平阳县五校2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙江省温州市平阳县五校2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷(解析版)‎ 一.选择题：‎ ‎1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1与∠2是（　　）‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎2．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）‎ A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+2x ‎3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．x3y2•（﹣xy3）2的计算结果是（　　）‎ A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12‎ ‎5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）‎ A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°‎ ‎6．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（　　）‎ A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1‎ ‎7．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=130°，那么∠2等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．50° B．80° C．65° D．40°‎ ‎8．如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ‎9．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）‎ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 ‎10．已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二.填空题：‎ ‎11．写出一个解的二元一次方程组　　．‎ ‎12．﹣2a（a﹣b）=　　．‎ ‎13．已知，则x+y=　　．‎ ‎14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　　．‎ ‎15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　　度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=　　．‎ ‎17．当a=　　时，方程组的解中，x与y的值互为相反数．‎ ‎18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　（用a、b的代数式表示）．‎ ‎19．已知bm=3，b2n=4，则bm+n=　　．‎ ‎20．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　　．‎ ‎　‎ 三.解答题．（共40分）‎ ‎21．（8分）解二元一次方程组：‎ ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎22．（5分）如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BAC．（填空）‎ 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）‎ ‎∴AD∥EG（　　）‎ ‎∴∠1=∠E（　　）‎ ‎∠2=　　（　　）‎ ‎∵∠E=∠3（已知）‎ ‎∴∠1=　　（等量代换）‎ 即AD平分∠BAC．‎ ‎23．（8分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．‎ ‎（1）说明BD∥CE的理由．‎ ‎（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度数．‎ ‎24．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．‎ ‎（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′．‎ ‎（2）若一个格点多边形的面积记为S，其内部格点数记为N，边界上的格点数记为L．则图中格点△ABC对应的N=　　，L=　　，S=　　．‎ ‎（3）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，且已知当N=1，L=6时，S=3．若某格点多边形对应的N=12，L=8，求S的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（10分）3.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服．表是服装厂给出的服装的价格表：‎ 购买服装的套数 ‎1～39套 ‎40～79套 ‎80套及以上 每套服装的价格 ‎ 80元 ‎ 70元 ‎ 60元 经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：‎ ‎（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省　　元．‎ ‎（2）甲、乙两队各有多少名学生？‎ ‎（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人）．现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请直接写出所有的抽调方案．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年浙江省温州市平阳县五校七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题：‎ ‎1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1与∠2是（　　）‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎【考点】同位角、内错角、同旁内角．‎ ‎【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．‎ ‎【解答】解：由图形结合同位角的定义可知，∠1与∠2是同位角．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键；‎ ‎　‎ ‎2．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）‎ A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+2x ‎【考点】二元一次方程的定义．‎ ‎【分析】根据二元一次方程的定义作出判断．‎ ‎【解答】解：A、该方程中的未知数的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；‎ B、该方程属于分式方程，故本选项错误；‎ C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、y+2x不是方程，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．‎ ‎　‎ ‎3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】生活中的平移现象．‎ ‎【分析】根据平移与旋转的性质得出．‎ ‎【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；‎ B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；‎ C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；‎ D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．‎ ‎　‎ ‎4．x3y2•（﹣xy3）2的计算结果是（　　）‎ A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．‎ ‎【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．‎ ‎【解答】解：x3y2•（﹣xy3）2，‎ ‎=x3y2•x2y3×2，‎ ‎=x3+2y2+6，‎ ‎=x5y8．‎ 故选B．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法．要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加．‎ ‎　‎ ‎5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）‎ A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】根据平行线的判定方法直接判定．‎ ‎【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；‎ B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；‎ C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；‎ D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．‎ ‎　‎ ‎6．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（　　）‎ A．2y﹣3y+3=1 B．2y﹣3y﹣3=1 C．2y﹣3y+1=1 D．2y﹣3y﹣1=1‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：，‎ 把②代入①得：2y﹣3y+3=1，‎ 故选A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ ‎7．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=130°，那么∠2等于（　　）‎ A．50° B．80° C．65° D．40°‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】利用翻折变换的性质结合平行线的性质求出即可．‎ ‎【解答】解：由题意可得：∠4=∠3=50°，‎ 则∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．‎ 故选B ‎【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和平行线的性质，得出∠4的度数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎8．如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质确定出与∠1相等的角即可得解．‎ ‎【解答】解：如图，∵EG∥DB，‎ ‎∴∠1=∠2，∠1=∠3，‎ ‎∵AB∥EF∥DC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，‎ ‎∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．‎ ‎　‎ ‎9．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）‎ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 ‎【考点】二元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设用了20元x张，50元y张，根据总价为270元，可得出方程，求出正整数解即可．‎ ‎【解答】解：设用了20元x张，50元y张，‎ 由题意得，20x+50y=270，‎ 则正整数解为：或或共3组．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是列出方程，求整数解，难度一般，属于中考常考题型．‎ ‎　‎ ‎10．已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】所求方程组变形后，根据题中方程组的解确定出解即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：所求方程组变形得：，‎ 由已知方程组的解，得到，‎ 解得：，‎ 故选D ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ 二.填空题：‎ ‎11．写出一个解的二元一次方程组　　．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一．‎ ‎【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，‎ ‎∴（答案不唯一）‎ 将代入验证，符合要求．‎ 故答案为：（答案不唯一）．‎ ‎【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．﹣2a（a﹣b）=　﹣2a2+2ab　．‎ ‎【考点】单项式乘多项式．‎ ‎【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．‎ ‎【解答】解：﹣2a（a﹣b）=﹣2a2+2ab，‎ 故答案为：﹣2a2+2ab．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．‎ ‎　‎ ‎13．已知，则x+y=　3　．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】方程组两方程相加即可求出x+y的值．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：3（x+y）=9，‎ 则x+y=3，‎ 故答案为：3‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ ‎14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　50°　．‎ ‎【考点】平行线的性质；余角和补角．‎ ‎【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵∠1=40°，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=50°．‎ 故答案为：50°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．‎ ‎　‎ ‎15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　80　度．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，‎ ‎∴∠C=∠1=45°，‎ ‎∵∠2=35°，‎ ‎∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，‎ 故答案为：80．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．‎ ‎　‎ ‎16．已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=　2.5﹣2x　．‎ ‎【考点】解二元一次方程．‎ ‎【分析】要用关于x的代数式表示y，就要把方程中含有x的项和常数项移到等号的右边得到：2y=5﹣4x，再把y的系数变为1．得到：y=2.5﹣2x．‎ ‎【解答】解：移项得：2y=5﹣4x 系数化1得：y=2.5﹣2x．‎ 故答案为：y=2.5﹣2x．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此题考查了解二元一次方程，解本题关键是通过移项和合并同类项，化y的系数为1，把方程变形为等号左边是y，等号右边是含有x的代数式．‎ ‎　‎ ‎17．当a=　8　时，方程组的解中，x与y的值互为相反数．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】把x=﹣y代入方程组中的两个方程，可得到关于y和a的方程组，解方程组可求得a的值．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵x与y的值互为相反数，‎ ‎∴x=﹣y，‎ 把x=﹣y代入方程组可得，即，‎ 解得a=8‎ 故答案为：8．‎ ‎【点评】本题主要考查方程组解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　ab　（用a、b的代数式表示）．‎ ‎【考点】平方差公式的几何背景．‎ ‎【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．‎ ‎【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得，‎ ‎②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．‎ 故答案为：ab．‎ ‎【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．‎ ‎　‎ ‎19．已知bm=3，b2n=4，则bm+n=　±6　．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．‎ ‎【分析】根据幂的乘方法则求出bn，根据同底数幂的乘法法则计算即可．‎ ‎【解答】解：∵b2n=4，‎ ‎∴（bn）2=4，‎ ‎∴bn=±2，‎ ‎∴bm+n=bm•bn=±6，‎ 故答案为：±6．‎ ‎【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　45°，60°，105°，135°　．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．‎ ‎【解答】解：如图，‎ 当AC∥DE时，∠BAD=∠DAE=45°；‎ 当BC∥AD时，∠DAE=∠B=60°；‎ 当BC∥AE时，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；‎ 当AB∥DE时，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．‎ 故答案为：45°，60°，105°，135°．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．‎ ‎　‎ 三.解答题．（共40分）‎ ‎21．解二元一次方程组：‎ ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】解二元一次方程组．‎ ‎【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；‎ ‎（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．‎ ‎【解答】解：（1），‎ 把①代入②得4y+3y=7，即y=1，‎ 把y=1代入①得，x=2，‎ 解得；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）方程组整理得：，‎ 由①×3+②得5x=13，即x=，‎ 把x=代入③得，y=，‎ 解得．‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．‎ ‎　‎ ‎22．如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，若∠E=∠3．则AD平分∠BAC．（填空）‎ 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）‎ ‎∴AD∥EG（　在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行　）‎ ‎∴∠1=∠E（　两直线平行，同位角相等　）‎ ‎∠2=　∠3　（　两直线平行，内错角相等　）‎ ‎∵∠E=∠3（已知）‎ ‎∴∠1=　，2　（等量代换）‎ 即AD平分∠BAC．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ ‎【分析】先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，结合已知通过等量代换即可得到∠1=∠2，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．‎ ‎【解答】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）‎ ‎∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）‎ ‎∠2=_∠3_（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵∠E=∠3（已知）‎ ‎∴∠1=∠2（等量代换）‎ 即AD平分∠BAC．‎ 故答案为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠2．‎ ‎【点评】本题考查的是平行线的判定及性质，属较简单题目．‎ ‎　‎ ‎23．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．‎ ‎（1）说明BD∥CE的理由．‎ ‎（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度数．‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】（1）由∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可证得AD∥BE，继而证得∠D=∠DBE，又由∠3=∠D，可证得∠3=∠DBE，继而证得BD∥CE；‎ ‎（2）根据平行线的性质解答即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠1=∠2‎ ‎∴AD∥BE，‎ ‎∴∠D=∠DBE，‎ ‎∵∠3=∠D，‎ ‎∴∠3=∠DBE，‎ ‎∴BD∥CE；‎ ‎（2）∵AD∥BE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EBC=∠DAC=52°，‎ 又∵BD∥CE ‎∴∠ABD=∠C=68°，‎ ‎∵∠ABD+∠DBE+∠EBC=180°‎ ‎∴∠DBE=180°﹣∠ABD﹣∠EBC=60°，‎ ‎【点评】此题考查了平行线的性质与判定．注意证得∠3=∠DBE是关键．‎ ‎　‎ ‎24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．‎ ‎（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′．‎ ‎（2）若一个格点多边形的面积记为S，其内部格点数记为N，边界上的格点数记为L．则图中格点△ABC对应的N=　3　，L=　3　，S=　3.5　．‎ ‎（3）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，且已知当N=1，L=6时，S=3．若某格点多边形对应的N=12，L=8，求S的值．‎ ‎【考点】作图-平移变换；三角形的面积．‎ ‎【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；‎ ‎（2）根据△ABC内的格点数可得出L的值，同理得出L的值，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S的值；‎ ‎（3）求出ab的值，再把N=12，L=8代入进行计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图△A´B´C´即为所求；‎ ‎（2）由图可知N=3，L=3，S=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=3.5．‎ 故答案为：3，3，3.5；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）∵由题意得，解得 ‎∴S=N+L﹣1‎ ‎∴当N=12，L=8时，S=15．‎ ‎【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）（2016春•平阳县月考）3.12植树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服．表是服装厂给出的服装的价格表：‎ 购买服装的套数 ‎1～39套 ‎40～79套 ‎80套及以上 每套服装的价格 ‎ 80元 ‎ 70元 ‎ 60元 经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：‎ ‎（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省　800　元．‎ ‎（2）甲、乙两队各有多少名学生？‎ ‎（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人）．现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请直接写出所有的抽调方案．‎ ‎【考点】二元一次方程组的应用．‎ ‎【分析】（1）若甲、乙两个队合起来购买服装，则每套是70元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）设甲、乙队各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲乐团每套服装是70元，乙乐团每套服装是80元．根据等量关系：①共75人；②分别单独购买服装，一共应付5600元，列方程组即可求解；‎ ‎（3）利用甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵列出方程探讨答案即可．‎ ‎【解答】解：（1）买80套所花费为：80×60=4800（元），‎ 最多可以节省：5600﹣4800=800（元）． ‎ 故答案是：800．‎ ‎（2）解：设甲队有x人；乙队有y人．‎ 根据题意，得 ‎，‎ 解得，‎ 答：甲队有40人；乙队有35人．‎ ‎（3）由题意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）=265，‎ 整理，得b=‎ 因为要求从每队抽调的人数不少于10人且人数为正整数 得或．‎ 所以共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人．‎ ‎【点评】此题考查二元一次方程组与二元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费