波峰中学 2017-2018 学年度第一学期第一次调研考试（7 月）
高三数学试卷（理）
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己
的姓名、座位号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
（第Ⅰ卷选择题共 60 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合
题目要求的。
1.下列图象可以表示以 M={x|0≤x≤1}为定义域,以 N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是( )
2. 已知集合 ， ，则 M N 为( )
A. B. C. D.
3. 设命题 ； .给出以下 3 个命题:① ;
② ;③ .其中真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4.下列函数与 y x 有相同图象的一个函数是（ ）
A． 2
y x B．
2xy x
C． loga xy a （ 0a 且 1a ） D． log x
ay a
5. 已知函数 , 2
3 , 2
x xf x
x x
，则 1f f 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．26. 设 在 内单调递增, ,则 的
( )
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7．命题“ ”的否定为（ ）
A． B．
C． D．
8. 已知函数 是 R 上的偶函数，且满足 ，当 x∈时， ，
则 的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
9. 已知奇函数 ( )f x 在 (0, ) 上单调递增，且 (2) 0f ，则不等式 ( ) ( ) 02
f x f x
x
的解集为
A．[ 2,0) (0,2] B．[ 2,0) [2, )
C． ( ,2] (0,2] D． ( , 2] [2, )
10.将函数 的图象上每一点向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位得到
的图象，则的解析式是 （ ）
A． B． C． D．
11..奇函数 f x 的定义域为 R ，若 2f x 为偶函数，且 1 1f ，则 8 9f f
（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
12．已知 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点 对称，若对任
意的 ，等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．(第Ⅱ卷 非选择题共 90 分)
二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
13．规定记号“ ”表示一种运算，即 ，若 ，
则 的值为 .
14.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1(a，b∈R),x∈R,若函数 f(x)的最小值为 f(-1)=0,则
f(x)= .
15．已知
1
xf xx
，则 1f ___________．
16．下列命题中：
①若集合 中只有一个元素，则 ；
②已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；
③函数 在 上是增函数；
④方程 的实根的个数是 2.
所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17（本小题满分 12 分）设全集是实数集 R，A＝{ }，B＝{ }.
（1） 当 时，求 A∩B 和 A∪B；
（2） 若( R A)∩B＝B，求实数 的取值范围.
18（本题满分 12 分）设命题 ；命题 ．
（1）若命题 q 所表示不等式的解集为 ，求实数 t 的值；
（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 t 的取值范围．19（本题满分 12 分）为振兴铜仁发展，我市 2016 年计划投入专项资金加强红色文化基础设
施改造．据调查，改造后预计我市在一个月内（以 30 天记），红色文化旅游人数 f（x）（万
人）与日期 x（日）的函数关系近似满足： ，人均消费 g（x）（元）与日
期 x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60﹣|x﹣20|．
（1）求我市旅游日收入 p（x）（万元）与日期 x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
（2）当 x 取何值时，该市旅游日收入 p（x）最大．
20. 已知函数
2
2
1, 0
1, 0
x a x
f x
x b x
，其中 a ， Rb ．
（Ⅰ）当 0a 时，且 f x 为奇函数，求 f x 的表达式；
（Ⅱ）当 0a 时，且 f x 在 1,1 上单调递减，求b a 的值．
21.已知 2
2(log ) 2 1f x ax x a ， a R .
（1）求 ( )f x 的解析式；
（2）解关于 x 的方程 ( ) ( 1) 4 xf x a
22.（本题满分 12 分）
已知函数 对任意实数 恒有 且当 x＞0，
（1）判断 的奇偶性；
（2）求 在区间上的最大值；
（3）解关于 的不等式高三数学第一次月考数学(理)参考答案
一、选择题： (每小题 5 分，共 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B D D A D D A D D C
二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)
13．1 , 14． a= 1 ,b=2. 15 . 1
2
16. 3,4
三、解答题：
17．解：(I)∵A＝{x|
1
2≤x≤3}，当 a＝－4 时，B＝{x|－2
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