河北省冀州市中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题Word版（含答案）.doc

‎2017-2018学年度上学期第一次月考 高一年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列关系正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.集合，，若，则可以取的值为（ ）‎ A．1，2，3，4，5，6 B．1，2，3，4，6 ‎ C．1，2，3，6 D．1，2，6‎ ‎3.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知全集，集合，，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.设集合，，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（ ）‎ A．1 B．‎2 C. 4 D．不确定 ‎7.设集合，，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.设，，若，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.关于的不等式的解为或，则点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C. 第三象限 D．第四象限 ‎10.若集合，，则能使成立的所有的集合是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.设全集，集合，，则集合等于（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎12.定义集合的运算，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎13.设二次函数，当时，且对任意实数都有恒成立，实数，的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎14.设常数，集合，，若，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎15.若实数，且满足，，则代数式的值为（ ）‎ A．-20 B．‎2 C. 2或-20 D． 2或20‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎16.集合，，若，则实数的值为 ．‎ ‎17.已知不等式的解集为，则 ．‎ ‎18.若不等式的解集为，则不等式的解集为 ．‎ ‎19.用列举法表示集合： ．‎ ‎20.已知，，，，则 ．‎ ‎21.设全集，集合，，则 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎22.设全集，集合，集合.‎ ‎（1）求集合与.‎ ‎（2）求、.‎ ‎23. 已知集合，，若，求实数的值，并求.‎ ‎24.已知集合 ‎（1）用列举法写出集合；‎ ‎（2）若，且，求的值.‎ ‎25.不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎26.已知三条抛物线，，中至少有一条与轴相交，试求实数的取值范围.‎ ‎27.设集合，，.若，求实数的取值范围.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: BDCDC 6-10: BBCAC 11-15：CDBBA 二、填空题 ‎16.-1 17. 18. 19. ‎ ‎20. 21. ‎ 三、解答题 ‎22.解：‎ ‎（1）∵，∴，‎ 不等式的解为，∴‎ ‎∵，∴，即，∴或.‎ ‎∴‎ ‎（2）由（1）可知，，∴‎ ‎∵，∴‎ ‎23.解：∵，，.‎ 由已知可得.‎ ‎∴，∴，∴或.‎ ‎①当时，，与题设相符；‎ ‎②当时，，与题设矛盾；‎ ‎③当时，，与题设矛盾.‎ 综上①②③知，且 ‎24.解：‎ ‎（1）①当，时，；‎ ‎②当，时，；‎ ‎③当时，.‎ 综上①②③可知：‎ ‎（2）①若时，则，满足，适合题意；‎ ‎②当时，.‎ ‎∵，∴或，∴或2，解得或.‎ 综上可知：，或 ‎25.解：①若，则或.‎ 当时，不合题意；当时，符合题意.‎ ‎②若，设，则由题意，得，解得：.‎ 综合以上讨论，得.‎ ‎26.解：从题设的反面“三条抛物线都不和轴相交”出发，设三条抛物线的判别式分别为，，.‎ 则有：‎ 解之得 ‎∵为抛物线，∴.‎ 根据补集的思想，故的取值范围是.‎ ‎27.解：由，得或，所以；‎ 由，即 得，所以，于是.‎ 由，得 当时，，由，得，所以；‎ 当时，不等式即为，解集为空集，此时不满足；‎ 当时，，由，得，此不等式组无解.‎ 综上，满足题设条件的实数的取值范围为.‎