山东省临沂市临沭第一中学2018届高三9月学情调研考试数学（文）试题Word版（含答案）.doc

‎2017—2018学年度上学期高三学情调研考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、记为等差数列的前n项和，若，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．‎ ‎2、在中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎3、已知均为实数，有下列命题①若，则；②若 ，则；③若，则，其中真命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4、下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎5、设变量满足约束条件，则 的最大值为 A． B．2 C．3 D．4‎ ‎6、已知等差数列的前n项和为，若，则等于 A．36 B．54 C．72 D．18‎ ‎7、已知向量，则与的夹角为 A． B． C． D．‎ ‎8、若成等差数列，则的值为 A．7或-3 B． C． D．4‎ ‎9、的内角的对边分别为，已知，则 A． B． C． D．‎ ‎10、已知等比数列的公比为2，前4项的和我1，则前8项的和为 A．15 B．17 C．19 D．21‎ ‎11、已知集合，则 A．或 B．或 ‎ C．或 D．或 ‎12、锐角三角形中，分别是三个内角的对边，设，则的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.‎ ‎13、已知向量的夹角为，则 ‎ ‎14、在中，M是BC的中点，，点P在AM上且满足，‎ 则等于 ‎ ‎15、在中，角所对的边分别为，若，‎ 则角的大小为 ‎ ‎16、在等差数列中，为它的前n项和，若，则当 时，‎ 最大。‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分10分）‎ ‎ 已知等差数列的前n项和为，且。‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎ （2）设，求证：是等比数列，并求其前n项和。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，且。‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎ （2）若的面积为，且，求的值。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，已知。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）若，求的面积为S。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知向量，且存在实数和，使得，‎ 且，试求的最小值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知，数列的前n项和为，点均在函数的图象上。‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列的前n项和，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎ （2）求数列，的通项公式和；‎ ‎（3）设，求数列的前n项和。‎