单元测试(一)　相交线与平行线.ppt

单元测试 ( 一 ) 　相交线与平行线 ( 时间： 45 分钟　总分： 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1 ．下列各组角中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的为 ( ) 2 ．下列语句中，不是命题的是 ( ) A ．两点之间线段最短 B ．连接 A ， B 两点 C ．平行于同一直线的两直线平行 D ．相等的角都是直角 3 ． ( 贺州中考 ) 如图，已知∠ 1 ＝ 60 °，如果 CD ∥ BE ，那么∠ B 的度数为 ( ) A ． 70 ° B ． 100 ° C ． 110 ° D ． 120 ° D B D 4 ．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是 ( ) 5 ．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是 ( ) A ．∠ 1 与∠ 4 是同位角 B ．∠ 2 与∠ 3 是内错角 C ．∠ 3 与∠ 4 是同旁内角 D ．∠ 2 与∠ 4 是同旁内角 D D 6 ．如图， OB ⊥ OD ， OC ⊥ OA ，∠ BOC ＝ 32 °，那么∠ AOD 等于 ( ) A ． 148 ° B ． 132 ° C ． 128 ° D ． 90 ° 7 ．下列命题中，真命题的个数是 ( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 A D 8 ．如图，给出下列四个条件：① AC ＝ BD ；②∠ DAC ＝∠ BCA ；③∠ ABD ＝∠ CDB ；④∠ ADB ＝∠ CBD. 其中能使 AD ∥ BC 的条件为 ( ) A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③④ C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分 ) 9 ．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是 ．它是 真 命题 ( 填“真”或“假” ) ． 10 ． ( 厦门校级月考 ) 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度，这样测量的依据是 ． 11 ．如图，将周长为 10 的△ ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△ DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 ． 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 BN 垂线段最短 12 12 ．如图， C 岛在 A 岛的北偏东 45 °方向，在 B 岛的北偏西 25 °方向，则从 C 岛看 A ， B 两岛的视角∠ ACB ＝ . 70 ° 三、解答题 ( 共 60 分 ) 13 ． (6 分 ) 填写推理理由： 已知：如图， D ， F ， E 分别是 BC ， AC ， AB 上的点， DF ∥ AB ， DE ∥ AC ， 试说明∠ EDF ＝∠ A. 解：∵ DF ∥ AB( 已知 ) ， ∴∠ A ＋∠ AFD ＝ 180 ° ( 两直线平行，同旁内角互补 ) ． ∵ DE ∥ AC( 已知 ) ， ∴∠ AFD ＋∠ EDF ＝ 180 ° ( 两直线平行，同旁内角互补 ) ． ∴∠ A ＝∠ EDF( 同角的补角相等 ) ． 14 ． (10 分 ) 如图，直线 CD 与直线 AB 相交于点 C ，根据下列语句画图： (1) 过点 P 作 PQ ∥ CD ，交 AB 于点 Q ； (2) 过点 P 作 PR ⊥ CD ，垂足为 R ； (3) 若∠ DCB ＝ 120 °，猜想∠ PQC 是多少度？并说明理由． 解： (1) 如图所示． (2) 如图所示． (3) ∠ PQC ＝ 60 ° . 理由如下： ∵ PQ ∥ CD ， ∴∠ DCB ＋∠ PQC ＝ 180 ° . ∵∠ DCB ＝ 120 °， ∴∠ PQC ＝ 60 ° . 15 ． (10 分 ) 如图，∠ BAF ＝ 46 °，∠ ACE ＝ 136 °， CE ⊥ CD. 问 CD ∥ AB 吗？为什么？ 解： CD ∥ AB. 理由：∵ CE ⊥ CD ， ∴∠ DCE ＝ 90 ° . 又∵∠ ACE ＝ 136 °， ∴∠ ACD ＝ 360 °－∠ ACE －∠ DCE ＝ 360 °－ 136 °－ 90 °＝ 134 ° . ∵∠ BAF ＝ 46 °， ∴∠ BAC ＝ 180 °－∠ BAF ＝ 180 °－ 46 °＝ 134 ° . ∴∠ ACD ＝∠ BAC. ∴ CD ∥ AB. 16 ． (10 分 )( 锡山区期中 ) 如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸格点上．将三角形 ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格． (1) 请在图中画出平移后的三角形 A ′ B ′ C ′； (2) 再在图中画出三角形 ABC 的高 CD ； (3) 在图中能使 S 三角形 PBC ＝ S 三角形 ABC 的格 点 P 的个数有 个 ( 点 P 异于 A) ． 解： (1) 如图所示，三角形 A ′ B ′ C ′即为所求． (2) 如图所示， CD 即为所求． (3) 如图所示，能使 S 三角形 PBC ＝ S 三角形 ABC 的格点 P 的个数有 4 个． 4 17 ． (12 分 ) 如图所示，已知∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180 °，∠ B ＝∠ 3 ，求证：∠ ACB ＝∠ AED. 证明：∵∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180 °，∠ 1 ＋∠ 4 ＝ 180 °， ∴∠ 2 ＝∠ 4. ∴ BD ∥ FE. ∴∠ 3 ＝∠ ADE. ∵∠ 3 ＝∠ B ， ∴∠ B ＝∠ ADE. ∴ DE ∥ BC. ∴∠ AED ＝∠ ACB. 18 ． (12 分 ) 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OF ， OD 分别是∠ AOE ，∠ BOE 的平分线． (1) 写出∠ DOE 的补角； (2) 若∠ BOE ＝ 62 °，求∠ AOD 和∠ EOF 的度数； (3) 试问射线 OD 与 OF 之间有什么特殊的位置关系？为什么？