河北省辛集中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）.doc

河北辛集中学2017-2018学年度第一学期第一次阶段考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共80分）‎ 一、选择题（每小题5分,共80分.下列每小题所给选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.已知全集，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列图形中，不可作为函数图象的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 判断下列关系其中正确的有（ ）‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）；（5）‎ A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 ‎4. 集合，集合，则与的关系是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.设函数，则 （ ）‎ A． B．3 C. D．‎ ‎6.函数的定义域为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7. 已知，，则为（ ）‎ A． 3 B． 3或1 C. 0 D．-1‎ ‎8.若函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9. 已知集合，则满足的集合的个数为（ ）‎ A． 4 B． 8 C. 7 D．16‎ ‎10. 已知是定义在上的单调增函数，若，则的取值范围（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.若，那么等于 （ ）‎ A． 1 B． C. D．‎ ‎12. 已知函数的定义域是，则实数的定义域为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎13.已知函数的定义域是，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎14.已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎15.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎16.已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 ‎17.已知集合，则 ．‎ ‎18.已知集合，若，则 ．‎ ‎19.已知，则函数的值域为 ．‎ ‎20.方程有四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为 ．‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共50分.） ‎ ‎21. 已知集合.‎ ‎（1）若时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎（1）请用分段函数的形式表示，并写出单调区间（不需证明）‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎23.已知二次函数满足，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）设函数，求函数在区间上的最小值.‎ ‎24.设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求证：在上是增函数；‎ ‎（3）解关于的不等式.‎ 附加题 已知定义在上的函数满足，且.若对任意的，时，都有成立.‎ ‎（1）判断在区间上的单调性，并证明.‎ ‎（2）解不等式：；‎ ‎（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DCCBD 6-10: BAABD 11-16：CADBBD 二、填空题 ‎17. 18. 2 19. 20. ‎ 三、解答题 ‎21.解：（1）；‎ ‎（2）由题意知，‎ 当，即时，，符合题意；‎ 当时，，即，‎ 综上所述：.‎ ‎22.解：（1），的单调增区间为和；单调减区间为.‎ ‎（2）由题意知：，‎ 当时，即，即得，所以，‎ 当时，即，即恒成立，所以，‎ 综上所述：实数取值范围为.‎ ‎23.解：（1）设，‎ 因为，所以，‎ ‎，‎ 即，得，所以；‎ ‎（2）由题意知，对称轴为，‎ 当即时，在上单调递增 ，；‎ 当即时，；‎ 当即时，在上单调递减，.‎ ‎24.解：（1）令，则，所以，‎ 令，则，所以；‎ ‎（2）任取，且，则，‎ ‎，‎ 因为，所以，即，‎ 所以在上单调递增；‎ ‎（3）由得，‎ 所以，因为在上单调递增，‎ 即，得，‎ 所以不等式的解集为.‎ 附加题：‎ 解：（1）任取，且，‎ ‎，‎ ‎，‎ 所以即，‎ 所以在区间上单调递增；‎ ‎（2）因为在区间上单调递增，‎ 所以不等式等价于，得，‎ 所以不等式的解集为；‎ ‎（3）因为在区间上单调递增，所以，‎ 所以，即对任意的恒成立，‎ 令，‎ 所以，得或或，‎ 综上所述：实数的取值范围为或或.‎ ‎ ‎