“江淮十校”2018届高三第二次联考
数 学(文科)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{x|－2x＜0)}，则A∩B＝
A．(0，1) B．(0，2) C．(1，2) D．1，2)
2. 若向量、满足||＝，＝(1，－3)，·＝5，则与的夹角为
A．90° B．60° C．45° D．30°
3. 已知p：|m＋1|＜1，q：幂函数y＝(－m－1)在(0，＋∞)上单调递减，则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 已知等差数列{}的前n项和，若3(＋)＋2(＋＋)＝12，则＝
A．6 B．11 C．33 D．48
5. 下列命题中正确的是
A．命题“∈0，1]，使－1≥0”的否定为“∈0，1]，都有－1≤0”
B．若命题p为假命题，命题q为真命题，则()∨()为假命题
C．命题“若·＞0，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题
D．命题“若＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则＋x≠0”
6. 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的图像与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，则下列叙述不正确的是
A．g(x)的图像关于点(－，0)对称 B．g(x)的图像关于直线x＝对称
C．g(x)在，]上是增函数 D．g(x)是奇函数
7. 函数f(x)＝大致图像是
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A B C D
8. 在△AOB中，G为AB边上一点，OG是∠AOB的平分线，且＝＋m，m∈R，则的值为
A． B．1 C． D．2
9. 已知△ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，b＝2，B＝，＝1，则△ABC的面积为
A．2－2 B．2＋2 C．－1 D．＋1
10. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C对边的长，若4a＋2b＋3＝，则cosB＝
A．－ B． C． D．－
11. 奇函数f(x)定义域为(－π，0)∪(0，π)，其导函数是f’(x)，当0＜x＜π时，有f’(x)sinx－f(x)x＞0，则关于x的不等式f(x)＜2f()sinx的解集为
A．(－，O)∪(，π) B．(－，O)∪(0，)
C．(－π，－)∪(，π) D．(－π，－)∪(0，)
12. 已知数列{}的前n项和，定义为数列{}前n项的叠加和，若2016项数列，，，…，的叠加和为
A．2017 B．2018 C．20172 D．20182
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 函数f(x)＝的定义域是____________________。
14. 已知奇函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝－f(x)，若f(－1)＝－3，则f(2017)＝_______。
15. ＝_____________。
16. 在△OAB中，＝3，＝2，AD与BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC、BD于E、F两点，若＝，＝，(λ、μ＞0)，则λ＋μ的最小值为_________。
三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分10分)
已知数列{}的前n项和，且＝－(n∈N*)。
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设＝，求数列{}的前n项和。
18. (本小题满分12分)
已知向量＝(，0)，＝(0，)，记函数f(x)＝(＋)2＋。
(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；
(2)求函数f(x)在区间－，]上的单调递减区间。
19. (本小题满分12分)
已知函数f(x)＝－＋ax。
(1)若函数f(x)的图像在(1，f(1))处的切线方程为y＝(e－1)x＋b，求a、b的值；
(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的最小值。
20. (本小题满分12分)
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A＝2C。
(1)若a＝c，求角C的大小；
(2)若a、b、c为三个相邻的正偶数，且A＞B＞C，求△ABC的面积。
21. (本小题满分12分)
设正项数列{}的前n项和为，且满足＝7，＝6＋9n＋1，n∈N*，各项均为
正数的等比数列{}满足＝，＝。
(1)求数列{}和{}的通项公式；
(2)若＝·，数列{}的前n项和为。若对任意n≥2，n∈N*，均有(－5)m≥6－
31n＋35恒成立，求实数m的取值范围。
22. (本小题满分12分)
设函数f(x)＝lnx－ax＋2。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)当a＞0时，以f(x)≤恒成立，求实数a的取值范围。
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