湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试文科数学试题Word版含解析.doc

‎2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 设集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 本题选择C选项. ‎ ‎2. 设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限.‎ 本题选择D选项.‎ ‎3. 函数的最小正周期为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎∴最小正周期.‎ 本题选择C选项.‎ ‎4. 设非零向量满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵非零向量满足，‎ 本题选择A选项.‎ ‎5. 已知双曲线（）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. 或 D. 或 ‎【答案】A ‎【解析】由题意,双曲线离心率 ‎∴双曲线的渐近线方程为，即.‎ 本题选择A选项.‎ 点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.‎ ‎6. 一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）‎ A. 28 B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为：‎ ‎.‎ 本题选择D选项.‎ 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．‎ ‎(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．‎ ‎(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．‎ ‎7. 设满足约束条件，则的最大值是（ ）‎ A. -15 B. ‎-9 C. 1 D. 9‎ ‎【答案】D ‎【解析】x、y满足约束条件的可行域如图：‎ z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，‎ 由 解得A(−6,−3)，‎ 则z=2x+y的最小值是：−15.‎ 故选：A.‎ 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.‎ ‎8. 函数的单调递增区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由得：x∈(−∞,−1)∪(5,+∞)，‎ 令，则y=t，‎ ‎∵x∈(−∞,−1)时,为减函数；‎ x∈(5,+∞)时, 为增函数；‎ y=t为增函数，‎ 故函数的单调递增区间是(5,+∞)，‎ 本题选择D选项.‎ 点睛：复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．‎ ‎9. 给出下列四个结论：‎ ‎①命题“，”的否定是“，”；‎ ‎②“若，则”的否命题是“若，则”；‎ ‎③是真命题，则命题一真一假；‎ ‎④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.‎ 其中正确结论的个数为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知①是正确的；‎ ‎②中，命题的否命题为“若，则”，所以是错误的；‎ ‎③中，若“”或“”是真命题，则命题都是假命题；‎ ‎④中，由函数有零点，则，而函数为减函数，则，所以是错误的，故选A。‎ ‎10. 执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.‎ 考点：程序框图.‎ ‎11. 标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，‎ 基本事件总数，‎ 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的情况有：‎ ‎①第一张抽到2，第二张抽到1；‎ ‎②第一张抽到3，第二张抽到1或2；‎ ‎③第一张抽到4，第二张抽到1或2或3；‎ ‎④第一张抽到5，第二张抽到1或2或3或4.共10种.‎ 故抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 本题选择A选项.‎ ‎12. 过抛物线（）的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，若，则到直线的距离为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得，直线MN的方程为：，‎ 与抛物线方程联立可得：，‎ 结合题意可知：，即：，‎ 结合两点之间距离公式有：，‎ 据此可得：，直线NF的方程为：，........................‎ 且点M的坐标为，利用点到直线的距离公式可得：‎ M到直线NF的距离.‎ 本题选择B选项.‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________.‎ ‎【答案】-8‎ ‎【解析】当时，，∴f(−2)=8，‎ 又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(2)=-8.‎ ‎14. 函数取得最大值时的值是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，其中，‎ 当，即时，f(x)取得最大值，‎ 即 ‎15. 已知三棱锥的三条棱所在的直线两两垂直且长度分别为3，2，1，顶点都在球的表面上，则球的表面积为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设外接球的半径为R，结合题意可得：，‎ 球O的表面积为：.‎ 点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.‎ ‎16. 在钝角中，内角的对边分别为，若，，则的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】三条边能组成三角形 ，则两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可得：10（或f′(x)