2016-2017学年贵州省六盘水市水城县文泰学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．
2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．﹣10℃
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．凉 B．都 C．六 D．好
4．下列运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0
C．3（x+8）=3x+8 D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解全国中学生的节水意识
C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯
D．了解全省七年级学生的视力
6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形
8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
A．4000 B．4000名
C．400名学生的身高情况 D．400名学生
9．已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（ ）
A．﹣2a﹣b+c B．0 C．2a+b﹣c D．3a﹣2c
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（ ）
A．2016x2015 B．2016x2016 C．4032x2015 D．4032x2016
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11．﹣2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．
12．计算：﹣（﹣2）3= ．
13．﹣的次数是 ，系数是 ．
14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，2015生产总值为1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为 元．
15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN= cm．
16．1800″等于 分，等于 度．
17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为 ．
18．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为 ；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）= ．
19．方程1﹣=去分母后为 ．
20．++++…+等于 ．
三、解答题
21．计算：（﹣1）4×（﹣1）3．
22．化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）
23．解方程：．
24．化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．
25．小明对我校七年级（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．
（1）问七年级（2）班共有多少学生？
（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2）班同学喜欢的球类运动．
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？
26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m
处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
28．问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子拼在一起可坐 人，…n张桌子拼在一起可坐 人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人．
29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．
2016-2017学年贵州省六盘水市水城县文泰学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．
【考点】绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；
【解答】解：根据绝对值的性质，
|﹣6|=6．
故选B．
【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．﹣10℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：8﹣（﹣2），
=8+2，
=10℃．
故选A．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．凉 B．都 C．六 D．好
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“凉”与“好”是相对面，
“都”与“盘”是相对面，
“六”与“水”是相对面．
故选D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．下列运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．﹣y2﹣y2=0
C．3（x+8）=3x+8 D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y
【考点】去括号与添括号；合并同类项．
【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可．
【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故选项错误；
B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误；
C、3（x+8）=3x+24，故选项错误；
D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确．
故选D．
【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键．
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．了解全国中学生的节水意识
C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯
D．了解全省七年级学生的视力
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查，故C正确；
D、了解全省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，
6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．
故选D．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角 D．三角形不是多边形
【考点】认识平面图形．
【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；
B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；
C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；
D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．
【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；
B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；
C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．
，故本选项错误；
D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．
8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
A．4000 B．4000名
C．400名学生的身高情况 D．400名学生
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：样本是：400名学生的身高情况．
故选C．
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9．已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（ ）
A．﹣2a﹣b+c B．0 C．2a+b﹣c D．3a﹣2c
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．
【解答】解：由题意得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|，
又∵|a|=|c|，
∴a+c=0，a+b＜0，a﹣b＞0，b+（﹣c）＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c+0=﹣2a﹣b+c．
故选A．
【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．
10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（ ）
A．2016x2015 B．2016x2016 C．4032x2015 D．4032x2016
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案．
【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，
故选D．
【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11．﹣2的倒数是 ﹣ ，相反数是 2 ，绝对值是 2 ．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是 2，绝对值是 2，
故答案为：﹣，2，2．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
12．计算：﹣（﹣2）3= 8 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据负数的奇次幂是负数，可先计算（﹣2）3=﹣8，再去括号可求出答案．
【解答】解：﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，
故答案是8．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是利用乘方的意义计算，并注意符号的处理．
13．﹣的次数是 3 ，系数是 ﹣ ．
【考点】单项式．
【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，系数就是数字因数．
【解答】解：﹣的次数是2+1=3，系数是﹣．
故答案为：3，﹣．
【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．
14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，2015生产总值为1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为 1.05025×1012 元．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为1.05025×1012 元，
故答案为：1.05025×1012．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN= 7 cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】由线段中点的定义知AM=MB==4cm，BN=NC==3cm．然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段MN的长度．
【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB=8cm，
∴MB==4cm；
∵N是线段BC的中点，BC=6cm，
∴BN=NC==3cm；
∴MN=MB+BN=4+3=7cm．
故答案为7．
【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质．注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用．
16．1800″等于 30 分，等于 0.5 度．
【考点】度分秒的换算．
【分析】根据60″=1′，60′=1°，直接换算即可．
【解答】解：1800÷60=30′；
30÷60=0.5°；
所以1800″等于30分，等于0.5度．
故答案为：30；0.5．
【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为 19 ．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x2+3x=7，
∴原式=3（x2+3x）﹣2=21﹣2=19，
故答案为：19
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为 ﹣18或36 ；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）= 36 ．
【考点】同类项；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】依据同类项的定义可得到|x|=3，|y﹣1|=3，从而可求得x、y的值，最后代入计算即可．
利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出所求式子的值．
【解答】解：∵5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，
∴|x|=3，|y﹣1|=3，
解得x=±3，y=﹣2或4，
∴x2=9，
∴x2y=9×（﹣2）=﹣18或x2y=9×4=36；
∵|x﹣3|+（y+2）2=0，
∴x﹣3=0，y+2=0，
解得x=3，y=﹣2，
∴5x2﹣（x﹣3y）=45﹣（3+6）=36．
故答案为：﹣18或36；36．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．同时考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
19．方程1﹣=去分母后为 6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5） ．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．
【解答】解：方程去分母得：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5），
故答案为：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20．++++…+等于 ．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，
故答案为：
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
21．计算：（﹣1）4×（﹣1）3．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可．
【解答】解：原式=1×（﹣1）=﹣1．
【点评】本题考查了有理数的乘方．乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
22．化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）
=2x﹣3y﹣2x﹣4y
=﹣7y．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，注意：整式的加减实质是合并同类项，题目比较好，难度不大．
23．解方程：．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．
【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6
去括号，得：4x+2﹣5x+1=6
移项、合并同类项，得：﹣x=3
方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．
【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
24．化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，
当x=，y=﹣时，原式=++=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．小明对我校七年级（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．
（1）问七年级（2）班共有多少学生？
（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2）班同学喜欢的球类运动．
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据所给的统计图中人数即可求出总人数；
（2）用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以360°求出各自圆心角的度数，从而画出图形；
（3）根据统计图所给出的数据，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵16+8+24=48，
∴该校七年级（2）班的人数共有48名学生．
（2）∵16÷48≈0.33，8÷48≈0.17，24÷48≈0.5，
∴0.33×360°≈119°，0.17×360°≈61°，0.5×360°≈180°，
扇形图如下：
（3）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．
﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．
（1）求这个小组女生的达标率；
（2）求这个小组女生的平均成绩．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；
（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．
【解答】解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s
答：达标率是4÷5=80%
（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5
所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9
答：这个小组女生的平均成绩17.9s．
【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．
27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；
（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系：速度×时间=路程．
【解答】解：（1）设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，
则方程为6x+4x=100，
解得x=10；
答：10秒后两人相遇；
（2）设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y米，小彬跑了4y米，
则方程为：6y﹣4y=10，
解得y=5；
答：两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬．
【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度×时间=路程．
28．问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子拼在一起可坐 10 人，…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 112 人．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】（1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；
（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算．
【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷
5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．
【点评】此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．
29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．
【考点】余角和补角；角的计算．
【分析】（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；
（2）根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC；
（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．
（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE=90°，再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．
【解答】解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以，∠COB=90°﹣28°=62°
所以，∠AOB=90°+62°=152°
（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°，他们还会相等
（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；
若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小
（4）如图，
画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE
即，∠HOG为所画的角
【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．
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