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哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试
数学试题（文科）
（ 适用班级：高三文科，体育班）
一、 选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1、已知集合 （ ）
A. B. C. D.
2、设 （ ）
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知函数，下面结论错误的是 （ ）
A. 函数的最小正周期为2
B. 函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称
D. 函数是奇函数
4、下列函数中，在区间（-1,1）上为减函数的是 （ ）
A. B. C. D.
5、函数的单调递增区间是 （ ）
A. B. C. D.
6、已知向量,其中x＞0，若 (－2)//(2＋)，则x的值为 ( )
A.4 B.8 C.0 D. 2
7、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若， 则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
8、已知a为函数的极小值点，则a= （ ）
A.-4 B.-2 C.2 D.4
9、若 ( )
A. B. C. D.
10、下列函数中最小正周期为的奇函数是 （ ）
A. B.
C. D.
11、设（ ）
A. B. C. D.
12、若向量 （ ）
A．－ B. C. D.
哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试答题卡
数学试题（文科）
（ 适用班级：高三文科，体育班）
一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（每空5分，共20分）
13、=
14、曲线在点（1,2）处的切线方程为____________．
15、若,是纯虚数，则= ____________．
16、已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足·＝x2，则点P的轨迹方程是____________．
三、解答题：（共70分）
17、二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[－3,4]上的值域；
18、已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的范围．
19、已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
(1)求f的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
20、已知函数f (x)＝x3－x2＋bx＋c.
(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；
(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．
21、已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间上的最小值．
22、已知A，B，C的坐标分别为A(3,0)，B(0,3)，C(cosα，sinα)，α∈.(1)若||＝||，求角α的值；
(2)若·＝－1，求的值．
哈三十二中学2017～2018学年度上学期期中考试数学答案
（高三文科，体育班）
答案：
一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
D
D
B
A
B
C
A
C
A
C
二.填空题：（每空5分，共20分）
13.; 14. 15.-7 16.
三、解答题
17、（1））;(2)[1,26]
18、(1); (2)[0,1]
19、(1); (2)[]
20、(1) ;(2)或
21、(1); (2)1
22、(1) (2)-
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