抚顺市抚顺县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年辽宁省抚顺市抚顺县八年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题2分）‎ ‎1．函数y=中，自变量的取值范围是（　　）‎ A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x≤1‎ ‎2．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（　　）cm．‎ A．3 B． C． D．或 ‎3．在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是（　　）‎ A．130° B．100° C．50° D．80°‎ ‎4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）‎ A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC ‎5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎6．把化成最简二次根式为（　　）‎ A．5 B． C．﹣5 D．﹣‎ ‎7．若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（　　）‎ A．y1＜y2 B．y1≥y2 C．y1＞y2 D．y1≤y2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　）‎ A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 ‎9．一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）‎ A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．方差是12‎ ‎10．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题2分）‎ ‎11．计算•=　　．‎ ‎12．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．‎ ‎13．若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是　　．‎ ‎14．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是　　．‎ ‎15．数据1，2，3，4，5的方差为　　．‎ ‎16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为　　．‎ ‎18．如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算： +×﹣．‎ ‎20．计算：（﹣π）0﹣+（﹣1）2015．‎ ‎21．已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值．‎ ‎　‎ 四、‎ ‎22．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1‎ ‎（1）分别求出线段AB、CD的长度；‎ ‎（2）在图中画线段EF、使得EF的长为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．‎ ‎23．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：‎ 年收入（单位：万元）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ 家庭个数 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；‎ ‎（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎24．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．‎ ‎（1）求证：△ABM≌△DCM；‎ ‎（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．‎ ‎　‎ 六、解答题 ‎25．用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；‎ ‎（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．‎ ‎　‎ 七、解 ‎26．今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：‎ ‎（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；‎ ‎（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；‎ ‎（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年辽宁省抚顺市抚顺县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题2分）‎ ‎1．函数y=中，自变量的取值范围是（　　）‎ A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x≤1‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，‎ 解得x≠1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（　　）cm．‎ A．3 B． C． D．或 ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．‎ ‎【解答】解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，‎ ‎∴斜边长==（cm）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是（　　）‎ A．130° B．100° C．50° D．80°‎ ‎【考点】平行四边形的性质．‎ ‎【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，‎ ‎∵∠B+∠D=260°，‎ ‎∴∠B=∠D=130°，‎ ‎∴∠A的度数是：50°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）‎ A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC ‎【考点】矩形的性质．‎ ‎【分析】根据矩形的性质推出即可．‎ ‎【解答】∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AB∥DC，AC=BD，OA=OC，不能推出AC⊥BD，‎ ‎∴选项A、B、D正确，选项C错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．‎ ‎【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．‎ ‎【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，‎ ‎∴四边形CODE是平行四边形，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，‎ ‎∴OD=OC=AC=2，‎ ‎∴四边形CODE是菱形，‎ ‎∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．把化成最简二次根式为（　　）‎ A．5 B． C．﹣5 D．﹣‎ ‎【考点】最简二次根式．‎ ‎【分析】根据最简二次根式的概念求解即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=‎ ‎=．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．若一次函数y=2x﹣3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（　　）‎ A．y1＜y2 B．y1≥y2 C．y1＞y2 D．y1≤y2‎ ‎【考点】一次函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中k=2＞0，‎ ‎∴y随x的增大而增大．‎ ‎∵﹣1＜2，‎ ‎∴y1＜y2．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　）‎ A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 ‎【考点】方差．‎ ‎【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．‎ ‎【解答】解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，‎ ‎∴S甲2最小，‎ ‎∴他应选甲队；‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎9．一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）‎ A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．方差是12‎ ‎【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．‎ ‎【分析】根据众数、中位数的概念和算术平均数、方差的计算解答即可．‎ ‎【解答】解：（12+5+9+5+14）=9，A正确；‎ ‎5，5，9，12，14，中位数是9，B正确；‎ 出现次数最多的数是5，所以众数是5，C正确；‎ S2= [（12﹣9）2+（5﹣9）2+（9﹣9）2+（5﹣9）2+（14﹣9）2]=，D不正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】函数的图象．‎ ‎【分析】分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近．‎ ‎【解答】解：通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是 故选D．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题2分）‎ ‎11．计算•=　5　．‎ ‎【考点】二次根式的乘除法．‎ ‎【分析】根据=（a≥0，b≥0）进行计算即可．‎ ‎【解答】解：原式===5，‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎12．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　m＞﹣2　．‎ ‎【考点】一次函数图象与系数的关系．‎ ‎【分析】根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴m+2＞0，‎ 解得，m＞﹣2．‎ 故答案是：m＞﹣2．‎ ‎　‎ ‎13．若直线y=﹣3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则△AOB的面积是　6　．‎ ‎【考点】一次函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB，再利用三角形的面积公式计算即可．‎ ‎【解答】解：‎ 在y=﹣3x+6中，令x=0可得y=6，令y=0可得x=2，‎ ‎∴A、B两点的坐标为（0，6）和（2，0），‎ ‎∴OA和OB的长为6和2，‎ ‎∴S△AOB=OA•OB=×6×2=6，‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎14．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是　4.8　．‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高．‎ ‎【解答】解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，‎ ‎∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，‎ 设三角形最长边上的高是h，‎ 根据三角形的面积公式得：×6×8=×10h，‎ 解得h=4.8．‎ 故答案为：4.8．‎ ‎　‎ ‎15．数据1，2，3，4，5的方差为　2　．‎ ‎【考点】方差．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据方差的公式计算．方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．‎ ‎【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，‎ 故其方差S2= [（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．‎ 故填2．‎ ‎　‎ ‎16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　10　．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．‎ ‎【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，‎ 即S3=2+5+1+2=10．‎ 故答案是：10．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为　x＞　．‎ ‎【考点】一次函数与一元一次不等式．‎ ‎【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x＞时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集为x＞．‎ ‎【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），‎ ‎∴当x＞时，2x＞ax+4，‎ 即不等式2x＞ax+4的解集为x＞．‎ 故答案为x＞．‎ ‎　‎ ‎18．如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=　　．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵OP1=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由勾股定理得：OP2==，‎ OP3==，‎ ‎…‎ OPn=，‎ ‎∴OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2=2+3+4+5+…+n+1=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．计算： +×﹣．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算．‎ ‎【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．‎ ‎【解答】解：原式=+﹣2‎ ‎=4+﹣2‎ ‎=4﹣．‎ ‎　‎ ‎20．计算：（﹣π）0﹣+（﹣1）2015．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．‎ ‎【分析】根据零指数幂、二次根式的化简进行计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=1﹣（﹣）﹣1‎ ‎=1﹣2+﹣1‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎21．已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值．‎ ‎【考点】二次根式的化简求值．‎ ‎【分析】先求出x+y和x﹣y的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵x=+，y=﹣，‎ ‎∴x+y=2，x﹣y=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x2﹣y2‎ ‎=（x+y）（x﹣y0‎ ‎=2×2‎ ‎=4．‎ ‎　‎ 四、‎ ‎22．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1‎ ‎（1）分别求出线段AB、CD的长度；‎ ‎（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．‎ ‎【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】（1）利用勾股定理求出AB、CD的长即可；‎ ‎（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：（1）AB==；CD==2．‎ ‎（2）如图，EF==，‎ ‎∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，‎ ‎∴CD2+EF2=AB2，‎ ‎∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：‎ 年收入（单位：万元）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ 家庭个数 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；‎ ‎（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．‎ ‎【考点】众数；加权平均数；中位数．‎ ‎【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；‎ ‎（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．‎ ‎【解答】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：‎ ‎（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；‎ 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，‎ 所以中位数是3万元；‎ 在这一组数据中3出现次数最多的，‎ 故众数3万元；‎ ‎（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，‎ 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎24．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．‎ ‎（1）求证：△ABM≌△DCM；‎ ‎（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．‎ ‎【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC，∠A=∠D，再由M是AD的中点，根据SAS即可证明△ABM≌△DCM；‎ ‎（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知条件证出ME=MF，EN、FN是△BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF是菱形．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠A=∠D=90°，AB=DC，‎ ‎∵M是AD的中点，‎ ‎∴AM=DM，‎ 在△ABM和△DCM中，，‎ ‎∴△ABM≌△DCM（SAS）；‎ ‎（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：‎ 由（1）得：△ABM≌△DCM，‎ ‎∴BM=CM，‎ ‎∵E、F分别是线段BM、CM的中点，‎ ‎∴ME=BE=BM，MF=CF=CM，‎ ‎∴ME=MF，‎ 又∵N是BC的中点，‎ ‎∴EN、FN是△BCM的中位线，‎ ‎∴EN=CM，FN=BM，‎ ‎∴EN=FN=ME=MF，‎ ‎∴四边形MENF是菱形．‎ ‎　‎ 六、解答题 ‎25．用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；‎ ‎（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．‎ ‎【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）可通过证CG=HE，来得出BG=FH的结论，那么关键是证明三角形DCG和DHE全等，已知的条件有DC=DF，一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出∠GDC=∠HDF，由此可构成两三角形全等的条件，因此可得出GC=FH，进而可得出BG=EH ‎（2）结论仍然成立，也是通过证明三角形FDH和三角形DCG全等来得出结论的，即可得FH=CG，已知EF=BC，那么就能得出BG=EH．‎ ‎【解答】解：（1）BG=EH．‎ ‎∵四边形ABCD和CDFE都是正方形，‎ ‎∴DC=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°，‎ ‎∵∠CDG+∠CDH=∠FDH+∠HDC=90°，∴∠CDG=∠FDH，‎ 在△CDG和△FDH中 ‎∴△CDG≌△FDH（ASA），‎ ‎∴CG=FH，‎ ‎∵BC=EF，‎ ‎∴BG=EH．‎ ‎（2）结论BG=EH仍然成立．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 同理可证△CDG≌△FDH，‎ ‎∴CG=FH，‎ ‎∵BC=EF，‎ ‎∴BC+CG=EF+FH，‎ ‎∴BG=EH．‎ ‎　‎ 七、解 ‎26．今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：‎ ‎（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；‎ ‎（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；‎ ‎（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；‎ ‎（2）根据图象的信息即可解决问题；‎ ‎（3）根据（1）的函数解析式以及图标即可解答．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）将代入y=kx得：‎ ‎100k=65，‎ 解得k=0.65．‎ 则y=0.65x（0≤x≤100），‎ 将，代入y=kx+b得：‎ ‎，‎ 解得：．‎ 则y=0.8x﹣15（x＞100）；‎ ‎（2）根据（1）的函数关系式得：‎ 月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；‎ 月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；‎ ‎（3）用户月用电62度时，62×0.65=40.3，用户应缴费40.3元，‎ 用户月缴费105元时，即0.8x﹣15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月18日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费