高三第一学期承智班班第1次考试数学试题
一、选择题
1．已知若存在互不相同的四个实数满足，则的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
2．已知，若方程的根组成的集合中只有一个元素，则实数的值为 （ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
3．设， ，若函数在内有3个零点，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
4．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， ，则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
5．对于函数和，设， ，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
7．已知平面上的单位向量与的起点均为坐标原点，它们的夹角为，平面区域由所有满足的点组成，其中，那么平面区域的面积为（ ）
A. B. C. D.
8．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种
9．定义在上的偶函数，当时， ，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（ ）
A. 有两个 B. 有一个 C. 没有 D. 上述情况都有可能
10．已知函数，若存在正数，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11．定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f ′(x)，若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf ′(x)
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