2017秋高一数学上学期第一次月考测试题
2017-9-27
一、选择题：(本大题共60分)
1．已知集合，，且，则的值为 （ ） A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2．函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
（2）若
（3）若
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．若函数，则的值为（ ）
A．5 B．－1 C．－7 D．2
7、若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图像必过点（ ）
A. (2,-2) B.(1,-1) C. (2,-1) D. （-1,-2）
8．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）
x
1
2
3
4
g(x)
1
1
3
3
x
1
2
3
4
f(x)
4
3
2
1
A.{4,2} B.{1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能
9.函数f(x)= x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a的取值范围是( )
A. B. C. (－∞,5) D.
10.设集合P={m|－1＜m≤0，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x成立，则下列关系中成立的是（ ）
A．PQ B．QP C．P=Q D．P∩Q=φ
11．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图甲所示，则函数f(|x|)的图象是图2乙中的( )
甲
乙
12.函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：(本大题共20分)
13．若函数，则＝_____ __ _____
14．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 ．
15. 集合，集合，
则A∩B=（ ）
16.函数的值域是（ ）
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.
17．（10分）．
已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围。
18. (12分)已知函数，若在区间上有最大值，最小值．
（1）求的值；
（2）若在上是单调函数，求的取值范围．
19．(12分) 已知函数是定义在上的函数，图象关于y轴对称，当，
（1）画出 图象；
（2）求出的解析式.
（3）若函数y＝f(x) 与函数y＝m的图象有四个交点，求m的取值范围
20．(本小题满分12分)已知函数，
（1）证明函数的单调性；
（2）求函数的最小值和最大值。
21．(12分)已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．
22．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
参考答案
一、选择题：1-5：DABDC 6-10：DAABC 11-12：CB
二、填空题：13． 0 14． 15． 16．[0，2]
三、解答题：
17，解：（1） = （2）
18、（1）由，可知，在区间单调递增，
即解得：；
（2）在上是单调函数，只需
或 或
19、（1）（2）略（3）由图知0
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