6．3　实数.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.3　实数 基础题 知识点1　实数的有关概念 ‎1．(上海中考)下列实数中，是有理数的为(D)‎ A. B. C．π D．0‎ ‎2．(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C)‎ A．0 B．－1 C. D. ‎3．(安顺中考)下列各数中，3.141 59，－，0.131 131 113…，－π，，－，无理数的个数有(B)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是(C)‎ A．①② B．①③ C．②③ D．③④‎ ‎5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．‎ ‎－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.‎ ‎(1)有理数集合：{－，3.14，－，0，，…}；‎ ‎(2)无理数集合：{，，－5.123 45…，－，…}；‎ ‎(3)正实数集合：{，，3.14，，…}；‎ ‎(4)负实数集合：{－，－，－5.123 45…，－，…}．‎ 知识点2　实数与数轴上的点一一对应 ‎6．和数轴上的点一一对应的是(D)‎ A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 知识点3　实数的性质 ‎7．(北京中考)－的倒数是(D)‎ A. B. C．－ D．－ ‎8．无理数－的绝对值是(B)‎ A．－ B. C. D．－ ‎9．(桂林中考)下列四个实数中最大的是(C)‎ A．－5 B．0 C．π D．3‎ ‎10.的相反数是－，绝对值是．‎ ‎11．写出下列各数的相反数与绝对值．‎ ‎3．5，－，，－3.‎ 解：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 原数 ‎3.5‎ ‎－ －3‎ 相反数 ‎－3.5‎ ‎－ ‎3－ 绝对值 ‎3.5‎ ‎3－ 知识点4　实数的运算 ‎12．(重庆中考)计算3－的值是(D)‎ A．2 B．3 C. D．2 ‎13．计算＋(－)的结果是(B)‎ A．4 B．0 C．8 D．12‎ ‎14．计算：‎ ‎(1)3－5；‎ 解：原式＝(3－5)＝－2.‎ ‎(2)＋.‎ 解：原式＝－1＋－＝－1.‎ ‎15．计算：‎ ‎(1)π－＋(精确到0.01)；‎ 解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.‎ ‎(2)|－|＋0.9(保留两位小数)．‎ 解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.‎ 中档题 ‎16．下列各组数中互为相反数的一组是(C)‎ A．－|－2|与 B．－4与－ C．－与|| D．－与 ‎17．下列等式一定成立的是(B)‎ A.－＝ B.＝－1‎ C.＝±3 D．－＝9‎ ‎18．化简：(1－)＝－3，(1－)＝－1．‎ ‎19．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A，B两点之间的距离是3＋或3－．‎ ‎20．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是－2π．‎ ‎21．求下列各式中的实数x.‎ ‎(1)|x|＝；‎ 解：x＝±.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)|x－2|＝.‎ 解：x＝2±.‎ ‎22．计算：‎ ‎(1)2＋3－5－3；‎ 解：原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.‎ ‎(2)|－2|＋|－1|.‎ 解：原式＝2－＋－1＝1.‎ ‎23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．‎ 解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4.‎ ‎∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.‎ ‎24．我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．‎ 利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？‎ ‎(1)；　(2).‎ 解：(1)∵3＜＜4，‎ ‎∴的整数部分是3，小数部分是－3.‎ ‎(2)∵9＜＜10，‎ ‎∴的整数部分是9，小数部分是－9.‎ ‎25．观察：‎ ＝＝＝2，‎ 即＝2；‎ ＝＝＝3，‎ 即＝3；‎ 猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想．‎ 解：猜想：＝5.‎ 验证：＝＝＝5.‎ 综合题 ‎26．阅读下列材料：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.‎ 回答问题：‎ ‎(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；‎ ‎(2)归纳一个数的n次方根的情况．‎ 解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费