周周练(5.3～5.4).ppt

周周练 (5.3 ～ 5.4) ( 时间： 45 分钟　满分： 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分 ) 1 ． ( 南岸区期末 ) 下列语句是命题的是 ( ) A ．延长线段 AB B ．你吃过午饭了吗 C ．直角都相等 D ．连接 A ， B 两点 2 ． ( 东莞期末 ) 下列命题中，是真命题的是 ( ) A ．互补的角是邻补角 B ．相等的角是对顶角 C ．内错角相等 D ．对顶角都相等 3 ． ( 云阳县期末 ) 观察下面图案在 A ， B ， C ， D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是 ( ) C D C 4 ．经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是 ( ) A ．平行 B ．相等 C ．平行 ( 或在同一条直线上 ) 且相等 D ．不确定 5 ．如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向，若第一次转弯时∠ B ＝ 140 °，则∠ C 的度数 ( ) A ． 140 ° B ． 40 ° C ． 100 ° D ． 180 ° C A 6 ． ( 济宁中考 ) 如图，将△ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF ，如果△ ABE 的周长是 16 cm ，那么四边形 ABFD 的周长是 ( ) A ． 16 cm B ． 18 cm C ． 20 cm D ． 21 cm 7 ．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OT ⊥ AB 于点 O ， CE ∥ AB 交 CD 于点 C ，若∠ ECO ＝ 30 °，则∠ DOT ＝ ( ) A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 120 ° C C 8 ． ( 镇海区模拟 ) 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到△ DEF 的位置， AB ＝ 10 ， DO ＝ 4 ，平移距离为 6 ，则阴影部分面积为 ( ) A ． 48 B ． 96 C ． 84 D ． 42 　　　 提示： S 阴影 ＝ S 梯形 ABEO . A 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分 ) 9 ． ( 湘西中考 ) 如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，∠ 1 ＝ 40 °，则∠ 2 ＝ 度． 10 ． ( 永州中考 ) 如图，∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ A ＝ 60 °，则∠ ADC ＝ 度． 140 120 11 ．如图，将三角形 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达三角形 BDE 的位置．若∠ CAB ＝ 50 °，∠ ABC ＝ 100 °，则∠ CBE 的度数为 . 12 ．如图，直线 a ∥ b ，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两条直角边分别交直线 b 于 B ， C 两点．若∠ 1 ＝ 42 °，则∠ 2 的度数是 ． 30 ° 48 ° 13 ．如图， BD 平分∠ ABC ，点 E 在 BC 上， EF ∥ AB ，若∠ CEF ＝ 100 °，则∠ ABD 的度数为 ． 14 ． ( 庆阳中考 ) 已知三条不同的直线 a ， b ， c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果 a ∥ b ， a ⊥ c ，那么 b ⊥ c ； ②如果 b ∥ a ， c ∥ a ，那么 b ∥ c ； ③如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ⊥ c ； ④如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ∥ c. 其中真命题的是 ． ( 填写所有真命题的序号 ) 50 ° ①②④ 三、解答题 ( 共 44 分 ) 15 ． (9 分 ) 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假． (1) 有理数一定是自然数； (2) 负数之和仍为负数； (3) 平行于同一条直线的两条直线平行． 解： (1) 如果一个数是有理数，那么它一定是自然数． 题设：一个数是有理数．结论：这个数一定是自然数．命题为假命题． (2) 如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数． 题设：有一个数是几个负数之和．结论：这个数是负数．命题为真命题． (3) 如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行． 题设：若两条直线都与同一条直线平行．结论：这两条直线互相平行． 命题是真命题． 16 ． (4 分 ) 如图，在 10 × 6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将三角形 ABC 平移得到三角形 DEF ，使得点 A 到达点 D 处，请你画出平移后的三角形 DEF. 解：如图所示． 17 ． (6 分 ) 图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm ，你能通过平移三角形 ABC 得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离． 解：将△ ABC 沿着射线 AF 的方向平移 1.3 cm 得△ FAE ；将△ ABC 沿着射线 BD 的方向平移 1.3 cm 得△ ECD ；将△ ABC 平移不能得到△ AEC. 18 ． (7 分 )( 永春县校级月考 ) 阅读下面解答过程，填空或填理由． 已知如图，点 E ， F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE ， AF 分别交 BC 于点 G ， H ，∠ A ＝∠ D ，∠ 1 ＝∠ 2. 试说明：∠ B ＝∠ C. 解：∵∠ 1 ＝∠ 2( 已知 ) ， ∠ 2 ＝∠ 3( 对顶角相等 ) ， ∴∠ 3 ＝∠ 1( 等量代换 ) ． ∴ AF ∥ DE( 同位角相等，两直线平行 ) ． ∴∠ 4 ＝∠ D( 两直线平行，同位角相等 ) ． 又∵∠ A ＝∠ D( 已知 ) ， ∴∠ A ＝∠ 4( 等量代换 ) ． ∴ AB ∥ CD( 内错角相等，两直线平行 ) ． ∴∠ B ＝∠ C( 两直线平行，内错角相等 ) ． 19 ． (8 分 ) 我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有反射角等于入射角，如图所示，∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠ 4 ，当一束平行光线 AB 与 DE 射向水平镜面后被反射，反射后的光线 BC 与 EF 平行吗？为什么？ 解： BC ∥ EF. 理由如下： ∵ AB ∥ DE ， ∴∠ 1 ＝∠ 3( 两直线平行，同位角相等 ) ． 又∵∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠ 4 ，∴∠ 2 ＝∠ 4. ∴ BC ∥ EF( 同位角相等，两直线平行 ) ． 20 ． (10 分 ) 如图，∠ 1 ＝ 115 °，∠ 2 ＝ 50 °，∠ 3 ＝ 65 °， EG 为∠ NEF 的平分线，求证： AB ∥ CD ， EG ∥ FH. 证明：∵∠ 1 ＝ 115 °， ∴∠ FCD ＝ 180 °－∠ 1 ＝ 180 °－ 115 ° ＝ 65 ° . ∵∠ 3 ＝ 65 °，∴∠ FCD ＝∠ 3. ∴ AB ∥ CD. ∵∠ 2 ＝ 50 °， ∴∠ NEF ＝ 180 °－∠ 2 ＝ 180 °－ 50 °＝ 130 ° . ∵ EG 为∠ NEF 的平分线，