安徽省舒城中学2017-2018学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 舒城中学2017-2018学年度第一学期第三次统考 高一数学 命题： 审题：‎ ‎（总分：150分 时间： 120分钟）‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分共60分，每小题只有一个选项是正确的）‎ ‎1．设全集，集合，则= （ ）‎ ‎ A． B． C．（—1,3） D．‎ 2. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是 （ ）‎ ‎ Ａ、第一象限　　　 B、第二象限　　 C、第三象限　　 D、第四象限 ‎3．函数的单调减区间是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若函数有零点，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．同时具有性质“①最小正周期为;②图象关于直线对称;③在（-，）上是增函数”的一个函数是 （ 　）‎ A．y=sin（+） B．y=cos（-）‎ C．y=sin（2x-） D．y=cos（2x+）‎ ‎7．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 （ ）‎ ‎ A. B. 舒中高一统考数学 第2页 (共4页)‎ C. D. ‎ ‎8．已知是实数，则函数的图象不可能是 （ ）21世纪教育 ‎9．函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是( 　　)‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎10. 在内，使成立的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是 ( 　　)‎ ‎ A．(－∞，1) B． (－∞，1] C．(0,1] D． (0,1)‎ ‎12．已知函数满足：，且，分别是上的偶函数和奇函数，若 使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．‎ ‎14.已知|x|≤，则函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值为 ．‎ ‎15．函数的最大值为，最小值为，则_____。‎ ‎16.设定义域为的函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题：（本题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）化简：.‎ ‎（2）已知sin（+）=，求sin（2-）的值.‎ 18． ‎(本小题满分12分)‎ ‎（1）设函数f (x)(x∈R)满足f (x＋π)＝f (x)＋sin x，当0≤x≤π时，f(x)＝0，求f的值.‎ ‎（2）已知函数，，若函数的图像向右平移（）个单位后变为偶函数，求的值；‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 设函数，函数．‎ ‎（1）求函数的值域；‎ ‎（2）若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．‎ 舒中高一统考数学 第4页 (共4页)‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用快速铁路，用一列高速列车作为交通车. 已知该车每次拖挂4节车厢，一日能来回16次；如果每次拖挂7节车厢，则每日能来回10次．‎ ‎（1）若每日来回的次数是该车每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；‎ ‎（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数,函数的最小值为.‎ ‎①求的表达式；‎ ‎②是否存在实数同时满足下列条件: ①,②当的定义域为时,‎ 值域为?若存在,求出的值；若不存在，说明理由.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知函数．‎ ‎（1）若是偶函数，求实数的值；‎ ‎（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．[Z