山东省济宁市2016年中考数学模拟试卷（五）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年山东省济宁市中考数学模拟试卷（五）‎ ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项符合题目要求．‎ ‎1．在数﹣3，2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（　　）‎ A．﹣3 B．‎2 ‎C．0 D．3‎ ‎2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）‎ A．﹣2xy2 B．3x‎2 ‎C．2xy3 D．2x3‎ ‎3．的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±‎2 ‎C． D．±‎ ‎4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（　　）‎ A．抽取的10台电视机 B．这一批电视机的使用寿命 C．10‎ D．抽取的10台电视机的使用寿命 ‎7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．下列运算正确的是（　　）‎ A．（）﹣1=﹣ B．6×107=6000000‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．（‎2a）2=‎2a2 D．a3•a2=a5‎ ‎9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（　　）‎ A．60° B．90° C．100° D．120°‎ ‎10．在平面直角坐标系中，正方形A1B‎1C1D1、D1E1E2B‎2A2B‎2C2D2、D2E3E4B3、A3B‎3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上．已知正方形A1B‎1C1D1的边长为1，∠C1B1O=30°，B‎1C1∥B‎2C2∥B‎3C3…则正方形A2016B‎2016C2016D2016的边长是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分．‎ ‎11．分解因式：‎2a2﹣‎4a+2=　　．‎ ‎12．设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为　　．‎ ‎13．在函数y=+中，自变量x的取值范围是　　．‎ ‎14．若m1，m2，…，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1526（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…，m2016中，取值为2的个数为　　．‎ ‎15．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分．‎ ‎16．计算：（﹣1）2017﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|．‎ ‎17．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：‎ 笔试 面试 体能 甲 ‎83‎ ‎79‎ ‎90‎ 乙 ‎85‎ ‎80‎ ‎75‎ 丙 ‎80‎ ‎90‎ ‎73‎ ‎（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．‎ ‎（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．‎ ‎18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．‎ ‎19．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．‎ ‎（1）容器内原有水多少升？‎ ‎（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距‎12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为‎1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．‎ ‎（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；‎ ‎（2）求小明原来的速度．‎ ‎21．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；‎ ‎（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．‎ ‎22．如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（﹣2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；‎ ‎（3）过D点作直线DH∥AC交AB于H，当△DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年山东省济宁市中考数学模拟试卷（五）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项符合题目要求．‎ ‎1．在数﹣3，2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（　　）‎ A．﹣3 B．‎2 ‎C．0 D．3‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可．‎ ‎【解答】解：在数﹣3，2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）‎ A．﹣2xy2 B．3x‎2 ‎C．2xy3 D．2x3‎ ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．‎ ‎【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．‎ A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；‎ B、3x2系数是3，错误；‎ C、2xy3次数是4，错误；‎ D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；‎ 故选D．‎ ‎【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．‎ ‎　‎ ‎3．的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±‎2 ‎C． D．±‎ ‎【考点】算术平方根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．‎ ‎【解答】解：∵ =2，‎ 而2的算术平方根是，‎ ‎∴的算术平方根是，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．‎ ‎　‎ ‎4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单几何体的三视图．‎ ‎【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．‎ ‎【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；‎ B、三棱锥的俯视图是三角形；‎ C、三棱柱的俯视图是三角形；‎ D、正方体的俯视图是四边形．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．‎ ‎　‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．‎ ‎【解答】解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B ‎【点评】不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．‎ ‎　‎ ‎6．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（　　）‎ A．抽取的10台电视机 B．这一批电视机的使用寿命 C．10‎ D．抽取的10台电视机的使用寿命 ‎【考点】总体、个体、样本、样本容量．‎ ‎【分析】根据样本的定义即可得出答案．‎ ‎【解答】解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，‎ 则10台电视机的使用寿命是样本，‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．‎ ‎【分析】设y=（k≠0），根据当x=2时，y=20，求出k，即可得出y与x的函数图象．‎ ‎【解答】解：设y=（k≠0），‎ ‎∵当x=2时，y=20，‎ ‎∴k=40，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y=，‎ 则y与x的函数图象大致是C，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了反比例函数的应用，关键是根据题意设出解析式，根据函数的解析式得出函数的图象．‎ ‎　‎ ‎8．下列运算正确的是（　　）‎ A．（）﹣1=﹣ B．6×107=6000000‎ C．（‎2a）2=‎2a2 D．a3•a2=a5‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂．‎ ‎【分析】A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．‎ B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．‎ C：根据积的乘方的运算方法判断即可．‎ D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．‎ ‎【解答】解：∵ =2，‎ ‎∴选项A不正确；‎ ‎∵6×107=60000000，‎ ‎∴选项B不正确；‎ ‎∵（‎2a）2=‎4a2，‎ ‎∴选项C不正确；‎ ‎∵a3•a2=a5，‎ ‎∴选项D正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．‎ ‎（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．‎ ‎（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．‎ ‎（4）此题还考查了科学记数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．‎ ‎　‎ ‎9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（　　）‎ A．60° B．90° C．100° D．120°‎ ‎【考点】圆内接四边形的性质．‎ ‎【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，‎ ‎∴∠DAB+∠DCB=180°．‎ ‎∵∠DAB=60°，‎ ‎∴∠BCD=180°﹣60°=120°．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质．‎ ‎　‎ ‎10．在平面直角坐标系中，正方形A1B‎1C1D1、D1E1E2B‎2A2B‎2C2D2、D2E3E4B3、A3B‎3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上．已知正方形A1B‎1C1D1的边长为1，∠C1B1O=30°，B‎1C1∥B‎2C2∥B‎3C3…则正方形A2016B‎2016C2016D2016的边长是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵正方形A1B‎1C1D1的边长为1，∠C1B1O=60°，B‎1C1∥B‎2C2∥B‎3C3，‎ ‎∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D‎1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，‎ ‎∴D1E1=C1D1sin30°=，‎ 则B‎2C2===（）1，‎ 同理可得：B‎3C3==（）2，‎ 故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n﹣1，‎ 则正方形A2016B‎2016C2016D2016的边长为：（）2015，‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分．‎ ‎11．分解因式：‎2a2﹣‎4a+2=　2（a﹣1）2　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式=2（a2﹣‎2a+1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2（a﹣1）2．‎ 故答案为：2（a﹣1）2．‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为　27　．‎ ‎【考点】根与系数的关系．‎ ‎【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x2=5，x1x2=﹣1，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，最后整体代值计算．‎ ‎【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，‎ ‎∴x1+x2=5，x1x2=﹣1，‎ ‎∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+2=27，‎ 故答案为：27．‎ ‎【点评】本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大．‎ ‎　‎ ‎13．在函数y=+中，自变量x的取值范围是　x≥﹣3，且x≠0　．‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．‎ ‎【解答】解：由题意得，x+3＞0，x2≠0，‎ 解得：x≥﹣3，且x≠0．‎ 故答案为：x≥﹣3，且x≠0．‎ ‎【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．‎ ‎　‎ ‎14．若m1，m2，…，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1526（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…，m2016中，取值为2的个数为　520　．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可．‎ ‎【解答】解：设0有a个，1有b个，2有c个，‎ 由题意得方程组，‎ 解得，‎ 故取值为2的个数为520个，‎ 故答案为：520．‎ ‎【点评】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为　y=﹣x+　．‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．‎ ‎【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO，AO的长，进而得出A，B点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式．‎ ‎【解答】解：连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D，‎ ‎∵将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，C（，），‎ ‎∴AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，‎ 则tan∠COD==，故∠COD=30°，∠BOC=60°，‎ ‎∴△BOC是等边三角形，且∠CAD=60°，‎ 则sin60°=，即AC==1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故A（1，0），‎ sin30°===，‎ 则CO=，故BO=，B点坐标为：（0，），‎ 设直线AB的解析式为：y=kx+b，‎ 则，‎ 解得：，‎ 即直线AB的解析式为：y=﹣x+．‎ 故答案为：y=﹣x+．‎ ‎【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出A，B点坐标是解题关键．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分．‎ ‎16．计算：（﹣1）2017﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|．‎ ‎【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．‎ ‎【分析】本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．‎ ‎【解答】解：（﹣1）2017﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|‎ ‎=﹣1﹣9+1﹣2‎ ‎=﹣11．‎ ‎【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：‎ 笔试 面试 体能 甲 ‎83‎ ‎79‎ ‎90‎ 乙 ‎85‎ ‎80‎ ‎75‎ 丙 ‎80‎ ‎90‎ ‎73‎ ‎（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．‎ ‎（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．‎ ‎【考点】加权平均数．‎ ‎【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；‎ ‎（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．‎ ‎【解答】解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，‎ 乙=（85+80+75）÷3=80，‎ 丙=（80+90+73）÷3=81．‎ 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；‎ ‎（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，‎ ‎∴甲淘汰；‎ 乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，‎ 丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，‎ 乙将被录取．‎ ‎【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．‎ ‎　‎ ‎18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．‎ ‎【专题】证明题．‎ ‎【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，‎ ‎∵E、F分别为边AB、CD的中点，‎ ‎∴AE=AB，CF=CD，‎ ‎∴AE=CF，‎ 在△ADE和△CBF中，‎ ‎∵‎ ‎，‎ ‎∴△ADE≌△CBF（SAS）；‎ ‎（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：‎ 解：由（1）可得BE=DF，‎ 又∵AB∥CD，‎ ‎∴BE∥DF，BE=DF，‎ ‎∴四边形BEDF是平行四边形，‎ 连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，‎ ‎∴DF∥AE，DF=AE，‎ ‎∴四边形AEFD是平行四边形，‎ ‎∴EF∥AD，‎ ‎∵∠ADB是直角，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD⊥BD，‎ ‎∴EF⊥BD，‎ 又∵四边形BFDE是平行四边形，‎ ‎∴四边形BFDE是菱形．‎ ‎【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好E、F是中点是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．‎ ‎（1）容器内原有水多少升？‎ ‎（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水‎0.3升；‎ ‎（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，利用待定系数法求出w与t之间的函数关系式；计算即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水‎0.3升；‎ ‎（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，‎ 将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，‎ 得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得，‎ 故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；‎ 由解析式可得，每小时滴水量为‎0.4L，一天的滴水量为：0.4×24=‎9.6L，‎ 即在这种滴水状态下一天的滴水量是‎9.6升．‎ ‎【点评】此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式．‎ ‎　‎ ‎20．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距‎12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为‎1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．‎ ‎（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；‎ ‎（2）求小明原来的速度．‎ ‎【考点】相似三角形的应用；中心投影．‎ ‎【分析】（1）利用中心投影的定义画图；‎ ‎（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，根据相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，则=， =，所以=，即=，然后解方程解决．‎ ‎【解答】解：（1）如图，‎ ‎（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，‎ ‎∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，‎ ‎∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，‎ ‎∴=， =，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴=，即=，解得x=1.5，‎ 经检验x=1.5为方程的解，‎ ‎∴小明原来的速度为‎1.5m/s．‎ 答：小明原来的速度为‎1.5m/s．‎ ‎【点评】本题考查了相似三角形的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后利用相似比计算相应线段的长．也考查了中心投影．‎ ‎　‎ ‎21．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．‎ ‎（1）求证：BE=CE；‎ ‎（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；‎ ‎（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．‎ ‎【考点】垂径定理；勾股定理；菱形的判定．‎ ‎【分析】（1）证明△ABD≌△ACD，得到∠BAD=∠CAD，根据等腰三角形的性质即可证明；‎ ‎（2）菱形，证明△BFE≌△CDE，得到BF=DC，可知四边形BFCD是平行四边形，易证BD=CD，可证明结论；‎ ‎（3）设DE=x，则根据CE2=DE•AE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD．‎ ‎【解答】（1）证明：∵AD是直径，‎ ‎∴∠ABD=∠ACD=90°，‎ 在Rt△ABD和Rt△ACD中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△ABD≌Rt△ACD，‎ ‎∴∠BAD=∠CAD，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴BE=CE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）四边形BFCD是菱形．‎ 证明：∵AD是直径，AB=AC，‎ ‎∴AD⊥BC，BE=CE，‎ ‎∵CF∥BD，‎ ‎∴∠FCE=∠DBE，‎ 在△BED和△CEF中 ‎，‎ ‎∴△BED≌△CEF，‎ ‎∴CF=BD，‎ ‎∴四边形BFCD是平行四边形，‎ ‎∵∠BAD=∠CAD，‎ ‎∴BD=CD，‎ ‎∴四边形BFCD是菱形；‎ ‎（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE，‎ ‎∴CE2=DE•AE，‎ 设DE=x，‎ ‎∵BC=8，AD=10，‎ ‎∴42=x（10﹣x），‎ 解得：x=2或x=8（舍去）‎ 在Rt△CED中，‎ CD===2．‎ ‎【点评】本题主要考查了圆的有关性质：垂径定理、圆周角定理，三角形全等的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理，三角形相似的判定与性质，熟悉圆的有关性质是解决问题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（﹣2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；‎ ‎（3）过D点作直线DH∥AC交AB于H，当△DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标．‎ ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】（1）根据B，C两点在抛物线y=ax2+bx+2上，代入抛物线得到方程组，求出a，b的值，即可解答；‎ ‎（2）先求出直线AB的解析式为y=﹣x+2，设F点的坐标为（x， x+2），则D点的坐标为（x，），根据G点与D点关于F点对称，所以G点的坐标为（x，），若以G为圆心，GD为半径作圆，使得⊙G与其中一条坐标轴相切，分两种情况解答：①若⊙G与x轴相切则必须由DG=GE；②若⊙G与y轴相切则必须由DG=OE；‎ ‎（3）M点的横坐标为2±2，N点的横坐标为±2．‎ ‎【解答】解：（1）∵B，C两点在抛物线y=ax2+bx+2上，‎ ‎∴，‎ 解得：．‎ ‎∴所求的抛物线为：y=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）抛物线y=，则点A的坐标为（0，2），‎ 设直线AB的解析式为y=kx+b，‎ ‎∴，‎ 解得：．‎ ‎∴直线AB的解析式为y=﹣x+2，‎ 设F点的坐标为（x， x+2），则D点的坐标为（x，），‎ ‎∵G点与D点关于F点对称，‎ ‎∴G点的坐标为（x，），‎ 若以G为圆心，GD为半径作圆，使得⊙G与其中一条坐标轴相切，‎ ‎①若⊙G与x轴相切则必须由DG=GE，‎ 即﹣x2+x+2﹣（）=，‎ 解得：x=，x=4（舍去）；‎ ‎②若⊙G与y轴相切则必须由DG=OE，‎ 即 解得：x=2，x=0（舍去）．‎ 综上，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与其中一条坐标轴相切时，G点的横坐标为2或．‎ ‎（3）M点的横坐标为2±2，N点的横坐标为±2．‎ ‎【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数及二次函数的解析式，难度较大，注意分类讨论思想的应用．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费