江西省赣州市第四中学2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题（含答案）.doc

www.ks5u.com 赣州四中2016-2017学年上学期第三次月考 高三数学试题（文科）‎ 命题人：林浩 ‎ ‎ 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.）‎ ‎1．若集合，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设正数满足，则的取值范围为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．已知函数的最大值为，则等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在中，角所对的边分别为，若，，‎ 则的周长为（ ）‎ ‎ A．5 B．6 C．7 D．7.5‎ ‎8．设向量，向量，且，则等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在等差数列中，，，则公差为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． D． ‎ ‎11．已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12．定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题 ：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13．若，则 ．‎ ‎14．点关于直线的对称点为，则点的坐标为 ．‎ ‎15．已知是定义在实数集上的函数，且,则 ．‎ ‎16．定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：‎ ‎①若，则直线与直线平行；‎ ‎②若，则直线与直线平行；‎ ‎③若，则直线与直线垂直；④若，则直线与直线相交；‎ 其中正确命题的序号是 .‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．已知函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值.‎ ‎18．如图，在四边形中，，，．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，，求的面积．‎ ‎19．设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．‎ ‎（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）记数列｛an｝的前项和为Sn，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．‎ ‎20．如图，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．‎ ‎（1）求三棱锥的体积；‎ ‎（2）求证：面面．‎ ‎21．已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.‎ ‎（I）求曲线的方程；‎ ‎（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.‎ ‎22．已知函数.‎ ‎（1）当时，求的图象在处的切线方程；‎ ‎（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.‎ 高三数学第三次月考参考答案----文科 ‎1．B ‎2．B ‎3．B ‎4．A ‎【解析】‎ 试题分析：由函数，可得函数为偶函数，且在单调递增，故，解得.‎ ‎5．B ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，解之得，所以，令得，令得，所以，故选B.‎ ‎6．C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可得，所以，又，所以，由得，因为，所以，故选C.‎ ‎7．A ‎【解析】‎ 试题分析：由正弦定理可得，即，所以，故三角形的周长为，故选A.‎ ‎8．A ‎【解析】‎ 试题分析：由得，所以，所以，故选A.‎ ‎9．C ‎【解析】‎ 试题分析：在等差数列中，，,两式作差得，故选C.‎ ‎10．A ‎【解析】‎ 试题分析：由三视图可知，该几何体为一组合体，它由半个圆柱和一个底面是直角三角形的直棱柱组成，故该几何体的体积，故选A.‎ ‎11．A ‎【解析】‎ 试题分析：由；因为,由若，，使得得,故选A.‎ ‎12．A ‎【解析】‎ 试题分析：设，，所以函数是单调递增函数，并且，所以的解集为，即的解集为，‎ ‎13．‎ ‎14．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设点，则中点坐标为，所以，解得，所以点.‎ ‎15．‎ ‎，‎ ‎． ‎ ‎16．④‎ ‎【解析】‎ 试题分析：特别地：当时，命题①②③均不正确，当时，在直线的异侧，故命题④正确．‎ ‎17．（1）；（2）.‎ 试题解析：由题意得 ‎，‎ 由最小正周期为，得，所以.‎ 函数的单调增区间为，整理得，‎ 所以函数的单调增区间是.‎ ‎（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，‎ 得到的图象，所以.‎ 令，得或.‎ 所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，‎ 则不小于第10个零点的横坐标即可，即的最小值为. ‎ 考点：正弦函数的性质; 的图象.‎ ‎18．（Ⅰ）;（Ⅱ）.‎ 试题解析：（1）由，可设，．又∵，，‎ ‎∴由余弦定理，得，‎ 解得，∴，，…4分 由正弦定理，得．‎ ‎（2）由（1）得 …7分 因为所以 又因为,所以 ‎ ‎19．(1) ；(2).‎ ‎（1）=3n；‎ ‎（2）∵=3(1+2+3+…+n)= ‎ ‎∴= ‎ ‎∴-=-= ‎ ‎∴当n≥3时,> ，且=1