北大绿卡九年级数学下册27.1图形的相似测试卷（新版）新人教版.doc

图形的相似 ‎ (满分100分，30分钟完成)‎ 学校:___________姓名：___________班级：________考号：___________‎ 一、选择题(每题5分,共40分)‎ ‎1．两个多边形相似的条件是（ ）‎ A．对应角相等 ‎ B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例 ‎ D．对应角相等且对应边成比例 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据相似多边形的定义直接可以得到答案．‎ ‎∵对应角相等且对应边成比例的多边形相似，‎ ‎∴D符合定义，‎ 故选D．‎ 考点：相似多边形的定义 ‎2．在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为‎2cm，则A，B两地之间的实际距离为（ ）‎ A．‎200000cm B．‎‎400000cm C．‎200000000000cm D．‎‎400000000000cm ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．‎ 根据题意，2÷=‎200000厘米．‎ 即实际距离是‎200000厘米．‎ 故选A 考点：比例线段． ‎ ‎3. 下列说法错误的是( )‎ A．放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形 B．不同比例尺的中国地图是相似图形 C．放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形 D．同一张底片冲洗的2寸照片与5寸照片不是相似图形 ‎【答案】D ‎【解析】同一张底片冲洗的2寸照片和5寸照片是相似图形．‎ 故选D．‎ 考点：相似的定义。‎ ‎4. ．观察下图中的各组图形，两个图形相似的一组是（　　）‎ A．‎ 6‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】B中的两个图形都是正六边形，它们的对应角相等，对应边的比相等，所以它们是相似图形，‎ 故选B．‎ 考点：相似多边形的定义。‎ ‎5. 下列四组图形中，一定相似的是（ ）‎ A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 ‎【答案】D ‎【解析】A中，正方形的四条边都相等，而矩形的四条边不一定相等，∴不一定相似；B中，正方形的四个角都是直角，菱形的四个角不一定都是直角，∴不一定相似；C中，菱形的四条边都相等，即两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，∴不一定相似；D中，正五边形的五条边都相等，五个角都相等，故两个正五边形的对应边的比相等，对应角也相等，∴一定相似．‎ 故选D．‎ 考点：相似多边形的定义和性质。‎ ‎6．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：根据相似的性质可得A正确；B没有变化，C扩大了，D不符合相似的性质.‎ 故选A.‎ 考点：相似图形 ‎7. 下列说法：‎ ‎①放大（缩小）的图片与原图片是相似形；‎ ‎②比例尺不同的中国地图是相似形；‎ ‎③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形；‎ ‎④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形；‎ 6‎ ‎⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形．‎ 其中正确的说法有（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【答案】D ‎【解析】①放大（缩小）的图片与原图片是相似形，正确；②比例尺不同的中国地图是相似形，正确；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形，正确；④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形，正确；⑤平面镜中，你的像与你本人是相同的，正确．综上所述，正确说法有①②③④⑤，共5个．‎ 故选D．‎ 考点：相似图形 ‎8. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）‎ A．图形中线段的长度与角的大小都会改变 B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变 C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，‎ ‎∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，‎ 故选D．‎ 考点：相似图形 二、填空题(每题6分,共30分)‎ ‎9. 现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用 张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）．‎ ‎【答案】12．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意可知两个长方形相似，得到它们对应边的比相等，则至少长和宽各是原来的2倍，计算得到答案．‎ 解：∵正方形纸片大小相同，‎ ‎∴拼一个与它形状相同但比它大的长方形，至少长和宽各是原来的2倍，‎ ‎∴需要正方形的纸片是2×6=12张，‎ 故答案为：12．‎ 考点：相似多边形的性质． ‎ ‎10. 23．在中国地图册上，上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是________千米．‎ 6‎ ‎【答案】3870‎ ‎【解析】设飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行的实际距离为x千米，根据图上距离与实际距离成比例，得，解得x＝3870．‎ 故答案为：x＝3870． ．‎ 考点：成比例线段．‎ ‎11. 如图所示，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，则BC＝________，AD＝________，C′D′＝________，∠B＝________，∠A′＝________，∠C________，∠C′________．‎ ‎【答案】5、7.5、0.9、115°、60°、95°、95°‎ ‎【解析】由，可知BC＝5，AD＝7.5，C′D′＝0.9．由∠B＝∠B′，∠A′＝∠A，可知∠B＝115°，∠A′＝60°．由四边形的内角和定理可知∠C＝∠C′＝95° ‎ 故答案为 5、7.5、0.9、115°、60°、95°、95°。‎ ‎【考点】相思多边形的性质。‎ ‎12. ．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它形状相同的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是________．‎ ‎【答案】36‎ ‎【解析】根据对应边成比例，得出该四边形的另三条边的长分别是8，10，12．所以周长为6＋8＋10＋12＝36． ‎ 故答案是：36 ‎ 考点：相思多边形的性质。 ‎ ‎13. 已知a，b，c，d是成比例线段，a=‎3cm，b=‎8cm，d=‎4cm，则c= cm．‎ ‎【答案】‎ 6‎ ‎【解析】‎ 试题解析：∵a、b、c、d是成比例线段，‎ ‎∴，‎ ‎∵a=‎3cm，b=‎8cm，d=‎4cm，‎ ‎∴，‎ ‎∴c=（cm）．‎ 考点：比例线段 ‎ 三、解答题(每题15分,共30分)‎ ‎14. 14．如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF，求BE的长．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可得矩形CEFD∽矩形ABEF，则可得，设BE=x，即可求出BE的长．‎ 试题解析：设BE=x，∵矩形CEFD∽矩形ABEF，∴，又∵EF=AB=1，FD=1+x，∴，解得：或（舍去），∴BE的长为：．‎ 考点：相似多边形的性质．‎ ‎ 15. ．如图，一个矩形广场的长为‎60m，宽为‎40m，广场内两条纵向小路的宽均为‎1.5m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？‎ ‎【答案】当x为‎1m时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．‎ 6‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据相似多边形的性质：对应边的比相等列出比例式，解出x的值即可．‎ 试题解析：∵小路内外边缘所围成的两个矩形相似，‎ ‎∴=，‎ 解得，x=‎1m，‎ 答：当x为‎1m时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．‎ 考点：相似多边形的性质． ‎ 6‎