河南省2018届高三上学期中学生标准学术能力诊断性测试（11月）数学（文）（含答案）.doc

www.ks5u.com 中学生标准学术能力诊断性测试2017年11月测试 数学文科试卷 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.复数满足，则的共轭复数为 ‎ A. B. C. 1 D.-1‎ ‎3.某单位试行上班刷卡制度，规定每天8:30上班，有15分钟的有效刷卡时间（即8:15到8:30），一名职工在7:50到8:30之间到单位且到达单位的时刻是随机的，则他能正常刷卡上班的概率是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的单调递增区间是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若，则双曲线的离心率的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设满足约束条件，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.先将函数的图象向左平移个周期，再向下平移1个单位后，所得图象对应的函数是 ‎ A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.不能确定 ‎8.如图某几何体的三视图是三个边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在如图所示的程序框图中，若输入，则输出的结果是 ‎ A. 9 B. ‎8 C. 7 D. 6 ‎ ‎10.已知函数，若在中，角C是钝角，则 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎11.已知三棱锥，在底面中，平面，且，则此三棱锥的外接球的体积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数有不少于1个零点，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知向量，且，则 .‎ ‎14.双曲线的一条渐近线方程为，则 .‎ ‎15.的内角A,B,C的对边分别为，若，且，则的面积的最大值为 .‎ ‎16.设函数，满足，则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）已知等差数列满足，且成等比数列 ‎ （1）求的通项公式；‎ ‎ （2）设，求数列的前项和.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎2015年10月，我们国家为努力促进人口的均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施了一对夫妇可以生育两个孩子的政策，即“放开二孩儿”。为了解适龄教师对放开二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30岁到40岁的教师，得到情况如下表：‎ ‎ （1）是否有99%的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；‎ ‎ （2）把以上频率作为概率，若从学校里随机抽取甲、乙、丙3位30岁到40岁的男教师，求这三人中至少有一人要生二胎的概率.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在三棱锥中，平面平面，是等边三角形，‎ ‎ （1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）求二面角的正弦值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆的上顶点A与右顶点B的距离为，且椭圆的离心率为 ‎ （1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）若直线与椭圆C相交于M,N两点（M,N不是左右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 函数的一个极值点为 ‎ （1）求与的关系，并求的单调区间；‎ ‎ （2）设，，若存在使得成立，求的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设P为曲线上的动点，求点P到距离的最大值，并求此时点P的坐标.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式的解集为 ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，求的最小值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎