ioy.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016—2017学年度第一学期九年级期末考试 ‎ 数学试卷 2017.1‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）以下每小题都给出了A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1.抛物线y=ax2+bx-3经过点（1，1），则代数式a+b的值为 （ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．6‎ ‎2.在Rt△中，，，，下列选项中，正确的是 （ ）‎ ‎ A. ； B. ； C. ； D. ；‎ ‎3.若，且，则下列式子正确的是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.对于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）‎ ‎ A．点(-2，-1)在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 ‎5.如图，在△错误！未找到引用源。 中，D、E分别是错误！未找到引用源。的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③AD/AE=AB/AC.其中正确的有 （ ）‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 第6题图 第8题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD＝42°，则∠BCD的度数是 （ ） ‎ A.122° B.132° C.128° D.138°‎ ‎7．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（ ）‎ A.AB2＝ACBC B.BC2＝ACBC C.AC＝BC D.BC＝AB ‎8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图，已知点是的斜边上任意一点，若过点作直线与直角边或 相交于点，截得的小三角形与相似，那么点的位置最多有 （ ）‎ A.2处 B.3处 C.4处 D.5处 ‎10．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 （ ）‎ A B C D E F 第10题图 O O O O y y y y x x x x ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎1‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．计算：sin60°cos30°﹣tan45°= ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是 ．‎ 第12题图 第13题图 ‎13.有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的3倍，如图将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为平行四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为 ．‎ 第14题图 ‎14.如图，正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长 线分别交AD于点E、F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H.给出下 列结论：①△ABE≌△DCF；②＝；③DP2＝PHPB；‎ ‎④＝.其中正确的是 .（填写正确结论的序号）‎ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．抛物线。‎ ‎（1）用配方法求顶点坐标，对称轴； ‎ ‎（2）取何值时，随的增大而减小？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=‎8cm，‎ 第16题图 求：⊙O的半径.‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．‎ ‎(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B‎1C1，并写出点A1的坐标；‎ 第17题图 ‎(2)以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B‎2C2，使＝，并写出点A2的坐标。‎ ‎18.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处‎50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到‎0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.已知：如图，是上一点，∥AC，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.‎ A B C O y x 第20题图 ‎20．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分(如图)．‎ ‎(1)求演员弹跳离地面的最大高度；‎ ‎(2)已知人梯高BC＝‎3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是‎4m，问这次表演是否成功？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 六、（本题满分12分）‎ ‎21．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是．‎ 第21题图 七、（本题满分12分）‎ ‎22.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格。经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件，在此基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少150件，若每月销售量y（件）与价格x（元/件）满足关系式y＝kx+b.‎ ‎（1）求k，b的值；‎ ‎（2）问日用品单价应定为多少元？该商场每月获得利润最大，最大利润是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八、（本题满分 14 分）‎ ‎23．如图，在□ABCD，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设．‎ ‎（1）当时，求的值；‎ ‎（2）设，求关于x的函数关系式；‎ ‎（3）当时，求x的值.‎ 第23题图 备用图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年度第一学期九年级期末考试 ‎ 数学参考答案 2017.1‎ 一、选择题 ‎1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 二、填空题 ‎11． 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④‎ 三 ‎15．。‎ ‎（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； ‎ ‎（2）当时，随的增大而减小；‎ ‎16. 解：连接OC，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，‎ ‎∴CE=DE=CD=‎4cm，‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴∠A=∠OCA=22.5°，‎ ‎∵∠COE为△AOC的外角，‎ ‎∴∠COE=45°，‎ ‎∴△COE为等腰直角三角形，‎ ‎∴OC=CE =‎‎4cm 四 ‎17.（1）图略 A1(1,-3) ‎ ‎（2）图略A2(-2,-6)‎ ‎18.解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米，‎ 在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，‎ ‎∴AE＝CE＝x 在Rt△BCE中，∠CBE＝30°，BE＝CE＝x，‎ ‎∵BE＝AE+AB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x＝x+50， 解得：x＝25+25≈68.30． 答：河宽为‎68.30米．‎ 五 ‎19.解：BF=FG EF 理由如下：‎ ‎∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E 又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB ‎∴ 即BF=FG EF ‎20．解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－＋．‎ ‎∵－＜0，∴函数的最大值是．‎ 答：演员弹跳的最大高度是米．‎ ‎(2)当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，所以这次表演成功．‎ 六 ‎21．过M作BC平行线交AB、AC于D、E，过M作AC平行线交AB、BC于F、H，过M作AB平行线交AC、BC于I、G，如图所示：‎ 根据题意得，△1∽△2∽△3，‎ ‎∵△1、△2的面积比为1：4，△1、△3的面积比为1：25，‎ ‎∴它们边长比为1：2：5，‎ 又∵四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，‎ ‎∴DM=BG，EM=CH，‎ 设DM为x，‎ ‎∴BC=（BG+GH+CH）=8x，‎ ‎∴BC：DM=8：1，‎ ‎∴S△ABC：S△FDM=64：1，‎ ‎∴S△ABC=1×64=64‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七 ‎22.解：（1）由题意可知： ，解得： ，‎ ‎（2）由（1）可知：y与x的函数关系应该是y＝﹣30x+960‎ 设商场每月获得的利润为W，由题意可得 W＝(x﹣16)(﹣30x+960)＝﹣30x2+1440x﹣15360．‎ ‎∵﹣30＜0，‎ ‎∴当x＝－＝24时，利润最大，W最大值＝1920‎ 答：当单价定为24元时，获得的利润最大，最大的利润为1920元．‎ 八 ‎23．解：（1）在□ABCD中，AD=BC， AD∥BC ‎∴ ‎ ‎∵ x=1，即 ∴ ‎ ‎∴ AD=AB，AG=BE ‎ ‎∵ E为BC的中点 ∴ ‎ ‎∴ 即 ‎（2）∵ ‎ ‎∴ 不妨设AB=1，则AD=x， ‎ ‎∵ AD∥BC ∴ ‎ ‎∴ ， ‎ ‎∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE ‎∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB ‎∴ ∠DGH=∠AEB 在□ABCD中，∠D=∠ABE ‎∴△GDH ∽△EBA ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ‎ ‎∴ ∴ ‎ ‎（3）① 当点H在边DC上时，‎ ‎∵ DH=3HC ∴ ∴ ‎ ‎∵△GDH ∽ △EBA ∴ ‎ ‎∴ 解得 ‎②当H在DC的延长线上时，‎ ‎∵ DH=3HC ∴ ∴ ‎ ‎∵△GDH ∽ △EBA ∴ ‎ ‎∴ 解得 综上所述，可知的值为或.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费