5.3.2 命题、定理、证明课后练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.3.2‎‎ 命题、定理、证明 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________‎ 一、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎1.下列语句中，不是命题的是（ ）‎ A.内错角相等 B.如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数 C.已知a2＝4，求a的值 D.这件衣服是红色的 ‎2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（ ）‎ A.180° B.两个角 C.度数之和为180° D.度数之和为180°的两个角 ‎3.两条直线被第三条直线所截，则（ ）‎ A.同位角的邻补角相等 B.内错角的对顶角相等 C.同旁内角互补 D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等 ‎4.下列命题是假命题的是( )‎ ‎ A.等角的补角相等 B.内错角相等 ‎ C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 ‎5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　）‎ A.因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）‎ B.因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）‎ C.因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）‎ D.因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等） 第5题图 二、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎6.“两数之和始终是正数”是________命题.‎ ‎7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.‎ ‎8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 ‎9.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有 （只填序号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：‎ ‎①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；‎ ‎②如果b//a，c//a，那么b//c；‎ ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；‎ ‎④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.‎ 其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）‎ 三、解答题（每小题20分，共40分）‎ ‎11.如图, 已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180o. 请完成下列填空：‎ 解：∵∠1＋∠2＝180o（已知）‎ 又∵∠1＋ ＝180o（平角定义）‎ ‎∴∠2＝ （同角的补角相等）‎ ‎∴ （内错角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）‎ 又∵∠3＝∠B（已知）‎ ‎∴ （等量代换） 第11题图 ‎∴ ∥ （ ）‎ ‎∴∠DEC＋∠C＝180o（ ）‎ ‎12.已知，如图所示，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.‎ 第12题图 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等；‎ B.的理由应是内错角相等，两直线平行；‎ D.的理由应是同位角相等，两直线平行；‎ 所以正确的是C.‎ 二、填空题 ‎6.假 ‎【解析】举反例，如5＋（－6）＝－1‎ ‎7.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ‎【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为：两条直线都和第三条直线平行，结论为：这两条直线也互相平行.所以改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.‎ ‎8.90‎ ‎【解析】如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等.得∠1＝∠AMN，∠2＝∠BMN，∴∠1＋∠2＝∠3＝90°.‎ ‎9. ①②③‎ ‎【解析】由于AB∥ CD，则∠ABO＝∠BOD＝40°，利用平角等于得到∠BOC＝140°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF＝20°，则∠BOF＝∠BOD，即OF平分∠BOD； 利用OP⊥CD，可计算出∠POE＝20°，则∠POE＝∠BOF； 根据∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，∠DOF＝20°，可知④不正确.‎ 解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABO＝∠BOD＝40°，‎ ‎∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，‎ ‎∵OE平分∠BOC，‎ ‎∴∠BOE＝×140°＝70°；所以①正确；‎ ‎∵OF⊥OE，‎ ‎∴∠EOF＝90°，‎ ‎∴∠ BOF＝90°﹣70°＝20°，‎ ‎∴∠BOF＝∠BOD，所以②正确；‎ ‎∵OP⊥CD，‎ ‎∴∠COP＝90°，‎ ‎∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝20°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠POE＝∠BOF； 所以③正确；‎ ‎∴∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，‎ 而∠DOF＝20 °，所以④错误. ‎ 故答案为①②③.‎ ‎10.①②④‎ ‎【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.‎ 解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；‎ ‎②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；‎ ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；‎ ‎④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确.‎ 故答案为：①②④.‎ ‎11. 答案见解析 ‎【解析】‎ 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）‎ 又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义）‎ ‎∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等）‎ ‎∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等）‎ 又∵∠3＝∠B（已知）‎ ‎∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）‎ ‎ DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ）‎ ‎∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费