小专题
(
四
)
解一元一次不等式
(
组
)
类型
1
解一元一次不等式
解:去分母,得
2x
>
6
-
(x
-
3)
.
去括号,得
2x
>
6
-
x
+
3.
移项,合并同类项,得
3x
>
9.
系数化为
1
,得
x
>
3.
2
.
(
大庆中考
)
解关于
x
的不等式:
ax
-
x
-
2
>
0.
解:由
ax
-
x
-
2
>
0
,得
(a
-
1)x
>
2.
当
a
-
1
=
0
,则
ax
-
x
-
2
>
0
无解.
3
.解不等式
2(x
+
1)
<
3x
,并把解集在数轴上表示出来.
解:去括号,得
2x
+
2
<
3x.
移项,合并同类项,得-
x
<-
2.
系数化为
1
,得
x
>
2.
其解集在数轴上表示为:
4
.
(
南京中考
)
解不等式
2(x
+
1)
-
1
≥
3x
+
2
,并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去括号,得
2x
+
2
-
1
≥
3x
+
2.
移项,得
2x
-
3x
≥
2
-
2
+
1.
合并同类项,得-
x
≥
1.
系数化为
1
,得
x
≤-
1.
∴这个不等式的解集为
x
≤-
1
,在数轴上表示如下:
5
.求不等式
2x
-
7
<
5
-
2x
正整数解.
解:移项,得
2x
+
2x
<
5
+
7.
合并同类项,得
4x2.
解不等式②,得
x
≥-
1.
∴不等式组的解集为
x>2.
解:解不等式①,得
x
<-
1.
解不等式②,得
x
<-
8.
∴不等式组的解集为
x
<-
8.
解:解不等式①,得
x
≤-
1.
解不等式②,得
x
<
3.
∴不等式组的解集是
x
≤-
1.
不等式组的解集在数轴上表示为:
14
.已知:
2a
-
3x
+
1
=
0
,
3b
-
2x
-
16
=
0
,且
a
≤
4
<
b
,求
x
的取值范围.