湖北省荆州中学2018届高三第二次月考数学（理）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 荆州中学2018届高三第二次月考数学卷（理科）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 若复数Z满足（为虚数单位），则Z的共轭复数为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知变量和的统计数据如表 ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 根据上表可得回归直线方程，据此可以预测，当时，( )‎ A. 7.2 ‎B. ‎7.5 ‎ C. 7.8 D. 8.1‎ ‎3.已知是不同的直线，是不同的平面，命题：（1）若，则；（2）若则；（3）若，则；（4）若则；（5）若则 ；错误命题的个数是( )‎ 开始 开始 否 输出 是 结束 是 否 A. 1 B‎.2 ‎ C. 3 D.4‎ ‎4. 已知都是第一象限角，那么是的 ( )‎ A. 充分不必要条件 ‎ B. 必要不充分条件 C. 充要条件 ‎ D. 既不充分又不必要条件 ‎5. 我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序 框图表示基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，‎ 它能随机产生（0.1）内的任何一个实数）.若输出的结 果为524，则由此可估计的近似值是( )‎ A. 3.124‎ B. 3.134‎ C. 3.144‎ D. 3.154‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎6. 某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为( )‎ A. 20 B. ‎40 ‎ C. 80 D. 160‎ ‎7. 已知 ‎，则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 已知，则的最小值为 ( )‎ A.4 B. ‎8 ‎ C. 9 D. 6‎ ‎9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是 ( )‎ A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丁 ‎10. 倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值范围为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 某种植基地将编号分别为1， 2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的 A B C D E F 这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )‎ A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种 ‎12. 已知函数方程 有6个不同的实根，则取值范围( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13． ______________．‎ ‎14．已知函数，若则___．‎ ‎15．已知抛物线的焦点为的顶点都在抛物线上，且是的重心，则 ______________．‎ ‎16．已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有.则______________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本题12分）已知，且是实常数，‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）求在上的最大值．‎ ‎18．（本题12分）某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：‎ ‎①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；‎ ‎②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；‎ ‎③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；‎ ‎④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，‎ 问:‎ ‎ (1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？‎ ‎(2)影院预计可增加盈利是多少？‎ O C B A E D F ‎19．（本题12分）菱形中，与相交于，平面，，‎ ‎（1）求证：面；‎ ‎（2）当为何值时，二面角的大小为．‎ ‎20．（本题12分）已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于 ‎（1）当为时，求抛物线的方程；‎ ‎（2）上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为 ‎21．（本题12分）已知函数 ‎（1） 若，求的图象在处的切线方程；‎ ‎（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；‎ ‎（3）若存在两个极值点，求证:‎ ‎22．（本题10分）已知是实数，命题函数是定义域为的偶函数，命题函数是R上的减函数，若为真命题，为假命题，求的取值范围．‎ 荆州中学2018届高三第二次月考数学卷（理科）‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C D C A D B B A A D 二、填空题 ‎13. 14. 2017 15. 0 16. 66‎ 三、解答题 ‎17. （1）‎ ‎ 若时，则，在上的增函数 若时，，则在上的减函数 ‎（2）由（1）知，当时，‎ 当时，‎ ‎18. 1. 设事件A：不是通过微信宣传方式吸引来的观众，则 设事件B：三名观众中至少有一个是通过微信宣传方式吸引的观众，‎ 则 ‎2. 万元 ‎19. （1）面 ‎（2）由（1）知 是二面角的平面角，‎ ‎ ‎ ‎20. （1） 的方程为 联立方程组 得 抛物线方程为 ‎（2）设切线方程为 联立方程组 得 ‎ 由得切线方程可化为 切点的纵坐标为 代入得 ‎ ‎ 即 ‎ ‎21. （1） 切线方程为 ‎（2） 依题意有或在上恒成立，即或在上恒成立，显然不可能恒成立， ‎ ‎（3）由得，即是的两根 ‎，‎ 由已知 ‎ ‎ ‎ ‎22. 命题真时，的取值范围为 命题真时，的取值范围为 所求的取值范围为