山东省临沂市临沭第一中学2018届高三9月学情调研考试数学（理）试题Word版含答案.doc

‎2017—2018学年上学期高三学情调研考试 数学理试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、集合，则下列结论正确的是 A． B． C． D．‎ ‎2、命题“且”的否定形式是 A．且 B．且 ‎ C．且 D．且 ‎3、函数 的定义域为 A． B． C． D．‎ ‎4、若，且，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5、函数的图象如图，则函数的单调递增区间为 A． B． C． D．‎ ‎6、已知，则 A． B． C． D．‎ ‎7、命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是 A． B． C． D．‎ ‎8、函数的大致图象是 ‎ ‎ ‎9、若函数的图象与轴没有交点，则实数m的取值范围是 A．或 B．或 C．或 D．或 ‎10、已知定义在R上的奇函数满足，且，‎ 则的值为 A．1 B．0 C．-2 D．2‎ ‎11、若函数满足，则称为区间上的一组正交函数，给出四组函数：‎ ‎①；②；‎ ‎③； ④‎ 其中为区间上的正交函数的组数为 A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎12、函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、 ‎ ‎14、若，则 ‎15、若函数为定义在R上的奇函数，且满足，当时，，‎ 则不等式 的解集为 ‎16、设函数，其中表示不超过的最大整数，如 ‎，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分10分）‎ ‎ 设，且。‎ ‎（1）求的值及的定义域；‎ ‎ （2）求在区间上的值域。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 命题：若对于任意的，不等式恒成立；‎ 命题：函数在上单调递减；‎ 若命题为假，求实数的取值范围。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 设函数。‎ ‎（1）当时，求函数的最大值；‎ ‎ （2）若存在，使得 ，求实数的取值范围。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点。‎ ‎（1）确定的值； （2）求函数 的单调区间与极值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 设函数且是定义域为R的奇函数。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）若，且在上的最小值为-2，求的值。‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数在为自然对数的底）时取得极值且有两个零点。‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎ （2）记函数的两个零点为，证明：。‎