7.2.2　用坐标表示平移.ppt

7.2.2 　用坐标表示平移 www.12999.com 01 基础题 知识点 1 　用坐标表示平移 1 ． ( 日照中考 ) 将点 A(2 ， 1) 向左平移 2 个单位长度得到点 A ′，则点 A ′的坐标是 ( ) A ． (2 ， 3) B ． (2 ，－ 1) C ． (4 ， 1) D ． (0 ， 1) 2 ． ( 大连中考 ) 在平面直角坐标系中，将点 (2 ， 3) 向上平移 1 个单位，所得到的点的坐标是 ( ) A ． (1 ， 3) B ． (2 ， 2) C ． (2 ， 4) D ． (3 ， 3) D C 3 ．如图，如果将三角形 ABC 向左平移 2 格得到三角形 A ′ B ′ C ′，则顶点 A ′的位置用数对表示为 ( ) A ． (5 ， 1) B ． (1 ， 1) C ． (7 ， 1) D ． (3 ， 3) B 4 ． ( 安顺中考 ) 如图，将三角形 PQR 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是 ( ) A ． ( － 2 ，－ 4) B ． ( － 2 ， 4) C ． (2 ，－ 3) D ． ( － 1 ，－ 3) A www.12999.com 5 ． ( 钦州中考 ) 在平面直角坐标系中，将点 A(x ， y) 向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B( － 3 ， 2) 重合，则点 A 的坐标是 ( ) A ． (2 ， 5) B ． ( － 8 ， 5) C ． ( － 8 ，－ 1) D ． (2 ，－ 1) 6 ．如果一个图案沿 x 轴负方向平移 3 个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为 ( ) A ．横坐标不变，纵坐标减少 3 个单位长度 B ．纵坐标不变，横坐标减少 3 个单位长度 C ．横纵坐标都没有变化 D ．横纵坐标都减少 3 个单位长度 D B 7 ． ( 厦门中考 ) 在平面直角坐标系中，已知点 O(0 ， 0) ， A(1 ， 3) ，将线段 OA 向右平移 3 个单位，得到线段 O 1 A 1 ，则点 O 1 的坐标是 ， A 1 的坐标是 ． 8 ．将点 A( － 3 ， 1) 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，可以得到对应点 A ′的坐标为 ． （ 4 ， 3 ） （ 3 ， 0 ） （ 2 ， 7 ） 知识点 2 　根据坐标变化确定图形平移方向和距离 9 ．在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 2 个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平移了 个单位长度． 10 ．已知三角形 ABC ，若将三角形 ABC 平移后，得到三角形 A ′ B ′ C ′，且点 A(1 ， 0) 的对应点 A ′的坐标是 ( － 1 ， 0) ，则三角形 ABC 是向 平移 个单位得到三角形 A ′ B ′ C ′ . 11 ．在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点的坐标分别是 A(4 ，－ 1) 、 B(1 ， 1) ，将线段 AB 平移后得到线段 A ′ B ′，若点 A ′的坐标为 ( － 2 ， 2) ，则点 B ′的坐标为 ． （ -5 ， 4 ） 2 2 左 知识点 3 　利用坐标画平移后的图形 12 ．如图所示，一小船，将其向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，试确定 A ， B ， C ， D ， E ， F ， G 平移后对应点的坐标并画出平移后的图形． 解：由 A(1 ， 2) ， B(3 ， 1) ， C(4 ， 1) ， D(5 ， 2) ， E(3 ， 2) ， F(3 ， 4) ， G(2 ， 3) 可得平移后对应点为： A ′ ( － 5 ，－ 3) ， B ′ ( － 3 ，－ 4) ， C ′ ( － 2 ，－ 4) ， D ′ ( － 1 ，－ 3) ， E ′ ( － 3 ，－ 3) ， F ′ ( － 3 ，－ 1) ， G ′ ( － 4 ，－ 2) ． 平移后的图形如图所示． 02 中档题 13 ． ( 呼和浩特中考 ) 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A( － 1 ， 4) 的对应点为点 C(4 ， 7) ，则点 B( － 4 ，－ 1) 的对应点 D 的坐标为 ( ) A ． (1 ， 2) B ． (2 ， 9) C ． (5 ， 3) D ． ( － 9 ，－ 4) 14 ． ( 泰安中考改编 ) 在如图所示的单位正方形网格中，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A 1 B 1 C 1 ，已知在 AC 上一点 P(2.4 ， 2) 平移后的对应点为 P 1 ，则 P 1 点的坐标为 ( ) A ． (1.4 ，－ 1) B ． (1.5 ， 2) C ． ( － 1.6 ，－ 1) D ． (2.4 ， 1) A C www.12999.com 15 ．已知长方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形 ABCD 沿 x 轴向左平移到使点 C 与坐标原点重合后，再沿 y 轴向下平移到使点 D 与坐标原点重合，此时点 A 的坐标是 ， B 点坐标是 ， C 点坐标是 ． （ -5 ， 0 ） （ -5 ， -3 ） （ 0 ， -3 ） 16 ．如图， A ， B 的坐标分别为 (1 ， 0) ， (0 ， 2) ，若将线段 AB 平移到线段 A 1 B 1 ， A 1 ， B 1 的坐标分别为 (2 ， a) ， (b ， 3) ，则 a ＋ b ＝ ． 2 17 ．如图所示，三角形 ABC 三点坐标分别为 A( － 3 ， 4) ， B( － 4 ， 1) ， C( － 1 ， 2) ． (1) 说明三角形 ABC 平移到三角形 A 1 B 1 C 1 的过程，并求出点 A 1 ， B 1 ， C 1 的坐标； (2) 由三角形 ABC 平移到三角形 A 2 B 2 C 2 又是怎样平移的？并求出点 A 2 ， B 2 ， C 2 的坐标． 解： (1) 三角形 ABC 向下平移 7 个单位得到三角形 A 1 B 1 C 1 .A 1 ( － 3 ，－ 3) ， B 1 ( － 4 ，－ 6) ， C 1 ( － 1 ，－ 5) ． (2) 三角形 ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 3 个单位得到三角形 A 2 B 2 C 2 .A 2 (3 ， 1) ， B 2 (2 ，－ 2) ， C 2 (5 ，－ 1) ． 18 ．如图，三角形 ABC 内任意一点 P(x 0 ， y 0 ) ，将三角形 ABC 平移后，点 P 的对应点为 P 1 (x 0 ＋ 5 ， y 0 － 3) ． (1) 写出将三角形 ABC 平移后，三角形 ABC 中 A ， B ， C 分别对应的点 A 1 ， B 1 ， C 1 的坐标，并画出三角形 A 1 B 1 C 1 ； (2) 若三角形 ABC 外有一点 M 经过同样的平移后得到点 M 1 (5 ， 3) ，写出 M 点的坐标 ，若连接线段 MM 1 ， PP 1 ，则这两条线段之间的关系是 ． （ 0 ， 6 ） 平行且相等 www.12999.com 03 综合题 19 ．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数 a ，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位 (m>0 ， n>0) ，得到正方形 A ′ B ′ C ′ D ′及其内部的点，其中点 A ， B 的对应点分别为 A ′， B ′ . 已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F ′与点 F 重合，求点 F 的坐标．