河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 南阳一中2017春期高二开学考试 数学试题（文）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.若，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知锐角的内角的对边分别是且，则 ‎ A. 10 B. ‎9 C. 8 D. 5‎ ‎5.设满足约束条件，且的最小值为7，则 ‎ A. -5 B. ‎3 C. -5或3 D.5或-3‎ ‎6.从1,2,3,4中选取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.下表是某工厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：‎ 有散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则等于 ‎ A. 10.5‎ B. ‎5.15 C. 5.2 D. 5.25‎ ‎9.已知函数，且，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数，若，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共50分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.‎ ‎11.已知函数的图象在点处的切线过点，则 .‎ ‎12.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 .‎ ‎13.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 .‎ ‎14.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，点的纵坐标为 .‎ 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎15.（本题满分12分）已知过点且斜率为的直线与圆交于M,N两点.‎ ‎ （1）求的取值范围；‎ ‎ （2）若，其中为坐标原点，求.‎ ‎16.（本题满分12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售价格（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：‎ ‎ （1）求关于的回归直线方程；‎ ‎ （2）借助回归直线方程，请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？‎ ‎17.（本题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.‎ ‎ （1）求及的值；‎ ‎ （2）讨论的单调性，并求的极大值.‎ ‎18.（本题满分12分）设函数，曲线在点处的切线斜率为0.‎ ‎ （1）求；‎ ‎ （2）若存在，使得，求的取值范围.‎