陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学试卷Word版含答案.doc

尚德中学高三年级上学期第一次模拟考试 数学试题 命题人：学科中心 李晓蓉 审题：高三数学组 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一．选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1.已知集合 {12 3}A  ，，， 2{ | 9}B x x  ，则 A B  ( ) A.{ 2 1 0 1 2 3} ， ，，，， B.{ 2 1 0 1 2} ， ，，， C.{1 2 3}，， D.{1 2}， 2.设复数 z 满足 i 3 iz    ，则 z =( ) A. 1 2i  B.1 2i C.3 2i D.3 2i 3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( ) A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 4.设 x∈R，则“10， 3－x>0，得 x∈(－1,3)， ∴函数 f(x)的定义域为(－1,3)． (2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]， ∴当 x∈(－1,1]时，f(x)是增函数； 当 x∈(1,3)时，f(x)是减函数， 故函数 f(x)在 3 2上的最大值是 f(1)＝log24＝2. 19. 由 f(x)在 R 上单调递增，则有 a ＋2≤a， 解得 4≤a＜8. 20.解 (1)当 a＝2 时，f(x)＝x2＋3x－3＝ 3 22－ 21 4 ，又 x∈[－2,3]，所以 f(x)min＝f＝－ 21 4 ， f(x)max＝f(3)＝15，所以值域为 21 ，15. (2)对称轴为 x＝－ 2a－1 2 . ①当－≤1，即 a≥－ 1 2时， f(x)max＝f(3)＝6a＋3， 所以 6a＋3＝1，即 a＝－ 1 3满足题意； ②当－>1，即 a