北师大版九年级下1.2《30°、45°、60°角的三角函数值》同步练习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 同步练习 一、单选题 ‎1、计算sin45°的结果等于(    ) ‎ A、 B、1 C、 D、‎ ‎2、已知tan，则锐角α的度数是（    ） ‎ A、60° B、45° C、50° D、75°‎ ‎3、在实数π、、、sin30°，无理数的个数为(    ) ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎4、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则此三角形是（          ） ‎ A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、形状不能确定 ‎5、如果∠a是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（　　） ‎ A、​ B、​ C、1 D、​‎ ‎6、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（    ） ‎ A、（，） B、（-，-） C、（-，） D、（-，-）‎ ‎7、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（  ） ‎ A、直角（不等腰）三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰（不等边）三角形 D、等边三角形 ‎8、已知α为锐角，且tan（90°－α）＝，则α的度数为（     ） ‎ A、30° B、60° C、45° D、75°‎ ‎9、在△ABC中，∠C =90o ， 若cosB= ，则∠B的值为（   ）． ‎ A、 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、 C、 D、‎ ‎10、在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（　　） ‎ A、45° B、60° C、75° D、105°‎ ‎11、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（　　） ‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎12、若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13、关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） ‎ A、15° ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、30° C、45° D、60°‎ ‎14、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是 ‎ A、 B、 C、 D、3‎ ‎15、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为 ‎ A、 B、 C、 D、2‎ 二、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、计算=________ ． ‎ ‎17、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=b，那么sinA=________  ‎ ‎18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=________ ．  ‎ ‎19、若tanα•tan35°=1，且α为锐角，则α=________ ；若sin2α+sin237°=1，则锐角α=________  ‎ ‎20、已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=________  ‎ 三、解答题 ‎21、计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|． ‎ ‎22、已知[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy，其中x=（﹣cos60°）﹣1 ， y=﹣sin30°． ‎ ‎23、化简方程：（﹣x+2）÷， 其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0 ． ‎ ‎24、先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷ 的值，其中a=2sin60°+tan45°． ‎ ‎25、如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长. ‎ 答案部分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、单选题 ‎1、‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎ ‎2、‎ ‎【答案】C ‎ ‎3、‎ ‎【答案】B ‎ ‎4、‎ ‎【答案】C ‎ ‎5、‎ ‎【答案】C ‎ ‎6、‎ ‎【答案】B ‎ ‎7、‎ ‎【答案】B ‎ ‎8、‎ ‎【答案】A ‎ ‎9、‎ ‎【答案】A ‎ ‎10、‎ ‎【答案】D ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11、‎ ‎【答案】A ‎ ‎12、‎ ‎【答案】C ‎ ‎13、‎ ‎【答案】B ‎ ‎14、‎ ‎【答案】C ‎ ‎15、‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎16、‎ ‎【答案】 ‎ ‎17、‎ ‎【答案】 ‎ ‎18、‎ ‎【答案】‎ ‎19、‎ ‎【答案】55°　；53° ‎ ‎20、‎ ‎【答案】75° ‎ 三、解答题 ‎21、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】解：原式=3﹣2×+4﹣（﹣1）， =3﹣+4﹣+1， =+5． ‎ ‎22、‎ ‎【答案】解：∵x=（﹣cos60°）﹣1=（﹣）﹣1=﹣2，y=﹣sin30°=﹣， ∴[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy =[4（x2y2﹣2xy+1）﹣（22﹣x2y2）]• =（4x2y2﹣8xy+4﹣4+x2y2） =（5x2y2﹣8xy） =20xy﹣32 =20×（﹣2）×（﹣）﹣32 =﹣12． ‎ ‎23、‎ ‎【答案】解：原式=÷ =× =， 当x=3×﹣1=﹣1时， 原式==1﹣． ‎ ‎24、‎ ‎【答案】解：原式=[ ﹣ ]•（a+1） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎= •（a+1） = •（a+1） = •（a+1） = ， 当a=2sin60°+tan45°=2× +1= +1时，原式= = ． ‎ ‎25、‎ ‎【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB‖CD且AB=CD, ∵E,F分别是AB,CD的中点, ∴AE=AB , DF=DC ∴AE=DF, ∴四边形AEFD是平行四边形； （2）解：过点D作DG⊥AB于点G． ∵AB=2AD=4, ∴AD=2． 在Rt△AGD中,∵∠AGD=90°,∠A=60°,AD=2, ∴AG=AD×cos60°=1 ，DG=AD×sin60°= ∴BG=AB-AG=3 在Rt△DGB中,∵∠DGB=90°,DG=,BG=3, ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BD=== ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费