宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学（理）试卷（含答案）.doc

www.ks5u.com 银川一中2018届高三年级第三次月考 数 学 试 卷（理）‎ ‎ 　　　　　　 命题人：‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．函数的定义域为，全集，‎ 则图形中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. ‎ ‎2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i ‎3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D．‎ ‎4．在等差数列中，，则 A．13 B．12 C．15 D．14‎ ‎5．已知，且，则 A. B. C. D. ‎ ‎6．下列四个结论：‎ ‎①若，则恒成立；‎ ‎②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎③在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.；‎ ‎④命题“，”的否定是“”．‎ 其中正确结论的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．设曲线在点处的切线与直线平行，则 A． B． C． D． ‎ ‎8．已知函数，若 A. 2 B. C. 1 D. ‎ ‎9．函数的图象不可能是 ‎10．设方程有两个不等的实根和，则 A．      B．      C．      D．‎ ‎11．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为 ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12．函数为R上的奇函数，且当x0时，,对任意的x∈[t,t十2]，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ‎ A．[，+∞） B．（0,2] C．[－,-1][0，] D．[2,+）‎ 第Ⅱ卷（非选择题　共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．已知向量夹角为，且，则　　　　．‎ ‎14．已知函数，若，则实数x的取值范围是__________．‎ ‎15．已知为内一点，且，，若三点共线，则的值为_________． ‎ ‎16．已知是定义在上的函数，是的导函数，给出如下四个结论：‎ ‎①若，且，则函数有极小值0；‎ ‎②若，则，；‎ ‎③若，则；‎ ‎④若，且，则不等式的解集为.‎ 所有正确结论的序号是 ．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知向量，其中，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求角的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求使成立的正整数的最小值？ ‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，角所对的边为，且满足.‎ ‎（1）求角的值；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知数列中，，，其前项和满足（，）．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知a>0，函数.‎ ‎ (1)若，求函数的极值，‎ ‎ (2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。‎ ‎22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.‎ ‎（1）求曲线的参数方程；‎ ‎（2）若点在曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.‎ 23． ‎（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 设.‎ ‎（1）求的解集；‎ ‎（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数x的取值范围 . ‎ 银川一中2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D D A B C A B C D B A 二、填空题：(每小题5分，共20分)‎ ‎13. 3 ; 14. ; 15. ; 16. ①③‎ 三、解答题：‎ ‎17、解：法一（1）由mn得，， ， ‎ 代入，‎ 且，，‎ 则， ， ‎ 则. ‎ ‎（2）由，得，.‎ 因，则. ‎ 则 ‎ ‎ 因，则. ‎ 法二（1）由m n得，，， ‎ 故. ‎ ‎（2）由（1）知，， ‎ 且， ，，‎ 则，， ‎ 由，得，.‎ 因，则. ‎ 则 ‎ ‎ 因，则. ‎ ‎18、解：（1）∵是的等差中项，∴，‎ 代入，可得，‎ ‎∴，∴，解之得或，‎ ‎∵，∴，∴数列的通项公式为 ‎（2）∵，‎ ‎∴，．．．．．．．．．．．．．．．①‎ ‎，．．．．．．．．．．．．．②‎ ‎②—①得 ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴使成立的正整数的最小值为6‎ ‎19. 解：（I）由已知 得，化简得 故 ‎（II）因为，所以，‎ 由正弦定理，‎ 得a=2sinA,c=2sinC，‎ 因为，所以，‎ 所以 ‎20、解：（1）由已知，（，）， ‎ 即（，），且．‎ ‎∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．‎ ‎（2）∵，∴，要使恒成立，‎ ‎∴恒成立，‎ ‎∴恒成立，‎ ‎∴恒成立． ‎ ‎（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，‎ 当且仅当时，有最小值为1，‎ ‎∴． ‎ ‎（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，‎ 当且仅当时，有最大值，‎ ‎∴． ‎ 即，又为非零整数，则．‎ 综上所述，存在，使得对任意，都有 ‎(2)假设存在实数a，使f(x)>g(ax)成立 ‎22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 解：（1）将曲线：（为参数）化为，‎ 由伸缩变换化为，代入圆的方程得，‎ 即，可得参数方程为（为参数）.‎ 23． ‎（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 解：（1）由得:, 解得的解集为 . ‎