5.1.1　相交线.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.1.1　相交线 基础题 知识点1　认识对顶角和邻补角 ‎1．(凉山中考)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)‎ ‎2．下列说法正确的是(D)‎ A．大小相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角 D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 ‎3．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3.‎ 知识点2　邻补角和对顶角的性质 ‎4．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(C)‎ A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 ‎5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于(A)‎ A．130° B．140°‎ C．150° D．160°‎ ‎　　‎ ‎6．如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝130°．‎ ‎7．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝40°，其理由是对顶角相等．‎ ‎　　‎ ‎8．在括号内填写依据：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，因为直线a，b相交于点O，‎ 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)，‎ ‎∠1＝∠2(对顶角相等)．‎ ‎9．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数．‎ 解：因为∠BOF＝∠2＝60°，‎ 所以∠BOC＝∠1＋∠BOF ‎＝20°＋60°‎ ‎＝80°.‎ ‎10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．‎ 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，‎ 所以∠AOC＝∠EOC ‎＝35°.‎ 所以∠BOD＝∠AOC＝35°.‎ 中档题 ‎11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(C)‎ A．90° B．120°‎ C．180° D．360°‎ ‎12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为(A)‎ A．62° B．118°‎ C．72° D．59°‎ ‎　　‎ ‎13．(大连中考)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)‎ A．35° B．70°‎ C．110° D．145°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.‎ ‎(1)∠AOD的对顶角是∠BOC；‎ ‎∠EOC的对顶角是∠DOF；‎ ‎(2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；‎ ‎∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF．‎ ‎　　　　‎ ‎15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°．‎ ‎16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°．‎ ‎　　　‎ ‎17．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数．‎ 解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°，‎ 所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.‎ 又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，‎ 所以∠AOD＝∠BOC＝80°.‎ 又因为OE平分∠AOD，‎ 所以∠AOE＝∠BOC＝40°.‎ ‎18．(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．‎ 解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，‎ 所以∠AOE＝∠BOE＝90°.‎ 因为∠DOE＝50°，‎ 所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.‎ 因为OB平分∠DOF，‎ 所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.‎ ‎19．如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.‎ 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得 ‎8x＋x＋x＝180.解得x＝18.‎ 所以∠1＝∠2＝18°.‎ 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.‎ 综合题 ‎20．探究题：‎ ‎(1)三条直线相交，最少有1个交点；最多有3个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；‎ ‎(2)四条直线相交，最少有1个交点；最多有6个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；‎ ‎(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点；最多有个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对．‎ 解：(1)如图：，对顶角有6对，邻补角有12对．‎ ‎(2)如图：，对顶角有12对，邻补角有24对．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费