单元测试(三)　平面直角坐标系.ppt

单元测试 ( 三 ) 　平面直角坐标系 ( 时间： 45 分钟　总分： 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分 ) 1 ．在平面直角坐标系中，点 ( － 5 ， 0.1) 在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第四象限 D ．第四象限 2 ．在直角坐标系中，第四象限的点 M 到横轴的距离为 28 ，到纵轴的距离为 6 ，则点 M 的坐标为 ( ) A ． (6 ，－ 28) B ． ( － 6 ， 28) C ． (28 ，－ 6) D ． ( － 28 ，－ 6) 3 ． ( 枝江市期中 ) 若 y 轴上的点 A 到 x 轴的距离为 3 ，则点 A 的坐标为 ( ) A ． (3 ， 0) B ． (3 ， 0) 或 ( － 3 ， 0) C ． (0 ， 3) D ． (0 ， 3) 或 (0 ，－ 3) B D A 4 ． ( 台湾中考 ) 如图为 A ， B ， C 三点在坐标平面上的位置图．若 A ， B ， C 的横坐标的数字总和为 a ，纵坐标的数字总和为 b ，则 a － b 的值为 ( ) A ． 5 B ． 3 C ．－ 3 D ．－ 5 5 ． ( 济南中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A 1 B 1 C 1 ，那么点 A 的对应点 A 1 的坐标为 ( ) A ． (4 ， 3) B ． (2 ， 4) C ． (3 ， 1) D ． (2 ， 5) A D 6 ． ( 嘉兴期末 ) 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是 ( ) A ．在距离学校 300 米处 B ．在学校的西北方向 C ．在西北方向 300 米处 D ．在学校西北方向 300 米处 7 ．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图 ( 如图 ) ，若以大门为坐标原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是 ( ) A ．熊猫馆 (1 ， 4) B ．猴山 (6 ， 0) C ．百鸟园 (5 ，－ 3) D ．驼峰 (3 ，－ 2) D C 8 ．定义：平面内的直线 l 1 与 l 2 相交于点 O ，对于该平面内任意一点 M ，点 M 到直线 l 1 ， l 2 的距离分别为 a ， b ，则称有序非负实数对 (a ， b) 是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为 (2 ， 3) 的点的个数是 ( ) A ． 2 B ． 1 C ． 4 D ． 3 提示：到 l 1 的距离是 2 的点，在与 l 1 平行且与 l 1 的距离是 2 的两条直线上；到 l 2 的距离是 3 的点，在与 l 2 平行且与 l 2 的距离是 3 的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是 (2 ， 3) 的点共有 4 个． C 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分 ) 9 ．如果电影院中“ 5 排 7 号”记作 (5 ， 7) ，那么 (3 ， 4) 表示的意义是 ． 10 ． ( 广安中考 ) 将点 A(1 ，－ 3) 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A ′的坐标为 ． 11 ．如图所示，把图 1 中的圆 A 经过平移得到圆 O( 如图 2) ，如果图 1 中圆 A 上一点 P 的坐标为 (m ， n) ，那么平移后在图 2 中的对应点 P ′的坐标为 ． 3 排 4 号 （ -2 ， 2 ） （ m+2 ， n-1 ） 12 ．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，…，则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为 . 49 三、解答题 ( 共 60 分 ) 13 ． (8 分 ) 如图所示，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用 (3 ， 5) → (4 ， 5) → (5 ， 5) → (5 ， 4) → (5 ， 3) 表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？请至少给出 3 种不同的路径． 解：答案不唯一，如： (1)(3 ， 5) → (4 ， 5) → (4 ， 4) → (5 ， 4) → (5 ， 3) ； (2)(3 ， 5) → (4 ， 5) → (4 ， 4) → (4 ， 3) → (5 ， 3) ； (3)(3 ， 5) → (3 ， 4) → (4 ， 4) → (5 ， 4) → (5 ， 3) ； (4)(3 ， 5) → (3 ， 4) → (4 ， 4) → (4 ， 3) → (5 ， 3) ； (5)(3 ， 5) → (3 ， 4) → (3 ， 3) → (4 ， 3) → (5 ， 3) 等． 14. (8 分 )( 萧山区月考 ) 已知平面直角坐标系中有一点 M(m － 1 ， 2m ＋ 3) ． (1) 当 m 为何值时，点 M 到 x 轴的距离为 1? (2) 当 m 为何值时，点 M 到 y 轴的距离为 2? 解： (1) ∵ |2m ＋ 3| ＝ 1 ， ∴ 2m ＋ 3 ＝ 1 或 2m ＋ 3 ＝－ 1 ， 解得 m ＝－ 1 或 m ＝－ 2. (2) ∵ |m － 1| ＝ 2 ， ∴ m － 1 ＝ 2 或 m － 1 ＝－ 2 ， 解得 m ＝ 3 或 m ＝－ 1. 15 ． (10 分 )( 渝北区期末 ) 四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0 ， 1) ， B(5 ， 1) ， C(7 ， 3) ， D(2 ， 5) ． (1) 在平面直角坐标系中画出该四边形； (2) 四边形 ABCD 内 ( 边界点除外 ) 一共有 个整点 ( 即横坐标和纵坐标都是整数的点 ) ； (3) 求四边形 ABCD 的面积． 解： (1) 如图所示： 13 (3) 如图所示： 17. (12 分 ) 小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为 (0 ， 0) ，火车站的坐标为 (2 ， 2) ． (1) 写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； (2) 分别指出 (1) 中场所在第几象限？ (3) 同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？ 解： (1) 体育场的坐标为 ( － 2 ， 5) ，文化宫的坐标为 ( － 1 ， 3) ，超市的坐标为 (4 ，－ 1) ，宾馆的坐标为 (4 ， 4) ，市场的坐标为 (6 ， 5) ． (2) 体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限． (3) 不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样． 18 ． (12 分 ) 如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D ，点 B 与点 E ，点 C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1) 分别写出点 A 与点 D ，点 B 与点 E ，点 C 与点 F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； (2) 若点 P(a ＋ 3 ， 4 － b) 与点 Q(2a ， 2b － 3) 也是通过上述变换得到的对应点，求 a ， b 的值． 解： (1)A(2 ， 3) 与 D( － 2 ，－ 3) ； B(1 ， 2) 与 E( － 1 ，－ 2) ； C(3 ， 1) 与 F( － 3 ，－ 1) ． 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数． (2) 由 (1) 可得 a ＋ 3 ＝－ 2a ， 4 － b ＝－ (2b － 3) ．解得 a ＝－ 1 ， b ＝－ 1.