广东省中山一中等七校2018届高三第一次联考数学文试题Word版含答案.doc

‎2018届七校联合体高三第一次联考 文科数学 ‎ 学校：宝安中学 潮阳一中 桂城中学 南海中学 普宁二中 中山一中 仲元中学 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．设集合U＝{x|x10? B．i20? D．i10？”，选A.‎ ‎7．答案　D ‎8．答案　A 解析　由S△ABC＝bcsin A＝，得bc＝3，①‎ 又由余弦定理知a2＝b2＋c2－2bccos A，可得b2＋c2＝6.② 由①②解得b＝.‎ ‎9．答案 B 求24个相同弓形的面积 ‎10答案D 解析图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①.‎ ‎11. 答案　D 解析　当ω>0时，－ω≤ωx≤ω，由题意知－ω≤－，即ω≥；‎ 当ω7.879,‎ 所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.‎ ‎ 。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 ‎19. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ,‎ ‎ ---------------6分 ‎ （2） AD=2 PD=‎ 在 中，,同理 利用平面几何知识可得 又 --------------9分 设 E到平面PBC的距离为h 由 得，‎ ‎ ---------------12分 ‎21. 解析：（解法1 ）, 。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 得即，所以函数的零点个数 等价于两函数与图像的交点个数 。。。。。。。。。。。。。2分 设两者相切时切点为，则由且得。。。4分 ‎ 由图可知时，两函数图像无交点，无零点；‎ ‎ 时，两函数图像有一个交点，有一个零点；‎ ‎ 时，两函数图像有两个交点，有两个零点。。。6分 ‎（解法2 ）, 。。。。。。。。。。。。。1分 得即，所以，所以函数 的零点个数等价于两函数与的交点个数， 。。。。。。。。。。。。2分 因为 ， ‎ 所以，‎ 时，有极大值， 。。。。。。。。。。。。4分 如图所示 由图可知时，两函数图像无交点，无零点；‎ ‎ 时，两函数图像有一个交点，有一个零点；‎ ‎ 时，两函数图像有两个交点，有两个零点 。。。6分 ‎（解法3 ）直接由的导函数判断原函数的单调性及零点，因为函数取正值或负值时的特殊值不易找，请谨慎处理，如果仅仅交代单调性而不说明零点存在定理的条件（即）中的的、或者只用极限说明的，要酌情扣分。‎ ‎（2）（解法1 ）由（1）知， 时，无零点或一个零点，，函数在定义域内单调递减 ，函数在定义域内不单调时， 。。。。。。。。。 8分 在上单调递减时，，即恒成立，亦等价于时，， 。。。。。。。。。。。。。。。。。 9分 ‎ ，‎ ① 当时，，递增，不合题意；‎ ② 当时，，此时，递减，‎ 时，由得，解得，‎ 所以 ‎ ③ 当时，，时 正 ‎0‎ 负 增 极大值 减 由表可知时，取最大值，最大值为，不合题意 ‎ 。。。。。。。。。。。。。。。。。 11分 综上可得 。。。。。。。。。。。。。。。。。 12分 ‎（解法2）由（1）知， 时，无零点或一个零点，，函数在定义域内单调递减 ，函数在定义域内不单调时， 。。。。。。。。。。。8分 在上单调递减时，，即恒成立 由得，令，则恒成立，。。。。。。。。。 9分 因为， 所以 时，单调递减，‎ ‎ XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX， 由恒成立得，解得， 。。。。。。。。11分 综上可得 。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 ‎22． ‎ 解析：（1）利用消参得的直角坐标方程为，‎ ‎ ………… ………2分 ‎，‎ ‎ 的直角坐标方程为 ………… ……… 4分 ‎（2）设，由点到直线的距离公式得 ‎， ……… 6分 在，，解得 在，，解得 ………… ……… 8分 所以或 ………… ……… 10分 ‎　‎ ‎23． ‎ ‎【解答】解：（1）当时，，…2分 当时，，即，解得；‎ 当时，，即，解得；‎ 当时，无解，解得；‎ 综上所述，不等式的解集为． ……… ……… 5分 ‎（2）当时，有解⇔有解 ‎⇔ 2x＜x﹣a＜-2x有解⇔3x＜a＜- x有解 ……… ……… 7分 ‎∴且，‎ ‎．即实数的取值范围是． ………… ……… 10分 注：如用函数图像法解酌情给分