专题14　数学方法的应用.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考题一　常用的数学知识 ‎1.罗列物理中常用数学方法，熟悉其内容及其变形.‎ ‎2.熟悉数学在物理题中应用的特点.‎ ‎3.理解物理公式或图象所表示的物理意义，不能单纯地从抽象的数学意义去理解物理问题，防止单纯从数学的观点出发，将物理公式“纯数学化”的倾向.‎ 例1　如图1所示，AB是竖直平面内圆心为O、半径为R的圆上水平方向的直径，AC是圆上的一条弦.该圆处在某一匀强电场中，电场线与圆平面平行，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从圆周上A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上的不同点，若到达C点时小球的动能最大，已知∠BAC＝α＝30°，重力加速度为g，则电场强度E的最小值为(　　)‎ 图1‎ A. B. C. D. 解析　小球到达C点动能最大，说明C点是重力场和电场形成的复合场中的等效最低点，即重力和电场力的合力沿OC方向，对小球受力分析，如图所示，‎ 利用矢量三角形可知：当电场力垂直于OC时，电场力最小，Fmin＝mgsin 30°＝mg，即Emin＝，A正确.故选A.‎ 答案　A 变式训练 ‎1.如图2所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系不正确的是(　　)‎ 图2‎ A.t1>t2 B.t1＝t3‎ C.t2＝t4 D.t20)，而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r0，问：‎ 图7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)当k满足什么条件时，甲、乙两车间的距离有最小值，最小值为多大？‎ ‎(2)当k为何值时，甲车运动到O处，与乙车的距离和t＝0时刻的距离相同？‎ 答案　(1)0