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2017—2018学年上学期2016级
第一次双周练物理试卷
考试时间：2017年9月14日
一、选择题（共56分。其中1～8题为单选，9～14题为多选题）
1．下列关于起电的说法错误的是（ ）
A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分
B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电
C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分
D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷
2．下列关于场强和电势的叙述正确的是（ ）
A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等
B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小
C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零
D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高
3．两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（ ）
A．若F2＜F1，则两个小球所带电性必相反 B．若F2＞F1，则两个小球所带电性必相同
C．F2＝F1是不可能的 D．以上三种说法都不对
4．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa = －3 V 、φb = 7 V ，则（ ）
A．c点电势为2 V
B．a点的场强小于b点的场强
C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
5．如图所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在
DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是 ( )
A．C点电势等于F点电势
B．F点的电场强度大于C点的电场强度
C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差
D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功
6．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则 ( )
A．a处为正电荷，qa＜qb B．a处为正电荷，qa＞qb
C．a处为负电荷，qa＜qb D．a处为负电荷，qa＞qb
7．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O点到A点的运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上的电势φ随位移x的变化图线可能正确的是 ( )
8．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为 ( )
A．－E B．
C．－E D．＋E
9．如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服摩擦力做功8 J,重力做功24 J,则以下判断正确的是( )
A．金属块带负电荷
B．静电力做功4 J
C．金属块的电势能与动能之和增加了16 J
D．金属块的机械能减少12 J
10．如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、
30 V，实线是一带负电的粒子（不计重力），在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（ ）
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小为
D．粒子在三点的电势能大小为
11．如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为－q(q>O)，质量都为m，小球可当作质点处理。现固定B球，在B球正上方足够高的地方由静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中 ( )
A．小球A的动能不断增大
B．小球A的加速度不断减小
C．小球A的机械能不断减小
D．小球A的电势能不断增大
12．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
13．利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，是一项重要的物理应用技术。在等量正点电荷所激发的电场中，可以使带电粒子做匀速圆周运动。如图所示，AB为两个点电荷连线的中垂线，粒子在其上P点获得一垂直纸面向外的速度，恰好在中垂面上做匀速圆周运动。以下判断正确的是 ( )
A．该粒子可能带正电
B．该粒子一定带负电
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子仍在原轨道做匀速圆周运动
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子将无法在原轨道做匀速圆周运动
14．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A
的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则 ( )
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝时，细线上的拉力为0
C．当＝时，细线上的拉力为0
D．当＝时，斜面对小球A的支持力为0
二、作图题（共10分）
15．(10分)如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面。已知
φA＝－10V ，φB＝2V，φC＝－4V 。用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线，并写相关的作图依据。
三、计算题（共44分）
A
B
θ
16．(10分)如图所示，要使一质量为m、电量为+q的小球能沿水平直线加速，需要外加一匀强电场。已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为θ，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求：（重力加速度为g）
（1）两金属板间所加电压U是多少？
（2）小球从B板右端射出时的速度是多大？
17．(10分)如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小。
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
18．(12分)如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg．求
（1）小球在B处的速度大小．
（2）小球受到的电场力的大小和方向．
19．(12分)如图，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9×109Nm2/c2，取g=10m/s2）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大?
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?
（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61m时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?
高二年级第一次周考物理参考答案
1、D 2、C 3、D 4、D 5、D 6、B 7、B 8、A
9、CD 10、BD 11、CD 12、AD 13、BD 14AC
15、文字说明中应该包含：
①如何确定等势面依据
②如何确定电场线的方向依据
16、（1）（6分）对小球，在竖直方向处于平衡状态，有
而 所以
（2）（6分）对小球，根据动能定理，得 则
17、(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgR·sin30°＝mv－mv2 得：vC＝。
(2)由A到C应用动能定理得： WAC＋mgh＝mv－0
得：WAC＝mv－mgh＝mv2＋mgR－mgh。
由电势能变化与电场力做功的关系得：
ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR。
18、（1）小球做圆周运动，在最低点时，沿半径方向的合力提供向心力
由牛顿第三定律，
由牛顿第二定律， 解得
（2）小球从A运动到B，设电场力做功，由动能定理
， 而，
得 方向水平向左。
19、（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，
由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得：a=3.2
（2）小球B速度最大时合力为零，即
解得
代入数据解得=0.9m
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为，电场力做功为，
库仑力做功为，根据动能定理有
解得
设小球的电势能改变了，则
＝8.4J。
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