云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题Word版含答案.doc

玉溪一中高2018届高三上学期第二次月考 文科数学试题 ‎（本试卷满分150分，时间120分钟）‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）‎ 一、选择题（每小题给出的四个选项只有一个符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=( )‎ ‎ A．（1，2） B. [1，2] C. [ 1，2） D.（1，2 ]‎ ‎2. 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）‎ A．2 B.2 C. D. ‎ ‎3. 某校高三从甲、乙两个班中各选7名学生参加数学竞赛，他们的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为( )‎ ‎ A．7 B.8 C. 9 D. 10‎ ‎4. 已知，则（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎5. 执行右侧的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 设，，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8. 设为直线，是两个不同的平面，下列命题中真命题的个数为（ ）‎ ‎①若，，则 ②若，，则 ‎ ‎③若，，则 ④若，，则 ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎10. 一个四面体的三视图如图所示，则其体积是（ ）.‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )‎ A．2 B．3 C． D. ‎ ‎12. 定义在R上的奇函数满足：,且当时，都有，则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题（把答案填在横线上，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知，命题“若=3，则≥3”，的否命题是 。‎ ‎14. 在中，若，则的面积为_______。‎ ‎15、已知定义域为的奇函数.当时,，则不等式的解集为 ‎ ‎16. 已知函数，若关于的方程 有4个不同的实数根，则的取值范围为 ． ‎ 三、解答题（解答应给出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共60分）‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 已知数列前项和为，且 .‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和为.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．‎ ‎（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；‎ ‎（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：‎ ‎（1）估计这次考试的平均分；‎ ‎（2） 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 焦点在轴上的椭圆与轴、轴的正半轴分别交于A，B两点，的面积为1（其中O为原点），且该椭圆的离心率为。‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在轴上截距的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数。‎ ‎（1）当时，求函数在处的切线方程；‎ ‎（2）求函数在上的最小值；‎ ‎（3）证明：，都有。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 选考题（本小题满分10分）‎ ‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点. ()‎ ‎（Ⅰ）求、两点的极坐标；‎ ‎（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23. （本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知关于x的不等式（其中）。‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若不等式有解，求实数的取值范围。 ‎ 玉溪一中高2018届高三上学期第二次月考 文科数学答案 ‎1-6 DABCBC 7-12 ADDCAD ‎13、若a+b+c3，则