北师大版七年级数学下册习题_1.3《同底数幂的除法》（详细答案）.doc

‎《同底数幂的除法》习题 ‎1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 = ．‎ ‎2．（1）a2•a3= ； （2）x6÷（﹣x）3= ．‎ ‎3．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 = ．‎ ‎4．若mx=4，my=3，则mx+y= ．‎ ‎5．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．‎ ‎6．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×‎108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×‎102米/秒，则光速是声速的 倍．（结果保留两个有效数字）‎ ‎7．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ______．‎ ‎8．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，‎ 那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______．‎ ‎9．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105 ；摩 托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍．‎ ‎10．计算：（x2）3÷x5 = ______．‎ ‎11．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3 ‎ ‎12．（‎2a+b）4÷（‎2a+b）2 ‎ ‎13． 已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．‎ ‎14．已知：xm=3，xn=2，‎ 求：xm+n的值 ‎15．已知‎4m=y﹣1，9n=x，‎22m+1÷32n﹣1=12，试用含有字母x的代数式表示y． ‎ 参考答案 ‎1．答案：1‎ 解析：【解答】（﹣b2）•b3÷（﹣b）5 =﹣b5÷（﹣b）5 =1‎ ‎【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即 可．‎ ‎2．答案：（1）a5； （2）﹣x3．‎ 解析：【解答】（1）a2•a3=a5； （2）x6÷（﹣x）3=﹣x3．‎ ‎【分析】（1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加． ‎ ‎（2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减．‎ ‎3．答案：0‎ 解析：【解答】（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=﹣a2×3+a3×2﹣a2＋4+a9-3=﹣a6+a6﹣a6+a6=0．‎ ‎【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案．‎ ‎4．答案：12‎ 解析：【解答】∵mx=4，my=3，∴mx+y=mx×my=4×3=12‎ ‎【分析】根据积的乘方的逆用可得答案：‎ ‎5．答案：a4•a2=a6‎ 解析：【解答】a4•a2=a6 （答案不唯一）‎ ‎【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．‎ ‎6．答案：8.8×105 倍 解析：【解答】∵光在空气中的传播速度约为3×‎108米/秒，声音在空气中的传播速度约 为3.4×‎102 米/秒，‎ ‎∴（3×108）÷（3.4×102）=（3÷3.4）×（108÷102）≈0.883×106≈8.8×105， ‎ ‎∴光速是声速的8.8×105 倍． ‎ ‎【分析】首先根据题意可得：光速是声速的（3×108）÷（3.4×102）倍，利用同底数幂的除法法则求解即可求得答案．‎ ‎7．答案：25‎ 解析：【解答】2x+y﹣1=2x×2y ÷2=5×10÷2 =25． ‎ 故答案为：25．‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得计算结果．‎ ‎8．答案：100‎ 解析：【解答】∵地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ， ∴9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107 ， ∴109÷107=102=100． 即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100． 故答案为100．‎ ‎【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，然 后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是109÷107，最后根据同底数幂的除法法则计算．‎ ‎9．答案：106 ‎ 解析：【解答】1011÷105=1011﹣5=106 ．即摩托车的声音强度是说话声音强度的106 倍．‎ ‎【分析】用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．‎ ‎10．答案：x 解析：【解答】（x2）3÷x5 = x6÷x5 =x ‎【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．‎ ‎11．答案：﹣（x﹣y）11 ‎ 解析：【解答】（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3 =（x﹣y）14÷（y﹣x）3 =﹣（x﹣y）11 ．‎ ‎【分析】运用同底数幂的除法及同底数幂的乘法法则求解即可．‎ ‎12．答案：‎4a2+4ab+b2 ‎ 解析：【解答】（‎2a+b）4÷（‎2a+b）2 =（‎2a+b）2 =‎4a2+4ab+b2 ‎ ‎【分析】运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开．‎ ‎13．答案：9‎ 解析：【解答】（5y）2=52y =4，5x﹣2y=5x÷52y=36÷4 =9． ‎ ‎【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．‎ ‎14．答案：6‎ 解析：【解答】∵xm=3，xn =2 ‎ ‎∴xm+n=xm•xn=3×2=6‎ ‎【分析】运用同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方运算即可．‎ ‎15．答案：12‎ 解析：【解答】‎4m=‎22m=y﹣1，9n=32n =x， ‎ 原式=2×‎22m÷（32n÷3）=12， ‎ ‎2（y﹣1）÷（x÷3）=12 ‎ ‎2y﹣2=12（x÷3） ‎ ‎2y﹣2=4x ‎ y=2x+1．‎ ‎【分析】根据幂的乘方，可化已知成要求的形式，根据已知，可得答案．‎