第2课时　平方根.ppt

第 2 课时　平方根 01 基础题 1 ． ( 黄冈中考 )9 的平方根是 ( ) 2 ． ( 绵阳中考 ) ± 2 是 4 的 ( ) A ．平方根 B ．相反数 C ．绝对值 D ．算术平方根 3 ．下面说法中不正确的是 ( ) A ． 6 是 36 的平方根 B ．－ 6 是 36 的平方根 C ． 36 的平方根是± 6 D ． 36 的平方根是 6 A A D 4 ．下列说法正确的是 ( ) A ．任何非负数都有两个平方根 B ．一个正数的平方根仍然是正数 C ．只有正数才有平方根 D ．负数没有平方根 5 ． ( 怀化中考 )( － 2) 2 的平方根是 ( ) 6 ．填表： D C 8 ．求下列各数的平方根： (1)100 (2)0.008 1 ； 解：± 10. 解：± 0.09. 9 ．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由． (1)( － 3) 2 ； (2) － 4 2 ； (3) － (a 2 ＋ 1) ． 解： (1) ± 3. (2) 没有平方根，因为－ 4 2 是负数． (3) 没有平方根，因为－ (a 2 ＋ 1) 是负数． 知识点 2 　平方根与算术平方根的关系 10 ．下列说法不正确的是 ( ) B D 12 ．求下列各数的平方根与算术平方根： 解：平方根分别是： (1) ± 5 ； (2)0 ； (3) 没有平方根； (4) ± 2. 算术平方根分别是： (1)5 ； (2)0 ； (3) 没有算术平方根； (4)2. 13 ．求下列各式的值： 02 中档题 14 ．下列说法正确的是 ( ) A ．± 3 B ． 3 C ．± 9 D ． 9 16 ． ( 郾城区期中 ) 若 x 2 ＝ 16 ，则 5 － x 的算术平方根是 ( ) A ．± 1 B ．± 4 C ． 1 或 9 D ． 1 或 3 D A B 17 ．如果某数的一个平方根是－ 6 ，那么这个数的另一个平方根是 __ ，这个数是 ______ ． 6 36 20 ．求下列各式中的 x ： (1)9x 2 － 25 ＝ 0 ； (2)4(2x － 1) 2 ＝ 36. 解： (2x － 1) 2 ＝ 9 ， 2x － 1 ＝± 3 ， 2x － 1 ＝ 3 或 2x － 1 ＝－ 3 ， x ＝ 2 或 x ＝－ 1. 21 ．已知 2a － 1 的平方根是± 3 ， 3a ＋ b － 1 的平方根是± 4 ，求 a ＋ 2b 的平方根． 03 综合题 22 ． (1) 一个非负数的平方根是 2a － 1 和 a － 5 ，这个非负数是多少？ 解：根据题意，得 (2a － 1) ＋ (a － 5) ＝ 0. 解得 a ＝ 2. ∴这个非负数是 (2a － 1) 2 ＝ (2 × 2 － 1) 2 ＝ 9. (2) 已知 a － 1 和 5 － 2a 都是 m 的平方根，求 a 与 m 的值． 解：根据题意，分以下两种情况： ①当 a － 1 与 5 － 2a 是同一个平方根时， a － 1 ＝ 5 － 2a. 解得 a ＝ 2. 此时， m ＝ 1 2 ＝ 1 ； ②当 a － 1 与 5 － 2a 是两个平方根时， a － 1 ＋ 5 － 2a ＝ 0. 解得 a ＝ 4. 此时， m ＝ (4 － 1) 2 ＝ 9. 综上所述，当 a ＝ 2 时， m ＝ 1 ；当 a ＝ 4 时， m ＝ 9.