8.4　三元一次方程组的解法.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎*8.4　三元一次方程组的解法 基础题 知识点1　解三元一次方程组 ‎1．下列是三元一次方程组的是(D)‎ A. B. C. D. ‎2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)‎ A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 ‎3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)‎ A. B. C. D. ‎4．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(B)‎ A．10 B．8 C．2 D．－8‎ ‎5．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于(A)‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎6．解下列三元一次方程组：‎ ‎(1) 解：由①，得y＝4－2x.④‎ 由②得z＝.⑤‎ 把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7.‎ 解得x＝－2.‎ ‎∴y＝8，z＝1.‎ ‎∴原方程组的解为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2) 解：②－③，得x＋3z＝5.④‎ 解由①，④组成的方程组，得 将代入③，得y＝4.‎ ‎∴原方程组的解为 知识点2　三元一次方程组的简单应用 ‎7．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是275.‎ ‎8．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝6，y＝8，z＝3.‎ ‎9．(镇江校级期末)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a，b，c的值．‎ 解：∵y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1，‎ ‎∴代入，得 把③代入①和②，得 解得a＝1，b＝1，‎ 即a＝1，b＝1，c＝1.‎ ‎10．2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？‎ 解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则 解得 答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．‎ 中档题 ‎11．三元一次方程组的解是(D)‎ A. B. C. D. ‎12．(淄博中考)如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2‎ B．7‎ C．8‎ D．15‎ ‎13．如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与2个砝码C的质量相等．‎ ‎14．解方程组：‎ ‎(1) 解：①＋②×2，得7x－3z＝0.④‎ ‎①×3＋③，得10x＋10z＝100，即x＋z＝10.⑤‎ 解由④，⑤组成的方程组，得 将代入①，得y＝5.‎ ‎∴原方程组的解是 ‎(2) 解：由①，得y＝5x.④‎ 由②，得z＝y＝x.⑤‎ 把④，⑤代入③，得x＋5x＋x＝27.解得x＝2.‎ ‎∴y＝10，z＝15.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎15．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．‎ 解：由题意，得解得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？‎ 解：设去学校时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得 解得 答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．‎ 综合题 ‎17．(贵州中考)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.‎ ‎(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？‎ ‎(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？‎ 解：(1)由题意得 解得A＝1，B＝6，C＝8.‎ 答：接收方收到的密码是1，6，8.‎ ‎(2)由题意得解得 答：发送方发出的密码是3，4，7.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费