8．3　实际问题与二元一次方程组.ppt

8 ． 3 　实际问题与二元一次方程组 01 基础题 知识点 1 　建立二元一次方程组模型解决实际问题 1 ．某校七年级一班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如表： 捐款 / 元 1 2 3 4 人数 6 ▅ ▅ 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可列方程组 ( ) A 2 ． ( 怀化中考 ) 小明从今年 1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同， 2 月份、 5 月份他的跳远成绩分别是 4.1 m ， 4.7 m ，则小明 1 月份的跳远成绩为 _____m ，每个月增加的距离为 ______m. 3.9 0.2 知识点 2 　利用二元一次方程组的解做决策 3 ． ( 娄底中考 ) 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 0 ～ 1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5 元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元．” 问： (1) 出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？ (2) 小张乘出租车从市政府到娄底南站 ( 高铁站 ) 走了 5.5 千米，应付费多少元？ 4 ．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下 ( 含 80 千瓦时， 1 千瓦时俗称 1 度 ) 时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过 80 千瓦时时，超过部分实行“提高电价”． (1) 小张家 2016 年 4 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元； 5 月份用电 120 千瓦时，上缴电费 88 元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元 / 千瓦时？ (2) 若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费． 5 ． ( 铜仁中考 ) 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元，问： (1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？ (2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 02 中档题 6 ． ( 常德中考 ) 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，那么这一段时间有 ( ) A ． 9 天 B ． 11 天 C ． 13 天 D ． 22 天 7 ． ( 滨州中考 ) 某公园“ 6 · 1 ”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家 3 个大人 4 个小孩，共花了 38 元钱，李利说他家 4 个大人 2 个小孩，共花了 44 元钱，王斌计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备 ______ 元钱买门票． B 34 8 ． ( 徐州中考 ) 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： (1) 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2) 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案？ 商品名 单价 ( 元 ) 数量 ( 个 ) 金额 ( 元 ) 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 • • 记号笔 4 • • 软皮笔记本 • 2 9 圆规 3.5 1 • 合计   8 28 9 ． ( 佛山中考 ) 某景点的门票价格如下表： 购票人数 / 人 1 ～ 50 51 ～ 100 100 以上 每人门票价 / 元 12 10 8 某校七年级 (1) 、 (2) 两班计划去游览该景点，其中 (1) 班人数少于 50 人， (2) 班人数多于 50 人且少于 100 人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1 118 元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元． (1) 两个班各有多少名学生？ (2) 团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 03 综合题 10 ．已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨．某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆， B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2) 请你帮该物流公司设计租车方案； (3) 若 A 型车每辆需租金 100 元 / 次， B 型车每辆需租金 120 元 / 次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．