小专题(三)　二元一次方程组的实际应用.ppt

小专题 ( 三 ) 　二元一次方程组的实际应用 专题 1 　和、差、倍、分问题 1 ． ( 北京中考 ) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、 2 只羊，值金 10 两； 2 头牛、 5 只羊，值金 8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 2 ． ( 湘潭中考 ) 湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张 50 元，儿童票每张 30 元．如果某日杜鹃园售出门票 100 张，门票收入共 4 000 元，那么当日售出成人票 _____ 张． 3 ．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我 1 只，我的羊数就是你的羊数的 2 倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我 1 只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？ 50 4 ． ( 济南中考 ) 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40 kg ，了解到这些蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如下信息： (1) 请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ (2) 这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 5 ． 2016 年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下： 队名 比赛场次 胜 负 积分 坏小子 7 7 0 14 后街男孩 7 6 1 13 极速 7 5 2 12 小小牛 7 4 3 11 注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问： (1) 某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的 2 倍吗？ (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的 5 倍吗？ 专题 2 　按比例分配、原料的混合与配套问题 1 ． ( 曲靖中考 ) 某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构成，每个工人每天可以加工 A 部件 1 000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？ 2 ．把浓度分别为 90% 和 60% 的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是 75% 消毒酒精溶液 500 克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克？ 3 ．为迎接新年，某工艺厂准备生产 A 、 B 两种礼盒．这两种礼盒主要用甲、乙两种原料，已知生产一套 A 礼盒需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒；生产一套 B 礼盒需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为 20 000 盒和 30 000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产 A 、 B 两种礼盒各多少套？ 4 ．在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材 24 000 m 2 ，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成 A ， B 两种型号的板房，供 2 300 名灾民临时居住．已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号 所需板材 安置人数 A 型板房 54 m 2 5 B 型板房 78 m 2 8 问：该灾民安置点搭建 A 型板房和 B 型板房各多少间？ 5 ．已知甲、乙两种食物的维生素 A 、 B 的含量如下表： 维生素类型 甲 乙 维生素 A( 单位 / 千克 ) 600 700 维生素 B( 单位 / 千克 ) 800 400 现有 50 万单位的维生素 A 和 40 万单位的维生素 B ，请你算一算，能制成甲、乙两种食物各多少千克？ 专题 3 　行程问题与顺逆流 ( 风 ) 问题 1 ．甲、乙两码头相距 60 千米，某船往返两地，顺流时用 3 小时，逆流时用 4 小时，求船在静水中的航速及水流速度． 2 ．甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过 25 秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过 250 秒甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度． 3 ． ( 张家界中考 ) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 60 m ，下坡路每分钟走 80 m ，上坡路每分钟走 40 m ，则他从家里到学校需 10 min ，从学校到家里需 15 min . 问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？ 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ 专题 4 　几何问题 1 ． ( 广元中考 ) 一副三角板按如图方式摆放，且∠ 1 比∠ 2 大 50 °，若设∠ 1 ＝ x °，∠ 2 ＝ y °，则可得到的方程组为 ( ) D 2 ． ( 漳州中考 ) 如图， 10 块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程正确的是 ( ) B 3 ．如图 1 ，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图 2 ，这个拼成的长方形的长为 30 ，宽为 20 ，则图 2 中Ⅱ部分的面积是 _______. 100 4 ． ( 吉林中考 ) 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度． 5 ． ( 凉山中考 ) 根据图中给出的信息，解答下列问题： (1) 放入一个小球水面升高 2 cm ，放入一个大球水面升高 _____ cm ； (2) 如果要使水面上升到 50 cm ，应放入大球、小球各多少个？ 3 6 ．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 2 米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？