微专题讲座一 经济生活中的计算题
近几年新课标高考，经济生活中的计算题经常出现，内容主要涉及纸币的发行量与通货膨胀、汇率、商品价值量与劳动生产率的关系、恩格尔系数、企业利润、存款利息、个人所得税等。做好计算题，不仅要求学生掌握经济学理论，了解经济学中一些概念之间的关系，而且要求学生掌握数学知识，学会运用数学知识进行相关计算，因此，经济生活中的计算题体现了对学生跨学科综合素质的考查。经济生活中的计算题难度大，对学生能力要求高，突破这些计算题往往成为学生提升高考成绩的重要环节。
1．通货膨胀率和纸币贬值率的计算
(1)通货膨胀率的计算
纸币发行量超过了流通中实际需要的货币量，就会引起纸币贬值，物价上涨，若物价全面、持续上涨，就会导致通货膨胀。因此，通货膨胀率(或物价上涨幅度)应为多发行的纸币量与流通中实际需要的货币量之比，如果用物价指数来表示应为物价上涨数额与原来商品价格之比。即通货膨胀率(物价上涨幅度)＝×100%＝×100%。
(2)纸币贬值率的计算
纸币发行量超过了流通中实际需要的货币量，就会引起纸币贬值，物价上涨，但纸币贬值幅度与物价上涨幅度是不一样的，纸币贬值幅度应为多发行的纸币量与纸币实际发行量之比，如果用物价指数来表示应为物价上涨数额与现在商品价格之比。即
纸币贬值率＝×100%＝×100%。
某国待售商品2 000亿件，平均每件商品价格100元，据测定该年每1元平均流通5次，当年该国流通中需要的货币量是________亿元，当年该国政府实际发行了50 000亿元纸币，这时的1元钱相当于过去________元纸币的购买力，纸币贬值________，物价上涨________。( )
A．40 000 0.8 25% 20% B．40 000 0.8 20% 25%
C．20 000 0.8 25% 20% D．20 000 0.8 20% 25%
破题思路： 解答本题需要分两步：第一步，根据流通中所需要的货币量的公式，算出当年该国流通中所需要的货币量；第二步，根据纸币贬值率、通货膨胀率的计算公式，计算出现在1元纸币的购买力、纸币贬值幅度和物价上涨幅度。
解析： 流通中所需要的货币量＝＝＝40 000亿元。流通中需要的货币量是40 000亿元，纸币发行量是50 000亿元，5元纸币与过去4元纸币的购买力相同，1元纸币与过去0.8元纸币的购买力相同，纸币贬值幅度为
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×100%＝20%，物价上涨幅度为×100%＝25%，故选B。
答案： B
假定一个国家2015年纸币发行量为A亿元。2016年该国商品价格总额增长20%，货币流通速度增加50%，纸币发行量不变，则该国1元纸币的购买力相当于原来的( )
A．0.75元 B．0.3元
C．0.7元 D．0.8元
解析： 流通中所需要的货币量与商品价格总额成正比，与货币流通速度成反比。2016年该国流通中所需要的货币量为A。由2016年该国纸币发行量不变，单位纸币购买力＝应发行纸币量÷实际纸币发行量可知，该国2016年的1元相当于原来的A÷A＝0.8(元)。
答案： D
2．商品价值量与劳动生产率的计算
(1)单位商品的价值量与社会劳动生产率
社会劳动生产率提高，生产商品所需的社会必要劳动时间减少，单位商品的价值量下降，单位商品的价值量与生产商品的社会劳动生产率成反比。假设社会劳动生产率提高的幅度为x%，则：现在单位商品的价值量＝。
某国2015年流通中所需要的货币量和实际货币供应量均为20万亿元，M商品的价值用货币表示为90元。由于生产发展，2016年流通中所需要的货币量增加5%，而实际货币供应量增加了40%。同时，2016年该国生产M商品的劳动生产率提高了50%。假定其他条件不变，M商品2016年的价值用货币表示为( )
A．60元 B．63元
C．84元 D．80元
破题思路： 解答本题需要分三步：第一步，计算出社会劳动生产率提高后单位商品的价值量；第二步，依据题中流通中所需要的货币量、实际货币供应量的增加幅度，计算出物价上涨幅度；第三步，计算出商品的价格。
解析： ①2016年该国生产M商品的劳动生产率提高了50%，现在M商品的价值量为：90÷(1＋50%)＝60元。②2016年流通中所需要的货币量为20×(1＋5%)＝21万亿元，实际货币供应量为20×(1＋40%)＝28万亿元，通货膨胀率为(28－21)÷21＝。③2016年M商品的价值用货币表示为60×＝80元，故选D。
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答案： D
2015年生产一件A商品的社会必要劳动时间为8小时，价值80元，全社会A商品的产量为10万件。如果2016年生产一件A商品的社会必要劳动时间缩短为4小时，那么，在其他条件不变的情况下，2016年A商品的全社会总产量、单位价值量和价值总量分别是( )
A．10万件、80元、800万元
B．10万件、40元、400万元
C．20万件、80元、1 600万元
D．20万件、40元、800万元
解析： 在其他条件不变的情况下，社会必要劳动时间与商品的总产量成反比，社会必要劳动时间的变化不会影响商品的价值总量。生产A商品的社会必要劳动时间缩短为原来的一半，意味着其总产量增加一倍，故A商品的全社会总产量为20万件；社会必要劳动时间决定单位商品的价值量，社会必要劳动时间缩短一半，其单位价值量也减少一半，为40元。A商品的价值总量为单位价值量与全社会总产量的乘积，即800万元。
答案： D
(2)商品的价值总量与个别劳动生产率
个别劳动生产率提高，企业在单位时间内生产的商品数量增加，单位商品的价值量不变，企业创造的价值总量增加。假设企业劳动生产率提高的幅度为x%，现在企业创造的价值总量＝企业原商品数量×(1＋x%)×单位商品价值量。
2015年某企业的生产条件处于全行业平均水平，其单位产品的价值量为132元，产量为10万件。如果2016年该企业的劳动生产率提高10%，而全行业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则该企业2015年生产的商品价值总量为( )
A．1 452万元 B．1 320万元
C．1 210万元 D．1 100万元
破题思路： 解答本题需要分三步：第一步，计算出企业劳动生产率提高后企业生产的商品数量；第二步，计算出社会劳动生产率提高后单位商品的价值量；第三步，计算出企业创造的价值总量。
解析： ①2016年该企业总产量为10×(1＋10%)＝11(万件)；②2016年该企业单位产品的价值量为132÷(1＋20%)＝110(元)；③该企业2016年生产的商品价值总量为110×11＝1 210(万元)。故选C。
答案： C
2015年国外某手机生产企业生产手机3亿部，其价值用人民币表示为3 200元/部。2016年该企业劳动生产率提高40%，行业劳动生产率提高25%，如果其他条件不变，2016年该企业生产的该手机的总价值用人民币表示是( )
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A．10 752亿元 B．9 600亿元
C．6 857亿元 D．7 680亿元
解析： 单位商品的价值量与社会劳动生产率成反比，与个别劳动生产率无关，在2016年行业劳动生产率提高25%的条件下，该手机的单位价值量为3 200/(1＋25%)＝2 560(元)；由于该企业劳动生产率提高40%，则2016年该企业生产该手机的总价值为2 560×3×(1＋40%)＝10 752(亿元)。
答案： A
3．商品价格与通货膨胀率、纸币(货币)升值贬值率的计算
(1)通货膨胀，物价上涨，商品的价格与通货膨胀率成正比。
若通货膨胀率为x%，现在商品的价格＝商品原价格(1＋x%)。
假设某国2015年甲产品的总产量是100万件，每件产品价值用货币表示为10元。2016年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下，甲产品2016年的价格分别是( )
A．5元，6元 B．10元，12元
C．20元，24元 D．8元，16元
破题思路： 本题首先要计算出社会劳动生产率提高一倍后单位商品的价值量，然后计算在货币价值不变和通货膨胀率为20%的情况下甲产品的价格。
解析： 商品的价值量与社会劳动生产率成反比，2016年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，甲产品的价值量下降一半，在货币价值不变的情况下，2016年甲产品的价格为5元；若通货膨胀率为20%,2016年甲产品的价格为5×(1＋20%)＝6(元)，故选A。
答案： A
甲国某生产部门在2015年的劳动生产率是每小时生产1件A商品，标价是90元。如果2016年该部门劳动生产率提高了20%，该国流通中所需要的货币量为6万亿元，而货币的实际供应量是8万亿元，其他条件不变，则A商品的价格是( )
A．144元 B．100元
C．56.25元 D．81元
解析： 商品价值总量等于商品价值量乘以商品数量，2015年的价值总量为1×90＝90元。社会劳动生产率无论怎样变化，在同一时间内，变化的是商品价值量，商品价值总量不变，则可计算出2016年商品价值量为90元÷1×(1＋20%)＝75元。2016年纸币贬值率为(8万亿－6万亿)÷8＝0.25。则可计算出2016年商品价格为75÷(1－0.25)＝100元。
答案： B
(2)纸币(货币)贬值，物价上涨；纸币(货币)升值，物价下跌，商品的价格与货币本身的价值成反比。若货币(纸币)贬值x%，现在商品的价格＝
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。若货币(纸币)升值x%，现在商品的价格＝。
假设2015年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2016年生产M商品的社会劳动生产率提高50%，且该国的货币价值下降(贬值)20%，在其他条件不变的情况下，2016年一单位M商品的价值用货币表示为( )
A．12元 B．12.5元
C．18元 D．18.75元
破题思路： 本题首先要计算出社会劳动生产率提高50%后单位商品的价值量，然后计算出在货币贬值20%后的情况下该商品的价格。
解析： 商品的价值量与社会劳动生产率成反比，所以，当M商品的社会劳动生产率提高50%时，其价值用货币表示则为15÷(1＋50%)＝10(元)；货币贬值20%，该商品的价值用货币表示则为10÷(1－20%)＝12.5(元)，故选B。
答案： B
M企业去年生产某商品100万件，创造的价值总量和价格总额均为6 000万元，如果今年生产该商品的社会劳动生产率提高25%，货币贬值20%，M企业创造的价格总额不变，其他条件不变，则今年M企业的劳动生产率( )
A．下降了25% B．没有变化
C．提高了25% D．提高了20%
解析： 去年M企业生产的该商品的单位价值量为6 000÷100＝60(元)；今年生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，则该商品的单位价值量为60÷(1＋25%)＝48(元)；今年货币贬值20%，则该商品的价格应为48÷(1－20%)＝60(元)，可见该商品的价格不变，因今年M企业创造的价格总额不变，所以M企业的劳动生产率没有发生变化。
答案： B
4．关于汇率的计算
汇率是两种货币之间的兑换比率。根据汇率的变化计算商品价格的变化、计算企业利润的变化、计算投资收益的多少是高考题和模拟题常常采用的命题形式，这类试题难度较大，对学生计算能力要求高，只有加强练习，才能提高解答这类试题的能力。
(1)通货膨胀率与汇率变化
假设M国与N国的汇率为m∶n，若M国通货膨胀率为x%，N国币值不变，现在M国(1＋x%)m与原来1m货币的购买力相同，M国与N国的汇率为m(1＋x%)∶n。若M国币值不变，N国通货膨胀率为y%，现在N国(1＋y%)n与原来1n货币的购买力相同，现在M国与N国的汇率为m∶n(1＋y%)。若m国的通货膨胀率为x%，n国的通货膨胀率为y%，则现在m国与n国的汇率为m(1＋x%)∶n(1＋y%)。
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假设2015年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5。2016年，M国的通货膨胀率为10%，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为( )
A．1∶4.95 B．1∶5
C．1∶5.6 D．1∶6.05
破题思路： 通货膨胀，物价上涨，纸币购买力下降，假如通货膨胀率为x%，则现在(1＋x%)单位货币与原来1单位货币的购买力相等。
解析： 2016年M国的通货膨胀率为10%，故2015年1单位M国货币的购买力相当于2016年1×(1＋10%)＝1.1单位M国货币的购买力；又因为2015年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5，故2016年两国间的汇率1.1∶5.5＝1∶5，A、C、D均错，应选B。
答案： B
2015年，甲国生产M商品的价值量用该国货币表示为300元，甲乙两国的汇率为1∶6.4。假设2016年甲国生产M商品的社会劳动生产率提高50%，而该国对乙国的货币贬值20%，在其他条件不变的情况下，甲国M商品出口到乙国，用乙国的货币表示为( )
A．1 024元 B．1 280元
C．1 536元 D．1 600元
解析： 2016年甲国生产M商品的社会劳动生产率提高50%,2016年甲国生产M商品的价值量用该国货币表示为300÷(1＋50%)＝200元；该国对乙国的货币贬值20%,2016年甲乙两国的汇率变为1∶6.4×(1－20%)，甲国M商品出口到乙国，用乙国的货币表示为200×6.4×(1－20%)＝1 024元。
答案： A
(2)纸币升值、贬值与汇率变化
假设M国与N国原来的汇率为m∶n。若M国货币升值x%，N国币值不变，M国货币兑换的N国货币就会增加x%，则现在M国与N国的汇率为m∶n(1＋x%)。若M国货币贬值x%，N国币值不变，M国货币兑换的N国货币就会减少x%，则现在M国与N国的汇率为m∶n(1－x%)。
假设M国与N国原来的汇率为m∶n。若N国货币升值x%，M国币值不变，N国货币兑换的M国货币就会增加x%，则现在M国与N国的汇率为m(1＋x%)∶n。若N国货币贬值x%，M国币值不变，N国货币兑换的M国货币就会减少x%，则现在M国与N国的汇率为m(1－x%)∶n。
2015年，A国货币对B国货币的汇率为1∶6，A国每小时生产W商品15件，售往B国时用B国货币表示为每件售价10个单位货币。2016年，A国提高劳动生产率，每小时生产W商品20件，B国货币对A国货币升值20%。若其他条件不变，则2016年每件W商品用B国货币表示是( )
A．12个单位货币 B．7.5个单位货币
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C．10个单位货币 D．6.25个单位货币
破题思路： 解答本题需要分四步：第一步，计算出A国劳动生产率提高幅度；第二步，计算出A国劳动生产率提高后商品的价格；第三步，计算出B国货币对A国货币升值后A、B两国的汇率；第四步，计算出一件W商品用B国货币表示的价格。
解析： ①2015年A国每小时生产W商品15件，2016年A国每小时生产W商品20件，设劳动生产率的提高幅度是x%，则15(1＋x%)＝20，x%＝1/3。②2015年W商品的价格用A国货币表示为10/6,2016年A国劳动生产率提高1/3后，现单位商品的价值量为10/6÷(1＋1/3)＝5/4。③2016年B国货币对A国货币升值20%，现在两国的汇率为1×(1＋20%)∶6＝1∶5。④2016年每件W商品用B国货币表示为5/4×5＝6.25个单位货币，故选D。
答案： D
假设2015年甲国一单位商品的价格用该国货币表示为100元，2016年甲国货币贬值20%，如果甲国货币对乙国货币的汇率为1∶6.8,2016年将甲国一单位商品出口到乙国，在其他条件不变的情况下，可换回乙国________单位的货币。( )
A．18.4 B．544
C．816 D．850
解析： 商品价格与货币本身的价值成反比。2016年甲国货币贬值20%，则2016年甲国一单位商品的价格为100÷(1－20%)＝125(元)。由甲国货币对乙国的汇率为1∶6.8可知2016年将甲国一单位商品出口到乙国，在其他条件不变的情况下，可换回乙国125×6.8＝850单位的货币。
答案： D
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