黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（含答案）.doc

www.ks5u.com 绝密★启用前 哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期 高三理科期中考试 考试范围：高三一轮复习；考试时间：120分钟 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（共12道，每题5分）‎ ‎1．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）‎ A. （﹣3，1） B. （﹣3，﹣2） C. R D. （﹣3，﹣2）∪（0，1）‎ ‎2．已知复数满足 为虚数单位），则 A. B. C. D. ‎ ‎3．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．已知平面向量， 且，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．设命题,则为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．将写为根式，则正确的是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．函数y＝ logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是(　　)‎ A. 5 B. C. D. ‎ ‎9．在等差数列中，若，则等于（ ）‎ A. 15 B. 20 C. 25 D. 30‎ ‎10．如图，当输入的x值为5时，则输出的结果 （ ）‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎11．等于(　　)‎ A. －1 B. 1 C. D. ‎ ‎12．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)＝x,则函数y＝f(x)-log3|x|的零点个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（共4道，每题5分）‎ ‎13．曲线在点处切线的斜率为_________________.‎ ‎14．等比数列的前项和为， ， ，则=___________.‎ ‎15．已知， ， 与的夹角为．则__________．‎ ‎16．在中，已知，则边长_________.‎ 三、解答题（共6道，前5题每题12分，最后1题10分）‎ ‎17．在中，内角的对边分别为，向量，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎18．已知数列的前项和为，且满足， ‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)求数列的前项和.[来源:学科网]‎ ‎19．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为.‎ ‎（1）求正方体各顶点的坐标；‎ ‎（2）求的长度.‎ ‎20．为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）‎ ‎（Ⅰ）求频率分布图中的值；‎ ‎（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；‎ ‎（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.‎ ‎21．设与是函数的两个极值点.‎ ‎（1）试确定常数和的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间；‎ ‎22．选修4-5：不等式选讲 设函数（），．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若恒成立，求实数的取值范围．‎ 绝密★启用前 哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期 高三理科期中考试标准答案 一、选择题（共12道，每题5分）‎ ‎1．（本题5分）集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）‎ A. （﹣3，1） B. （﹣3，﹣2） C. R D. （﹣3，﹣2）∪（0，1）‎ ‎【答案】D ‎【解析】解+2x>0得： 或解+2x3