2018届高三上学期第一次诊断考试物理试卷
一．选择题（1到8单选，9到12多选，124=48分）
1. 如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁；开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力。现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动。则在施加力F后()
A. P、M之间的摩擦力变大 B. P、M之间的摩擦力变小
C. 墙壁与M之间仍然无作用力 D. 弹簧的形变量减小
【答案】D
【解析】试题分析：施加F前后先对P受力分析，根据平衡条件列式，分情况讨论摩擦力的变化情况，把PM看成一个整体，整体受力平衡，根据平衡条件分析墙壁与M之间的弹力和弹簧弹力的变化情况．
解：A、未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，等于重力沿斜面的向下的分量，当F大于2倍的重力向下的分量时，摩擦力方向向上，且大于重力沿斜面的向下的分量，则摩擦力变大，当F等于2倍的重力向下的分量时，摩擦力大小不变，当F小于重力向下的分量时，摩擦力减小，故AB错误；
C、把PM看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁与M的支持力等于F在水平方向的分量，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F竖直方向的分量，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．
故选：D
2. 如图，O点是小球自由落体运动的初始位置；在O点左侧同一个水平面上有一个频闪点光源O′（未标出），闪光频率为f；在释放点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球释放时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L，测得第一、二个投影点之间的距离为y．取重力加速度g．下列说法正确的是（ ）
A. OO′之间的距离为
B. 小球自由落体运动过程中，在相等时间内的速度变化量不相等
C. 小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大
D. 小球第二、三个投影点之间的距离3y
【答案】D
【解析】试题分析：设OO’之间的距离为x，小球在两次闪光的时间内下落的高度，由几何关系可知：，解得，选项A错误；小球自由落体运动过程中，在相等时间内的速度变化量相等，选项B错误；设从开始下落的任意时刻t，小球下落的距离：，小球投影点下落的距离满足：，则，可知小球的影子做加速度为的匀加速运动，因x和L都是常数，则小球投影点的速度在相等时间内的变化量不变，选项C错误；由可知小球第一、三个投影点之间的距离，代入数据可知：，故小球第二、三个投影点之间的距离3y，选项D正确，故选D.
考点：自由落体运动的规律
【名师点睛】此题考查了自由落体运动的规律的应用，首先知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速运动；其次要根据光的直线传播的规律画出草图，根据几何比例关系列出式子进行求解；此题是中等题.
3. 质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t0的时间．为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下面四个图中的( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、在0−1s内，F>m。
(3)甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M⩾m，随着m的增大，不满足M>>m时，图象出现弯曲，所以甲组对应的是C，
根据装置可知，乙图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数，丙图中受到的拉力等于力传感器的示数，当F相等时，乙组的加速度大，所以乙组对应A，丙组对应B。
(4)每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：
a=（x3−x1）/2t2=(3.84−3.52)×10−3m/2×(0.1s)2=0.16m/s2
打点2时小车的速度：v=（x1+x2）/2t=(3.52+3.68)×10−2m/2×0.1s=0.36m/s，
14. 如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置；每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程X，最后做出如图b所示的图像。
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度______。
（2）实验中发现超过后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______。
（3）若最后得到的图像如图c所示，则可能的原因是（写出一个）______。
【答案】 (1). 1.0 (2). 0.7 (3). 释放位置变高（释放时有初速度）
【解析】试题分析：（1）小球做平抛运动可知：
，，
整理得：，由图象可知，斜率，因此
（2）当时小球恰好落到斜面底端，将代入，得，因此斜面的长度
（3）由于向上弯曲，说明平抛的水平位移比预想的远，说明平抛初速度变大，因此可以解释为：释放位置变高（或小球释放时有初速度）
考点：研究平抛物体的运动
三．计算题（7+9+9+11）
15. 一质量为2kg的木块放在倾角为30°的斜面上时，木块恰能沿斜面匀速下滑。现把斜面倾角变为θ=60°，为使该木块仍能沿斜面向下做匀速直线运动，应沿水平方向给木块一个推力F。（g=10m/s2）
求：(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ
(2)F应为多大？
【答案】（1） （2）
【解析】(1)放在30度的斜面上时物体匀速运动，由平衡条件得：f=mgsin30∘，方向平行于斜面向上；
滑动摩擦力：f=μN=μmgcos30∘，
解得动摩擦因数：μ=f/mgcos30∘=；
(2)物体受力如图所示，由平衡条件得：Fcosθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)=mgsinθ
解得：F=mg(sinθ−μcosθ)cosθ+μsinθ=。
16. 2015年我国ETC已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费；若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m/s后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：
（1）汽车进入ETC通道减速行驶的位移
（2）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。
【答案】（1）15m（2）11s
【解析】(1)根据速度位移公式，匀减速直线运动的加速度大小为：
a=v2/2x=100/(2×10)=2.5m/s2
汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为：
t1=(v′−v)/a=(5−10)/(−2.5)=2s；
匀减速运动的位移为：
x1=(v′2−v2)/( −2a)=(25−100)/(−5)m=15m；
(2)汽车在ETC收费通道，匀减速运动的时间为：t1=2s
匀速行驶的时间为：t2=x′/v′=5/5s=1s，
从开始减速到交费完成所需的时间为：t=t1+t2=3s；
过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为：t3=v/a=10/2.5=4s，
汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为：t′=4+10s=14s。
因此节省的时间为：△t=t’−t=14−3s=11s。
17. 如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距离水平面的高度h=0.45m，B点距离C点的距离L=1.5m．（假设滑块经过B点时没有任何能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）滑块在运动过程中的最大速度；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小．
【答案】（1）3 m/s （2）0.3 （3）1.5 m/s
【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，
mgsin 37∘=ma1
解得：vm=3 m/s
(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2
μmg=ma2
解得：μ=0.3
(3)滑块在斜面上运动的时间为t1
vm=a1t1
得t1=0.5 s
由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t−t1=0.5 s
设t=1.0 s时速度大小为v
v=vm−a2(t−t1)
解得：v=1.5 m/s
18. 如图所示，半径R=0.3m的光滑圆弧轨道与粗糙斜面相切于B点，斜面最高点C距地面的高度h=0.15m，质量M=0.04kg的小物块从圆弧最低点A，以大小v=2m/s、方向向左的初速度开始运动，到斜面最高点C时速度为零．此时恰被从P点水平射出质量m=0.01kg弹丸击中，已知弹丸进人物块时速度方向沿着斜面，并立即停在物块内，P点距地面的高度H=1.95m弹丸的水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s2．求：
（1）斜面与水平地面的夹角θ；（可用反三角函数表示）
（2）物块回到A点时对轨道的压力大小；
（3）物块沿圆弧轨道运动，在所能到达的最高点处加速度大小．
【答案】（1） （2）1.5N （3）10m/s2
【解析】(1)设弹丸做平抛运动的时间为t，则有：
解得：t=0.6s
此时弹丸的速度与水平方向夹角等于斜面倾角θ，竖直分速度为vy，则有：
vy=gt=6m/s
tanθ═vy/v0=3/4
∴θ=arctan3/4=37°
(2)设射入前子弹的速度为v1，则有：
子弹射入后,木块速度为v2，由动量守恒得：
mv1=(m+M)v2
解得：v2=2m/s
设物块与斜面的动摩擦因数为μ，斜面长为L，物块从A到C的过程中根据动能定理得：
−mgh−μmgLcosθ=0−
物块从C到A的速度为v3，由能量守恒得：
(m+M)gh−μ(m+M)gLcosθ=
解得：v3=m/s
设物块回到A点时轨道对它的支持力为N，由牛顿第二定律得：
解得：N=1.5N
(3)设物块在最高点处速度为零，距地面的高度为h1，由动能定理得：
解得：h1=0.3m=R
所以假设成立，轨道对物块无压力，物块只受重力作用，所以加速度为：
a=g=10m/s2
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