河南省洛阳市2018届高三上学期第一次统一考试（12月）数学（文）Word版含答案.doc

www.ks5u.com 洛阳市2017—-2018学年高中三年级第一次统一考试 数学试卷（文）‎ ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页，共150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。‎ ‎2.考试结束，将答题卡交回。‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设全集U=R，集合 A = {x | (x—6)(x+ 2) < 0} ,B ={x|x—1〉0}，‎ 则A ∩CUB等于 A. (1,6) B. (-2,1) C. [1,6) D. (-2,1]‎ ‎2.已知a∈ R，i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎3.已知a是不共线的向量，，若A，B，C三点共线，则m，n的关系一定成立的是 A. m=n ‎ B. m=-n ‎ C. nm=-1 ‎ D. nm= 1 ‎ ‎4.已知的图像如图所示，则函数的图像是 ‎5.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八 十一，请问尖头几盏灯这首歌谣中描述的这个宝塔总共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？‎ A. 2 B. 3 C. 5 D. 6‎ ‎6.在区间（0,2)内随机取一个实数a，则满足的点()所围成区域的面积大于1的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎7.已知圆C: (r > 0)，设p:0 < r≤3，q:圆上至多有两个点到直线x -3y + 3 = 0的距离为，则p是q的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎8.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 ‎ A.求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和 B.求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和 C.求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和 D.求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和 ‎9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等比数列，且a2 = c2 +ac-bc，则 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数,先将的图象上所有点的横坐 标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动 ‎(>0)个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ ‎11.过椭圆上一点H作圆：的两条切线，点A，B为切点。过A、B的直线与x轴,y轴分别交于点P，Q两点，则△P0Q(0为坐标原点）的面积的最小值为 A. B. C. 1 D. ‎ ‎12.已知函数在(0, +∞)上有两个不同的零点 (0)的焦点坐标为（1，0)，过点P(2,0)的直线与抛物线E交于A（x1，y1）,B(x2，y2)两点，直线过点P且与抛物线E：交于C，D两点(A、C在x轴的同一侧），过点P作x轴的垂线与线段AC和BD分别交于M，N.‎ ‎(1)已知 a = (1，y1)= (8，y2），求的值；‎ ‎(2)求证：当, 斜率存在时，点P始终为线段MN的中点.‎ ‎21.(本小题满分12分） ‎ ‎ 已知函数（其中m∈R为自然对数的底数）.‎ ‎(1)讨论函数的单调性；‎ ‎(2)设曲线在(m，)处的切线为，当m ∈ [0,1]时，求直线在y轴上截距的 取值范围。‎ ‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，用2B铅笔在答題卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑。‎ ‎22.(本小题满分10分）选修4 一 4:坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为, (t为参数，m∈R)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ‎(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；‎ ‎(2)已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为，求m的值.‎ ‎23.(本小题满分10分）选修4 — 5:不等式选讲 ‎ 已知函数 ‎ ‎(1)当a =2时，解不等式；‎ ‎(2)设不等式