高一数学月考试题
（试卷总分150分，考试时间120分钟）
一：选择题：（共15个，每题4分）
1.函数y=的定义域是（ ）
A．（1，2] B．（1，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）
2．函数的零点是（ ）
A．3 B． C． 4 D．
3．函数f（x）= ﹣x的图象关于（ ）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
4．幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（4）等于（ ）
A．2 B．8 C．16 D．64
5．函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
6．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（ ）
A． B．
C． D．
7.若为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交
8如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ ）
A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直相交
9正方体A1B1C1D1－ABCD中，AB与B1 D1成的角是( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
10已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）
A.cm3 B.cm3 C.2 000 cm3 D.4 000cm3
第9题图
11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )
A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9
12.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积（ ） A B C D
13点P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，且PO⊥平面ABC于点O,则O是△ABC的 ( )
A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心[KS5UKS5UKS5U]
14．已知a=log2， b=30.5，c=0.53，则有（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
15.已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（ ）
A．（0，] B．（0，1） C．[，1） D．（0， 3
二：填空题（共5个，每题4分）
16.已知函数是R上的奇函数，当时，，则 .
17圆锥的底面半径为1，高为，其侧面积为
18一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为
19．函数f（x）=的单调递增区间是
20已知f(x)=+，若f(a)=3，则f(2a)等于
三解答题：
21（1）已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，求实数a的范围.
[KS5UKS5U][KS5UKS5U]
（2)
2
俯视图
正视图
侧视图
2
1
2
（3）一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的表面积.
22.已知正方体，是底对角线的交点.
D
1
O
D
B
A
C1
B
1
A
1
C
求证：(１) C1O∥面；(2)面．
[KS5UKS5U]
23.如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.
（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；
[KS5UKS5U]
24.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，,E为PB的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：AC平面
25.已知函数，其中a为常数（I）当a=1时，讨论函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）当a=3时，求函数f（x）的值域．
参考答案
1-15 BACCC CDCBB CBCBA
16．-1/4 17. 2π 18. 14π 19.(-∞,1) 20. 7
21.(1)a>3 (2)-6 (3)20+4
22.
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