 ‎ ‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =　　……………………9分 ‎ 因为，所以当时，……………11分 故当正四棱柱的底面边长为时，此正四棱柱的表面积最大值为……12分 ‎20. 解：（Ⅰ）连结交于点O， …………………1分 侧棱底面 侧面是矩形，‎ O为的中点，且D是棱AC的中点，‎ ‎， 　　　　　 …………………3分 ‎∵平面，平面 …………………5分 平面 　　　　 …………………6分 ‎ ‎（Ⅱ），为异面直线与所成的角或其补角． ‎ ‎，‎ 为等边三角形，， …………………11分 异面直线与所成的角为.　　 …………………12分 ‎21.解：（1）设，则，…………3分 设，则 ，为奇函数. ……… …………………………6分 ‎（2）由可知，当时，，解得：；…8分 当时，，解得, …………………10分 当时，不等式组的解集为，当时，不等式组的解集为 …………………12分 ‎22.解：（1）令 ………1分 当即时， ……3分 当即时， ‎ ‎………………5分 综上：． ……………… 6分 ‎（2）解法一：假设存在，则由已知得 ‎，等价于在区间上有两个不同的实根………… 9分 令，则在上有两个不同的零点 ‎． ……………… 12分 解法2：假设存在，则由已知得 等价于在区间上有两个不同的实根 ‎……………… 9分 等价于，作出函数图象，可得．………… 12分 ‎ ‎