5.2.2　平行线的判定.ppt

5.2.2 　平行线的判定 01 基础题 知识点 1 　同位角相等，两直线平行 1 ． ( 集美区模拟 ) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ． 2 ．如图，∠ 1 ＝ 60 °，∠ 2 ＝ 60 °，则直线 a 与 b 的位置关系是 ． 同位角相等，两直线平行 平行 3 ． ( 宣汉县期末 ) 如图，∠ 3 与∠ 1 互余，∠ 3 与∠ 2 互余．试说明 AB ∥ CD. 解：∵∠ 3 与∠ 1 互余，∠ 3 与∠ 2 互余， ∴∠ 1 ＝∠ 2. ∴ AB ∥ CD. 知识点 2 　内错角相等，两直线平行 4 ．如图所示，已知∠ 1 ＝∠ 2 ，则图中互相平行的线段是 _____________________________ ． 5 ．如图，请在括号内填上正确的理由： ∵∠ DAC ＝∠ C( 已知 ) ， ∴ AD ∥ BC( 内错角相等，两直线平行 ) ． AD ∥ BC( 或 AD 与 BC 平行 ) 6 ． ( 阳谷县期中 ) 将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠ DCE 交 DE 于点 F ，试判断 CF 与 AB 是否平行，并说明理由． 知识点 3 　同旁内角互补，两直线平行 7 ．如图，已知∠ 1 ＝ 70 °，要使 AB ∥ CD ，则需具备的另一个条件是 ( ) A ．∠ 2 ＝ 70 ° B ．∠ 2 ＝ 100 ° C ．∠ 2 ＝ 110 ° D ．∠ 3 ＝ 110 ° 8 ． ( 赤峰中考 ) 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD ，使其拐角∠ ABC ＝ 150 °，∠ BCD ＝ 30 °，则 ( ) A ． AB ∥ BC B ． BC ∥ CD C ． AB ∥ DC D ． AB 与 CD 相交 C C 9 ． ( 厦门中考 ) 如图，已知∠ ACD ＝ 70 °，∠ ACB ＝ 60 °，∠ ABC ＝ 50 ° . 试说明： AB ∥ CD. 解：∵∠ ACD ＝ 70 °，∠ ACB ＝ 60 °， ∴∠ BCD ＝ 130 ° . ∵∠ ABC ＝ 50 °， ∴∠ BCD ＋∠ ABC ＝ 180 ° . ∴ AB ∥ CD. 02 中档题 10 ． ( 黔南州中考 ) 如图，下列说法错误的是 ( ) A ．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c B ．若∠ 1 ＝∠ 2 ，则 a ∥ c C ．若∠ 3 ＝∠ 2 ，则 b ∥ c D ．若∠ 3 ＋∠ 5 ＝ 180 °，则 a ∥ c 11 ． ( 铜仁中考 ) 如图，在下列条件中，能判断 AD ∥ BC 的是 ( ) A ．∠ DAC ＝∠ BCA B ．∠ DCB ＋∠ ABC ＝ 180 ° C ．∠ ABD ＝∠ BDC D ．∠ BAC ＝∠ ACD A C 12 ．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a ∥ b 的是 ( ) A ．∠ 1 ＝∠ 2 B ．∠ 2 ＝∠ 4 C ．∠ 3 ＝∠ 4 D ．∠ 1 ＋∠ 4 ＝ 180 ° 13 ． ( 汕尾中考 ) 已知 a ， b ， c 为平面内三条不同直线，若 a ⊥ b ， c ⊥ b ，则 a 与 c 的位置关系是 ． D 平行 14 ．如图，用几何语言表示下列句子． (1) 因为∠ 1 和∠ B 相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以 DE 和 BC 平行； (2) 因为∠ 1 和∠ 2 相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以 AB 和 EF 平行； (3) 因为∠ BDE 和∠ B 互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以 DE 和 BC 平行． 解： (1) ∵∠ 1 ＝∠ B( 已知 ) ， ∴ DE ∥ BC( 同位角相等，两直线平行 ) ． (2) ∵∠ 1 ＝∠ 2( 已知 ) ， ∴ EF ∥ AB( 内错角相等，两直线平行 ) ． (3) ∵∠ BDE ＋∠ B ＝ 180 ° ( 已知 ) ， ∴ DE ∥ BC( 同旁内角互补，两直线平行 ) ． 15 ．如图所示，推理填空： (1) ∵∠ 1 ＝ ( 已知 ) ， ∴ AC ∥ ED( 同位角相等，两直线平行 ) ． (2) ∵∠ 2 ＝ ( 已知 ) ， ∴ AB ∥ FD( 内错角相等，两直线平行 ) ． (3) ∵∠ 2 ＋ ＝ 180 ° ( 已知 ) ， ∴ AC ∥ ED( 同旁内角互补，两直线平行 ) ． ∠ C ∠ BED ∠ AFD 16 ．如图，∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＝ 360 °，且∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D ，那么 AB ∥ CD ， AD ∥ BC. 请说明理由． 解：∵∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D ， ∴∠ B ＋∠ C ＝∠ D ＋∠ A ＝ 360 °÷ 2 ＝ 180 ° . ∴ AB ∥ CD. ∵∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D ， ∴∠ A ＋∠ B ＝∠ C ＋∠ D ＝ 360 °÷ 2 ＝ 180 ° . ∴ AD ∥ BC. 17 ．如图，直线 EF 分别与直线 AB ， CD 相交于点 P 和点 Q ， PG 平分∠ APQ ， QH 平分∠ DQP ，并且∠ 1 ＝∠ 2 ，说出图中哪些直线平行，并说明理由． 03 综合题 18 ．如图所示， AB ⊥ BD 于点 B ， CD ⊥ BD 于点 D ，∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180 °，试问 CD 与 EF 平行吗？为什么？ 解： CD ∥ EF. 理由如下： ∵ AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ， ∴ AB ∥ CD. ∵∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180 °， ∴ AB ∥ EF. ∴ CD ∥ EF.